הקדמה:
הסימטריה היא מרכיב חשוב ומרכזי לא רק באסתטיקה, כי אם גם בתיאוריות פיסיקליות המתארות את העולם המיקרוסקופי והמאקרוסקופי כאחד.
אבל, כפי שהמרצה הבא יראה, אם הסימטריה היתה נשמרת ברגע התהוות היקום, כל כוחות הטבע הידועים כיום – כוח הגרביטציה, הכוח האלקטרומגנטי, הכוח החזק והכוח החלש – היו נשארים מאוחדים בתוך כוח אחד סימטרי, והיינו מקבלים עולם שונה, אחיד ומשעמם מאוד. יתרה מזאת, אם הסימטריה בין חומר לאנטי חומר היתה נשמרת באחד משברירי השנייה הראשונה של התהוות היקום, היו כל חלקיקי החומר והאנטי חומר משמידים אלו את אלו ולא היה נוצר יקום.
למזלנו הסימטריה נשברה: על כל 10 מיליארד חלקיקים של אנטי חומר, שהשמידו 10 מיליארד חלקיקי חומר, נשאר חלקיק אחד של חומר. ומשארית זעומה זו נבנה היקום כולו, על מאות מיליארדי הכוכבים והגלקסיות שבו, לרבות הקהל היושב כאן, ובכלל זה המרצה, פרופסור מריו ליביו, שמפיו נשמע על מקומו של היופי בקוסמולוגיה.
פרופ’ מריו ליביו הוא אסטרופיסיקאי תיאורטי בפקולטה לפיסיקה בטכניון. הוא מתמחה בהתפוצצויות של כוכבים ובתהליך היווצרותן של גלקסיות. במקביל לכך הוא עוקב בעניין רב אחרי כוכבים מוזרים כמו ננסים לבנים, כוכבי ניטרונים וחורים שחורים. ב-1983 זכה פרופ’ ליביו בפרס קליין על עבודת מחקר מצטיינת.
הייתי רוצה לפתוח בטענה שמושג היופי בקוסמולוגיה בנוי על שלושה מרכיבים, שלמעשה כל אחד מהם כמעט זהה לו: סימטריה, פשטות והיות היקום שלנו קופרניקי, במובן זה שאנחנו לא במרכז העולם. ובכן, נתחיל במושג הראשון. סימטריה בפיסיקה איננה סימטריה של תצורות או של מבנים. כלומר, זאת איננה למשל סימטריה ימין שמאל של בניין כנסייה. סימטריה בפיסיקה פירושה סימטריה של החוקים הפיסיקליים. משמעות הדבר היא, שאם אנו אומרים למשל שהפיסיקה סימטרית תחת הזזות, נובע מכך שתוצאות הניסוי שנבצע כאן או באלבמה, ייתן אותן התוצאות. פירוש הדבר שכאשר אנו מסתכלים בכוכב שנמצא במרחק עשרת אלפים שנות אור מאיתנו, ומגלים בו ספקטרום של אטום המימן, אנו מניחים שהוא זהה לחלוטין לספקטרום של אטום מימן הנמדד על פני כדור הארץ. זהות התוצאות והמדידות מוכיחה, שהחוקים הפיסיקליים הפועלים בכדור הארץ ובכוכב מרוחק, הם אותם החוקים. זהו מובנו של המושג סימטריה של החוקים הפיסיקליים תחת הזזות. מושג אחר של סימטריה, הקרויה סימטריה תחת סיבובים, פירושה שאין לפיסיקה כיוון מועדף במרחב. כך, למשל, אם כל הפיסיקאים היו הולכים כשראשם מוטה בזווית מסוימת לאנך, עדיין היו תוצאות הניסויים שהם היו מבצעים זהות. אין פירושה של הסימטריה (ובעניין זה היוונים בעולם העתיק פשוט טעו), שמסלוליהם של כוכבי הלכת סביב השמש חייבים להיות מעגליים, כפי שד״ר אנגלר הזכיר בהרצאתו. סימטריה תחת סיבובים משמעה, שהמסלול יכול להיות אליפטי, אבל האליפסה יכולה להיות למשל בשני מצבים ויותר, כמתואר ברישום 1, ושני המצבים הם מסלולים אפשריים של כוכב לכת סביב השמש. כל סימטריה קשורה עם אינווריאנטיות, כלומר עם משהו קבוע שאינו משתנה. אם אנו אומרים שתצורה מסוימת היא סימטרית תחת סיבובים, פירוש הדבר שכאשר אנו מסובבים את48 התצורה, היא אינה משתנה, ונראית אותו הדבר, כמו כדור, למשל.
בלט על הקרח
מכיוון שאנו דנים בסימטריה של חוקים פיסיקליים, האינווריאנטיות מיתרגמת למה שאנו קוראים חוקי שימור. פירוש המושג חוק שימור הוא שקיימים גדלים ביקום, שאם נמדוד אותם בזמנים שונים (למשל היום ובעוד שנה), נקבל אותם הערכים. שתי הדוגמאות שהזכרתי, סימטריה תחת הזזה וסימטריה תחת סיבובים, מתגלמות בחוקי שימור. הסימטריה תחת הזזה מיתרגמת ביקום למשהו שאנחנו קוראים לו חוק שימור התנע. התנע הוא גודל מכוון, המתאר את המכפלה של המאסה במהירות. בחיי היומיום, אנו נתקלים בחוק שימור התנע בהתנגשויות, למשל. כאשר מכוניות מתנגשות, התנע הכולל לפני ההתנגשות ואחריה נשמר, וזה קובע את מסלולי התנועה. כך גם קורה בכדורי ביליארד מתנגשים. תופעה נוספת, שניתן לראות בה את חוק שימור התנע, היא תנועת טילים. הטיל פולט מאסה גזית אחורה, ובכדי לשמור על התנע הכולל, הטיל עצמו נע קדימה (תנע, כאמור, הוא גודל בעל כיוון). הסימטריה תחת סיבובים גוררת שימור גודל שאנו קוראים לו תנע זוויתי (גם זה גודל מכוון, השווה למכפלת המרחק מציר הסיבוב בתנע, המודד במובן מסוים את ״כמות הסיבוב” של המערכת). אנו נתקלים בשימור תנע זוויתי למשל בבלט על הקרח. הרקדניות מסיימות בדרך כלל כך את התרגיל כשהן מסתובבות תחילה לאט, עם הידיים פשוטות לצדדים, ואז הן מרימות את ידיהן לצידי הראש ומקבלות עקב כך מהירות סיבוב גדולה מאוד (ראה רישום 2). התנהגות זו נובעת משימור התנע הזוויתי (הקטנת המרחק מהציר מגדילה את מהירות הסיבוב), והמפליא הוא כי אותו החוק עצמו מסביר, כפי שנראה בהמשך, גם את הבנת מבנה הגלקסיה. אך קודם לכך נציג את מושג הפשטות.
מה בין מונדריאן לפיסיקאי
פשטות בפיסיקה פירושה רדוקציוניזם, צימצום. הצימצום מתבטא בשאיפה לעבור משאלות רבות לשאלה אחת, מחוקים רבים לחוק אחד. המטרה היא לתאר עושר רב של תופעות באמצעות מספר מצומצם של חוקים. יש כאן מעט מאותה התחושה שבגללה אנו חושבים כי אמונה באל אחד היא מתקדמת יותר (יותר יפה אולי) מאשר אמונה באלים רבים.
כלומר, לפיסיקאי יש איזו תחושה שמתחת לכל העושר העצום של התופעות שאנו מכירים, צריכה להיות חבויה תמונה פשוטה יחסית, ותחושה זו עומדת ביסוד הרדוקציוניזם. תחושת היופי הקשורה עם הרדוקציוניזם, דומה קצת, מבחינה פסיכולוגית, ליציאה מן העיר הסואנת אל הטבע. התמונה הפשוטה והצלולה יותר של הטבע מעוררת בנו הרגשת יופי. על דוגמה אחרת ליופי הטמון ברדוקציוניזם שמענו בהרצאתו של פרופ׳ שילוני על האסתטיקה היפנית.
הדרישה לרדוקציוניזם אינה פוסלת קיום יופי בעושר של התופעות, אבל הפיסיקאי רואה דרגה גבוהה יותר של יופי בעובדה שאת עושר התופעות מניע מספר מצומצם של חוקים.
לא פעם מגזימים בהשפעה ההדדית שבין מדע ואמנות. ההשפעה המיידית, ואני מעיד על כך כמדען שאוהב אמנות, היא מינימלית. עם זאת, בתקופות מסוימות אנשים מתחומים שונים חושבים לפעמים לאורך קווים דומים. תחושה זו שיש לרדת לשורשי המאפיינים הבסיסיים ביותר של הדברים, אשר הדריכה פיסיקאים בכל הדורות ובמיוחד במאה הנוכחית, הנחתה גם אמנים מסוימים. תחושה זו עומדת גם ביסוד המעבר מתיאור של מעשה אהבה נוסח פסלו של אריסטד מאיול (תמונה 3) לתיאור כמו זה של ברנקוזי (תמונה 4). דוגמה מצוינת לתהליך הזה ניתן למצוא אצל הצייר מונדריאן, שעבר בסדרת ציורי העצים שלו את כל הדרך מן הפיגורטיבי ועד המופשט (תמונה 5). למונדריאן יש ציור מאוד מפורסם אחר, “ברודווי בוגי ווגי״ (תמונה 6), התופס את המאפיינים הבסיסיים ביותר של האובייקט. עם זאת אני חייב לציין, כי בעוד הגישה הזאת באמנות מאפיינת זרמים מסוימים (למשל, האמנות המינימלית והאמנות המושגית), בעיקר במאה הנוכחית, הרי בפיסיקה זוהי תפיסה המנחה את קו המחשבה שלה מראשית דרכה.
נתבונן כעת בדוגמה המראה כיצד בעזרת חוק פיסיקלי אחד ניתן לתאר תופעות שונות. תיארתי את הגודל הנקרא תנע זוויתי. הגודל הזה, בין השאר, מאפיין תכונה (קוואנטית) מסוימת של האלקטרון, הנקראת ספין, שניתן לחשוב עליה כעל סיבוב של חלקיק, כמו האלקטרון והפרוטון, סביב49 צירו. באטום המימן יכול להיות מצב שבו הספין של האלקטרון והפרוטון הוא באותו כיוון, אבל האלקטרון יכול גם לעשות מה שקרוי flip ולהפוך את כיוון הסיבוב שלו (רישום 7). כאשר קורה תהליך של היפוך כזה, משתחררת אנרגיה שאורך הגל שלה הוא 21 ס״מ. עכשיו, קיימים רדיו טלסקופים ענקיים שמטרתם לקלוט גלי רדיו באורך 21 ס״מ הבאים מן החלל. בכל גלקסיה יש עננים גדולים של מימן (היסוד השכיח ביותר ביקום), וניתן למדוד כיצד פועל אפקט דופלר על הגל הזה של 21 סנטימטר. אפקט דופלר הוא תכונה המוכרת לנו בחיי היומיום בהקשר של גלי קול. עיקרו הוא זה: כאשר גוף הפולט גל בתדירות מסוימת מתקרב לצופה (רישום 8), הגל שיגיע לצופה יהיה בעל תדירות גבוהה יותר, כיוון שהוא מצטופף ואורכו מתקצר. ולהיפך, אם הגוף מתרחק מהצופה, הוא ימדוד תדירות נמוכה יותר, מאחר שהגל מתארך. אפקט דופלר יכול לגלות לנו אפוא אם ענן המימן נע לעברנו או מתרחק מאיתנו, באמצעות אורך הגל של האטומים שלו. אם אורכם גדול מ-21 ס״מ, סימן שהוא מתרחק מאיתנו, ואם הוא קצר יותר סימן שהוא מתקרב אלינו. יתרה מזאת, מידת התקצרותו או התארכותו מגלה לנו גם את מהירות תנועתו של הענן.
עכשיו, נניח שממקומנו במערכת השמש (רישום 9) אנחנו מודדים לאורך קו הראייה שלנו ענני חומר אחדים, הנמצאים במרחקים שונים מאיתנו והנעים במהירויות שונות (נקודות 1-5 ברישום 9). בצורה כזאת ניתן למפות את מבנה הגלקסיה שלנו, ומיפוי זה מגלה שהיא ספירלית (בדומה לגלקסיה בתמונה 11). המבנה הספירלי של הגלקסיות נובע בין השאר מן העובדה שיש להן תנע זוויתי (שלגביו קיים חוק שימור). נשים לב אם כך מה קרה כאן: התנע הזוויתי הסביר לנו משהו על הספין של האלקטרון, שממדיו הם 10 בחזקת מינוס 13 (אחד חלקי אחד ו-13 אפסים אחריו) וגם משהו על מבנה הגלקסיה, שממדיה הם 10 סנטימטר בחזקת 23 ס״מ (אחד ו-23 אפסים). אותו חוק שימור של התנע הזוויתי מסביר את שתי התופעות האלה, השונות כל כך בגודלן זו מזו. יתר על כן, השתמשנו באחת התופעות לצורך גילוי התופעה השנייה. זהו סוג היופי שאנו מחפשים בקוסמולוגיה.
ליקום אין מרכז
בשנות העשרים של המאה הזאת גילה האסטרונום האבל שכל הגלקסיות50 הרחוקות מתרחקות מאתנו. יתר על כן, ככל שהגלקסיה רחוקה יותר, כך מהירות התרחקותה גדולה יותר. כלומר, גלקסיה שמרחקה מאיתנו כפול מזה של גלקסיה אחרת, מתרחקת במהירות כפולה. את עובדת ההתרחקות הזאת הוא גילה בעזרת אותו אפקט דופלר שתיארתי קודם. כלומר, הוא ראה את קווי הספקטרום של המימן מוסחים לאורך גל ארוך יותר, לכיוון האדום. כאן נשאלת שאלה חשובה מאוד: כיצד ייתכן הדבר שהכל מתרחקים מאיתנו? מהי בכלל חשיבותנו אנו ביקום, שהכל צריך להתרחק מאיתנו? הרי אנו יודעים שאפילו בתוך הגלקסיה שלנו מערכת השמש איננה במרכז, אלא די בשוליים, בשני שלישים מהדרך החוצה, ושקיימות זולת זו שלנו מאות מיליארדי גלקסיות. מדוע לא גילה האבל, למשל, שחלק מהגלקסיות מתרחקות וחלק מתקרבות? כדי להבין תופעה זו נבצע תרגיל מחשבתי פשוט. נדמיין לעצמנו יקום דו ממדי, כמו שטח הפנים של בלון עגול (רישום 10 א׳).
מהי חשיבותנו אנו ביקום שהכל צריך להתרחק מאיתנו?
היצורים שחיים ביקום זה הם דו ממדיים (כמו דמויות המצוירות על בלון), לגביהם לא קיים ממד שלישי. אם כן, ניתן לראות שליקום הדו ממדי אין מרכז, כלומר אין שום נקודה מיוחדת ומועדפת על שטח הבלון, ויצור דו ממדי שינוע ביקום הזה לא יגיע לשום קצה (לכל היותר הוא יחזור לנקודת המוצא שלו). עכשיו, נחשוב מה קורה ליקום הזה כאשר הבלון מתנפח (רישום 10 ג׳). אם כל נקודה על הבלון מייצגת גלקסיה ביקום הדו ממדי, אזי המרחק בין כל שתי 51גלקסיות גדל. צופה הנמצא על אחת הגלקסיות האלה יראה את כל הגלקסיות האחרות מתרחקות ממנו. אם נתבונן כעת בשלוש גלקסיות (רישום 10 ב׳), שהמרחק ביניהן הוא יחידה אחת, ונניח שהבלון התנפח במידה כזאת שהמרחק בין כל שסי גלקסיות סמוכות (רישום 10 ד׳) גדל פי שניים. צופה היושב על הגלקסיה השמאלית, יראה שמרחקה של הגלקסיה האמצעית גדל ביחידה אחת, ואילו מרחקה של הגלקסיה הקיצונית מימין גדל בשתי יחידות. כלומר, הצופה יראה את הגלקסיה הרחוקה יותר מתרחקת במהירות גדולה יותר (מתכונתית למרחק). במלים אחרות, הוא יגלה את חוק האבל. ואכן, האבל גילה שהיקום שלנו מתפשט.
מכיוון שחוק האבל קושר מהירות עם מרחק, ניתן לקבוע כמה זמן כבר נמשכת ההתפשטות, כלומר, מהו גיל היקום. הגיל שמתקבל הוא בין עשרה לעשרים מיליארד שנה. התגלית של התפשטות היקום הביאה לפיתוחו של המודל הקרוי ״המפץ הגדול״ (The Big Bang). לפי מודל זה, היקום כולו היה מרוכז בשעת לידתו בנקודה אחת, והוא היה חם ביותר (טמפרטורה של 1032 מעלות). בפיצוץ שקרה, היקום התחיל להתפשט ותוך כדי כך התקרר. תהליך זה נמשך עד היום.
הפיסיקאי חש כי מתחת לכל העושר העצום של התופעות שאנו מכירים צריכה להיות תמונה פשוטה יחסית
שבירת הסימטריה
בטבע קיימים ארבעה כוחות יסודיים השונים זה מזה באופיים ובעוצמתם. הגרביטציה אחראית בין השאר לכך שכדור הארץ וכל כוכבי הלכת נעים סביב השמש ושהתפוחים נופלים על ראשם של אנשים. הכוח האלקטרומגנטי אחראי לכל התופעות החשמליות והמגנטיות שאנו מכירים. האור, למשל, הוא גל אלקטרומגנטי. כוח זה אחראי גם לכך שמוצקים ונוזלים אינם מתפרקים לאטומים בודדים. האחרים הם שני הכוחות הגרעיניים, הכוח הגרעיני החזק והכוח הגרעיני החלש. הכוח החזק מחזיק ביחד את חלקיקי החומר בגרעין האטום ומונע את התפרקותו. הכוח הגרעיני החלש אחראי להתפרקויות רדיואקטיביות מסוימות מסוג ביתא, ולכוחות הפועלים בין חלקיקים אלמנטריים מסוימים, כגון האלקטרון והניטרינו.
אמרתי קודם שהפיסיקה שואפת לרדוקציוניזם + סימטריה. אם לדבוק בעיקרון זה עד הסוף, אזי לא היינו רוצים בקיומם של ארבעה כוחות שונים, אלא בכוח אחד בלבד. שאיפה זו מנחה אותנו לחפש אפוא תיאוריה שתאחד את הכוחות השונים. ואמנם, כבר קיימת תיאוריה מקובלת, המאחדת את הכוח האלקטרומגנטי עם הכוח הגרעיני החלש לכוח אלקטרוחלש. כן קיימת תיאוריה (שבשלב זה היא מקובלת פחות) הנקראת בראשי תיבות Grand Unified Theory) GUT), כלומר תורת האיחוד הגדולה, המאחדת את הכוח החזק עם הכוח האלקטרוחלש. מאמץ גדול מושקע, אם כי עדיין ללא הצלחות משכנעות, לאחד גם את הגרביטציה עם שאר הכוחות (ראה רישום 12). אבל, לו הסימטריה היתה מושלמת והרדוקציוניזם היה מוחלט, משמעות הדבר היתה, שביקום היה רק כוח אחד, וכל החלקיקים היסודיים היו זהים. ביקום כזה לא היו גלקסיות, לא היו פרחים, לא היינו אנחנו, ועל כן לא היינו דנים ביופי. זה היה פשוט עולם אחיד ומשעמם.
הגורם האחראי למוצא מן השיעמום הזה ולהבטחת היקום שאנו מכירים הוא השבירה הספונטנית של הסימטריה. אנסה להסביר מושג זה על ידי דוגמה. כשמתבוננים בנוזל מגלים שהוא סימטרי תחת סיבובים. כלומר, ניתן לסובב את הנוזל בכל כיוון והוא ייראה אותו הדבר. לעומת זאת, אנו52 יודעים היטב שאם נקרר את הנוזל, הוא יעבור לפאזה של קרח ויהפוך לגביש. כשהנוזל הופך לגביש, הסימטריה תחת סיבובים נשברת. אנו קוראים לסוג כזה של שבירת הסימטריה ״שבירת סימטריה ספונטנית״. יש לשים לב שבמקרה של הגביש, שבירת הסימטריה קרתה עם ירידת הטמפרטורה, והשאלה היא איזו הקבלה יש בין מעבר הפאזה של המים לעובדה שהגרביטציה, הכוח האלקטרומגנטי והכוחות הגרעיניים אינם מופיעים ככוח אחד, אלא כארבעה כוחות נפרדים. אנו אומרים שהסימטריה ביקום נשברה, אבל מה משמעות האמירה הזאת? נתאר לעצמנו יצורים דמיוניים, החיים בתוך מרחב בעל תכונות גבישיות. ביקום כזה לא קיימת סימטריה תחת סיבובים. פירוש הדבר שאם שוכניו ימדדו את מהירות האור בכיוונים שונים, הם עלולים למצוא מהירויות שונות. מבחינה מסוימת זהו המצב שבו נמצא היקום שלנו היום. הסיבה שארבעת כוחות הטבע הם שונים ונפרדים, היא שאנו חיים ביקום קר, אשר הסימטריה שלו נשברה. בעת המפץ הגדול, הטמפרטורה של היקום היתה 10 בחזקת 32 מעלות, וכל ארבעת הכוחות היו מאוחדים. אבל עם התפשטותו הוא החל להתקרר. כשהיקום היה בן 10 בחזקת מינוס 43 אירעה השבירה הספונטנית הראשונה של הסימטריה (מעין מעבר פאזה), והגרביטציה נפרדה משאר הכוחות. כשהיקום היה בן 10 בחזקת מינוס 35 שניות בערך, אירעה שבירת סימטריה נוספת, והכוח החזק נפרד מן הכוח האלקטרו-חלש וכן הלאה (רישום 13).
קיימת שבירת סימטריה נוספת בעלת חשיבות עצומה, סימטריה של תמונת ראי. נתאר לנו חלקיק בעל ספין הפולט חלקיק שני (רישום 14). אם נסתכל בתמונת הראי של התהליך הזה, נגלה שתנועת הסיבוב של החלקיק הפולט היא בכיוון הפוך. מתי נאמר שהיקום איננו סימטרי ביחס לפעולת השיקוף? אם למשל מדידות יגלו שהחלקיק הנפלט יוצא תמיד בכיוון החץ, אזי היקום אינו סימטרי. שכן, בעולם שעבר שיקוף ראי, החלקיק ייפלט בכיוון הפוך לכיוון החץ. לתופעה זו אנו קוראים אי שימור זוגיות.
נסתכל עכשיו בתמונה המפורסמת של הצייר אשר, שבה פרשים שחורים מתקדמים שמאלה ופרשים לבנים ימינה (תמונה 15). אם נחליף את הלבן בשחור יהפכו הפרשים כיוון. גם אם נבצע שיקוף ימין/שמאל של התמונה, הפרשים יהפכו כיוון. אבל, אם נבצע את שתי הפעולות יחד, התמונה לא תשתנה. כלומר היא סימטרית תחת הפעולה הכפולה הזאת.
ייתכן שהיה בעבר מצב, שבו היקום שלנו שמר על סימטריות תחת הפעולה הכפולה של זוגיות וגם מבחינת היחס המספרי בין חלקיקים לאנטי חלקיקים. אולם בשלב מסוים הוא הפך להיות רק כמעט סימטרי. כתוצאה מהפרה קלה זו של הסימטריה נוצר מצב שעל כל 10 מיליארד חלקיקים שנשמדו בהתנגשות עם אנטי חלקיקים, נשאר עודף של חלקיק אחד. ומעודף מזערי זה של חומר על פני אנטי חומר נוצר כל היקום החומרי שאנו רואים היום.
הגבול הקריטי של גורל העולם
עכשיו נשאלת השאלה, מה יעשה היקום בעתיד. הדבר דומה במקצת למה שקורה כאשר אנו זורקים חפץ כלפי מעלה. אנו יודעים שאם מהירות החפץ אינה גבוהה, הוא ייעצר בהשפעת רוח הכבידה של כדור הארץ ויחזור למטה. אם, לעומת זאת, מהירותו גבוהה דיה (גדולה מ״מהירות ההימלטות״), הוא ימשיך בתנועתו. אנו יודעים שהיקום מתפשט. אבל אם יש ביקום מספיק מאסה כדי לעצור את ההתפשטות (באמצעות הגרביטציה), הוא ייעצר ויתחיל להתכווץ בחזרה. לעומת זאת, אם צפיפות המאסה אינה מספיקה, היקום יתפשט לעד. זאת אומרת, קיימת צפיפות קריטית (בערך 10 בחזקת מינוס 30, כפול 4.5 גרם/סמ״ק), כך שאם צפיפות החומר ביקום היא גדולה מהצפיפות הקריטית, היקום יחזור ויתכווץ עד שיגיע בסופו של דבר53 לצפיפות אינסופית. אם הצפיפות היא מתחת לגבול הקריטי, היקום יתפשט לעד והצפיפות בו תשאף לאפס. מסתבר, שאם הצפיפות שווה בדיוק לערך הקריטי, היא תישאר בערך הזה (גם יקום כזה יתפשט לעולם). שלוש האפשרויות האלו מתוארות באופן סכמטי ברישום 16. האות אומגה מציינת את היחס בין הצפיפות בפועל לצפיפות הקריטית. מדידות של צפיפות החומר ביקום, המבוססות על צבירים גדולים של גלקסיות וכן על נימוקים הקשורים ביצירת היסודות הכימיים, נותנות אומגה של 0.2 בערך. למרות שקיימת אי-ודאות מסוימת לגבי ערך זה, ברור לחלוטין שהוא איננו אפס וגם לא אינסופי, וזאת למרות שעבר זמן כה רב מאז היווצרות היקום, עד כי ניתן היה לצפות שאם האומגה אז לא היה אחד, הוא היה צריך היום להיות אפס או אינסוף. נשאלת אם כן השאלה כיצד ייתכן שמכל שלוש האפשרויות של היקום, כמתואר ברישום 16, היקום מצוי היום עם ערך שהוא אינו אפס ואינו אינסוף. ישנן לכאורה שתי אפשרויות (פרט לאפשרות שהערך הוא אחד ואנחנו פשוט לא מודדים את כל החומר ביקום). אפשרות אחת היא שהערך ההתחלתי של אומגה היה כה קרוב לאחד, שלוקח לו זמן רב להתרחק מאחד. ניתן לחשב כמה קרוב הוא היה צריך להיות, ואנו מוצאים שהקירבה היתה צריכה להיות עד כדי 60 ספרות אחרי הנקודה העשרונית! אפשרות שנייה היא, שאמנם אומגה הולך לאפס (או לאינסוף), אבל אנו חיים היום באיזה זמן מיוחד, כך שתפסנו אותו ב-0.2. כלומר, שתי האפשרויות האלה אומרות: או שיש כיוונון עדין (fine tuning) בצורה מדהימה, או שאנו חיים בזמן מיוחד. האפשרות השנייה הזאת היא מה שהגדרתי כיקום קופרניקי. קופרניקוס היה הראשון שגילה לנו שאנו לא משהו מיוחד, שאיננו מרכז העולם. לומר לכן שאנו חיים בזמן מאוד מיוחד, זו תפיסת עולם א-קופרניקית.
האדם בעולם
את שתי האפשרויות האלה, כיוונון עדין או טיעון א-קופרניקי, הקוסמולוגיה אינה אוהבת. לכן, משיקולים שאקרא להם “אסתטיים” (והם אכן לא הרבה יותר מזה), אנו מאמינים היום שהערך של אומגה חייב להיות אחד. מכך נובע שיש מאסה רבה של חומר ביקום שעדיין לא גילינו אותה. כי הקוסמולוגיה אינה מוכנה לקבל את שתי האפשרויות האחרות. מוצא נאה ממצב לא נעים זה הוא מודל “היקום האינפלציוני״, המכיל מנגנון שגורם לכך שערכו של אומגה יהיה אחד, אך במודל זה לא אדון מחוסר זמן. אסיים בשני שירים בתרגום חופשי. האחד הוא קטע משיר של ט.ס. אליוט: “זו הדרך בה יגיע קיצו של העולם, לא במפץ כי אם בלחישה”. אם אומגה שווה לאחד, זה מה שיקרה. היקום יתפשט לאיטו, ואף כי התפשטותו תואט, היא לעולם לא תיעצר. היקום יסיים את חייו בלחישה. השיר השני הוא של רוברט פרוסט:
יש האומרים שקץ העולם באש
ואחרים אומרים בקרח.
מתוך מה שטעמתי מן התשוקה,
אני תומך באלה המעדיפים את האש.
אך אם עליו להישמד פעמיים,
חושבני שהנני יודע מספיק על השנאה,
כדי לומר שלמטרות הרס
קרח גם הוא מתאים
והוא יספיק.
לסיום ברצוני לומר משהו שניתן לקרוא לו ״הארגומנט הקופרניקי הקיצוני”: ניתן לחשוב שמקומו של האדם ביקום שלנו הלך והצטמק עד שהפך למעשה לאפסי. נתבונן במה שקרה. לפני 500 שנה אמר לנו קופרניקוס שכדור הארץ אינו במרכז העולם. בתחילת המאה הזאת הראה שייפלי, שמערכת השמש54 היא לא במרכז הגלקסיה, אלא בשוליים. אחר כך הופיע האבל, ואמר שלא זו בלבד שיש גלקסיות רבות, אלא שהיקום מתפשט, ושלמעשה אין לו בכלל מרכז. במודל היקום האינפלציוני, שרק הזכרתי אותו, כל היקום שאנו מכירים הוא רק בועה אחת מתוך קצף של בועות רבות, כך שייתכנו עקרונית יקומים נוספים. נראה אם כך שמקומנו ביקום הלך והתגמד. אבל יש לשים לב לכך, שקיים משהו הקשור בנו, שבמובן מסוים גדל יחד עם היקום. זהו הידע שלנו. תגליותיהם של קופרניקוס, שייפלי והאבל הן תגליות של האדם. זאת אומרת, הידע שלנו גדל בקצב שבו גדל היקום. ולכן די בסיבה הזאת, וגם מטעמי היופי שתוארו ביום העיון הזה, כדי שנדאג כי לא יקרה לסביבתנו הקרובה מה שיקרה לבלון בציור 10, אם ננקב אותו ■
