הוודאות האבודה של הטבע והאחדות הקוואנטית

הקדמה:

בעיני הפיסיקה הקלאסית של המאה ה־19 הצטיירה המציאות כמורכבת מחלקיקי חומר, אשר כוחות פשוטים פועלים עליהם אם במישרין ואם באמצעות שדות כוח הפועלים ביניהם.

היה זה עולם שבו המרחב והזמן נהנו ממעמד מוחלט, שבו אורכה של קופסת גפרורים שאנו מחזיקים בידינו, יישאר בעינו גם כאשר נשגר אותה בטיל מהיר כברק לקצה היקום. הוא הדין בנוגע לזמן: בעולם זה. אם נתאם מראש עם טייס החללית הצתת גפרור ברגע מסוים, מובטח לנו שהגפרור שלנו והגפרור שלו אכן יוצתו באותו הזמן בדיוק. גם אם מרחק של אלפי שנות אור יפריד בינינו.

היה זה עולם שנהג ופעל על פי חוקים של סיבתיות מכנית מושלמת, שפירושה – אם גוף נייח מתחיל לנוע ואם גוף נע נבלם או משנה את כיוון תנועתו, משמע שהופעל עליו כוח כלשהו.

מהשקפה חומרית ומכניסטית זו נגזרה כמובן ראיית-עולם דטרמיניסטית מובהקת. את ביטויה המובהק היא מצאה בקביעתו של הפיסיקאי והאסטרונום הצרפתי. המרקיז פייר סימון לאפלס (1749-1827). כי מצבו הנוכחי של השלם הוא פועל יוצא של מה שהוא היה רגע אחד קודם. במונחים דומים מתאר המתמטיקאי,הפילוסוף והפיסיקאי הצרפתי, אנרי פואנקרה (1912-1854) את העולם לפי ניוטון: ״אילו ידענו במדויק את חוקי הטבע ואת מצב העולם ברגע ההתחלה שלו, היינו יכולים לנבא מה יהיה מצב העולם רגע אחד אחר-כך״.

כבר מדברי פתיחה קצרים אלה מבצבצות מלות המפתח שאיפיינו את הפיסיקה הקלאסית מבית היוצר של ניוטון: ודאות, דטרמיניזם, סיבתיות. אותה הסיבתיות המכנית, אשר הפילוסוף עמנואל קאנט (1724-1804) אמר עליה, כי היא עומדת ביסודה ובמהותה של ההכרה המדעית וכי בלעדיה אין אנו יכולים להבין את המציאות.4

עוד ניווכח בהמשך עד כמה נכונים דבריו של קאנט בנוגע לתפיסה הסובייקטיבית שלנו את המציאות, ועד כמה אין הם נכונים בנוגע להכרה המדעית. אך לפי שעה נסמן לעצמנו את מלות המפתח ודאות, דטרמיניזם וסיבתיות. כי הן עתידות להיות קרבנותיה הראשיים של הפיסיקה החדשה, אותה הפיסיקה שתחולל תמורות מפליגות בהכרה המדעית ותקעקע את תפיסת המציאות האינטואיטיבית שלנו.

וכמו רבים מסיפורי האימים. מתחיל גם סיפורנו זה בגוף שחור, בראשיתה של המאה ה-20.

איורים:אמי רובינגר

5

הגוף השחור והטבע הלא-רציף

האנרגיה האלקטרומגנטית, גרסו הפיסיקאים, נפלטת ונבלעת בידי גופים באופן רציף והמשכי. אולם תפיסה זו לא התיישבה עם תוצאות המדידות של פליטת אנרגיה מגוף שחור¹ . חוסר ההתאמה הזה הטריד שנים רבות את מנוחת הפיסיקאים שעסקו בחקר תופעות תרמודינמיות, עד שבא מקס פלאנק וב-1900 הציע לראות את תהליך פליטת האנרגיה ובליעתה כאילו נעשה במנות בדידות (קוואנטים) ויסודיות, שלא ניתנות לחלוקה נוספת, במקום בדרך של פליטה ובליעה רציפה והמשכית.

 הצעתו המהפכנית של פלאנק סיפקה כלי מצוין לחישוב תופעת הקרינה של גוף שחור ובישרה את לידתה של מכניקת הקוואנטים 25 שנה אחר-כך. עם זאת, פלאנק לא הציע תשובה על השאלה מדוע נעשים חילופי האנרגיה במנות בדידות.

אלכסנדר פופ (1688-1744): ״אלוהים אמר - יהי ניוטון והיה אור״. ניוטון אכן הפיץ אור רב וחזק על העולם, אבל לא חזק דיו כדי להאיר את החוקים השוררים בעולם התת-אטומי

יתרה מזו, לדעת הפילוסוף תומס קוהן, פלאנק לא התייחס למנות בדידות אלה כאל ישויות ממשיות, אלא כאל גורמים סטטיסטיים היפותטיים. אלברט אינשטיין היה הראשון שראה בהם חלקיקים יסודיים וממשיים של כל סוגי הקרינה האלקטרומגנטית, שלימים יכונו פוטונים. לפיכך,טוען קוהן, התואר אבי מהפכת הקוואנטים מגיע לאינשטיין, והתאריך שבו יש לתלות את ראשיתה של המהפכה הזאת איננו 1900 אלא 1905, עת פירסם אינשטיין את מאמרו המהפכני.

קביעתו של אינשטיין חוללה המולה רבתי בקרב הפיסיקאים. פוטון הוא חלקיק יסודי שלא ניתן לחלוקה: הוא יכול להיבלע או להיפלט על ידי חלקיק אחר, אבל לעולם יישאר פוטון. בכך סתר אינשטיין את הקביעה הרווחת כי האור הוא תופעה גלית ורציפה, שהיתה מושכל יסוד בקרב הפיסיקאים עוד משנת 1803, בעקבות סדרת הניסויים האלגנטית של תומס יאנג. ניסוייו של יאנג סיפקו הוכחה נחרצת לאופי הגלי של האור, וביטלו בכך את קביעתו עתיקת-היומין של ניוטון בדבר גופיפיות האור.

גלי האור של יאנג

אופיין הגלי של תופעות פיסיקליות שונות מתגלה בשתי תכונות מובהקות: עקיפה והתאבכות. אנו קולטים את דיבורו של אדם גם אם חוצצת בינינו חומה, משום שקולו מתפשט באוויר באמצעות גלים, שמעצם טיבם מסוגלים לעקוף מכשולים. בים אנו מגלים זאת כאשר משני ציריו של שובר גלים נוצרת תנועה של גלים עוקפים. גם כאשר נקרע פתח במרכז השובר נוכל להיווכח בתופעת העקיפה. אמנם, כל עוד הפתח רחב דיו, יעברו בו הגלים באין מפריע (ציור 1), אבל אם נצר את הפתח לכדי שיעור גודלו של אורך הגל, (ציור 2), יישבר מבנה הגלים, והם יתפשטו פנימה במבנה חדש, אשר הפתח הצר משמש להם נקודת מוצא (ציור 3).

 

יאנג הראה, שהאור נוהג בדיוק כמו גלי הים. אם נציב לוח בין מקור האור למרקע ונקרע חלון בלוח, נקבל על המרקע כתם אור בדמות החלון (ציור 4). אבל אם נצמצם את מידות החלון לכדי חריץ דקיק, לא נראה על המרקע פס אור דק, אלא כתם אור רחב (ציור 5), בדומה להתפשטות הגלים דרך הפתח הצר של שובר הגלים.

 

תופעת העקיפה סיפקה ליאנג הוכחה לטענה שמבנה האור הוא גלי, אבל הוא לא הסתפק בכך ויצא להוכיח את התכונה השנייה: התאבכות.

תופעת ההתאבכות מוכרת לכל מי שהשליך בילדותו אבנים לבריכת מים. כאשר הגלים המעגליים של האבן האחת מצטלבים עם הגלים המעגליים של האבן השנייה, הם מבטלים אלה את אלה (שעה שהשיא של האחד מצטלב עם השפל של השני) או מעצימים אלה את אלה (כאשר שיא פוגש בשיא — ראה ציור 6).

יאנג חרץ בלוח שני חריצים דקים סמוכים זה לזה. והנה, במקום לקבל כתם אור מוגבר או שני כתמי אור גסים מול שני החריצים דוגמת הכתם בניסוי הראשון — קיבל על המרקע פסי אור כהים ובהירים לסירוגין (ציור 7). משמע, האור אמנם מתאבך. הפסים הבהירים מייצגים את הצטלבות השיאים ואילו הפסים הכהים מייצגים. את מפגש השיאים עם השפלים.

 

ניסוייו של יאנג התקבלו על דעת הכל כהוכחה חותכת לאופיו הגלי של האור. ואמנם, כעבור 60 שנה אישר קלארק מאקסוול ממצאים אלה, כאשר איחד את התופעות המגנטיות עם התופעות החשמליות לכדי כוח אחד: הכוח האלקטרומגנטי.

דומה היה שמהותו האמיתית של טבע האור נחשפה באופן נחרץ וסופי, עד אשר ״ירה״ אינשטיין ב-1905 את אלומת הפוטונים שלו לבריכה הרגועה של הגלים המתאבכים.6

חלקיקי האור של אינשטיין

למען הדיוק, אינשטיין הציע לירות אלומת-אור לעבר לוח מתכת. ההסבר שהוא הציע לממצא היה מפתיע ומרעיש כאחד. ידוע היה, שכאשר משגרים אלומת אור בעלת אורך גל אחיד (חד-צבע) אל לוח מתכת, היא גורמת לפליטת אלקטרונים מלוח המתכת. השאלה שמציג אפקט מוכר זה היא: אם האור הוא בעל מבנה גלי, צריכה הגברת עוצמת האור, המעבירה את אנרגיית הקרינה לאלקטרונים, להביא בהתאם להגברת מהירות (קרי: אנרגיה) האלקטרונים הנעקרים, בלי להגדיל בהכרח את מספר האלקטרונים הנפלטים. אינשטיין טען לעומת זאת, שאם האור הוא בעל מבנה חלקיקי, אזי הגברת עוצמת האור משמעה מספר גדול יותר של פוטונים באלומה ופירוש הדבר — מספר גדול יותר של אלקטרונים הנעקרים מהמתכת מחמת בליעת הפוטונים, אבל בלי שמהירותם משתנה.

מסקנה זו גרמה כאמור זעזוע עמוק, שכן היא הציבה את הפיסיקה בפני ממצאים סותרים: על פי ניסוי החריצים של יאנג האור הוא גלי, רציף והמשכי; ואילו על פי התופעה הפוטואלקטרית הוא חלקיקי, מנתי ובדיד, כלומר מורכב מפוטונים.

 הפראדוקס היה גדול מדי לעיכול, ובמשך שנים מיאנו רבים לקבל את הסברו של אינשטיין לניסוי הפוטואלקטרי. כה עמוק היה הספק לגבי פרשנותו, עד כי חברי הוועדה (שעימם נמנה מקס פלאנק) שדנה ב-1913 על מועמדותו של אינשטיין לחברות באקדמיה הפרוסית למדעים, המליצה על קבלתו בזכות הישגיו המפוארים, למרות מה שהיא כינתה ״הספקולציה הלא-מוצלחת שלו בדבר האופי הקוואנטי של האור״. ב-1922 הוענק לאינשטיין פרס נובל. הנימוקים: שירותיו לפיסיקה התאורטית ובייחוד גילוי הממצא הפוטואלקטרי. שנה לאחר מכן, 18 שנים לאחר הופעת מאמרו של אינשטיין, נערך ניסוי שאישר סופית את האופי החלקיקי של האור. ב-1926 זכתה ״המנה היסודית של האנרגיה״ לשמה הסופי: פוטון.

במבט לאחור יכולה חוות-דעתה הסלחנית של האקדמיה הפרוסית לעורר גיחוך, אבל זוהי חכמה שלאחר מעשה. עובדה היא שמרבית הפיסיקאים דחו את התפיסה בדבר החלקיקיות של האור ואף שמו אותה בגלוי ללעג. ״מעולם״, כותב אברהם פייס בביוגרפיה שלו על אינשטיין, ״לא נתקלה הצעה לחלקיק חדש בהתנגדות כה עזה כמו זו שהציעה את הפוטון״. אפילו פלאנק, אבי תורת הקוואנטים, הסתייג מהקוואנטיזציה של האור.

 ככלות הכל, אם יאנג צדק, והכל קיבלו שכך היה, לא ייתכן שאינשטיין צודק. לומר ששניהם צודקים פירושו לא רק ערעור הפיסיקה והרס השכל הישר, אלא גם שלילת יסוד מוסד של מבנה ההכרה שלנו.

עוד נשוב לתחושה מכאיבה זו על אבדן השכל הישר בעקבות כניסתה של הפיסיקה לעולם הקוואנטים, אבל לא לפני שנציג את הסוגיה השנייה, אשר פתרונה היה בבחינת המסמר האחרון בארונה של הפיסיקה הקלאסית.

אף על פי כן האטום לא קורס

ב-1897 גילה ג׳וזף תומסון את האלקטרון. מאסת האטום, גרס תומסון, מפוזרת על פני כל נפחו, בעוד האלקטרונים נעוצים בו כמו שזיפים בפודינג. דגם פודינג השזיפים של תומסון החזיק מעמד עד שנת 1911, שבה הראה ארנסט ראתרפורד כי מאסת האטום מרוכזת רובה ככולה בגרעינו, ואילו האלקטרונים סובבים את הגרעין המאסיבי כמו כוכבי לכת סביב השמש. ההבדל בין דגם האטום לדגם מערכת השמש נעוץ באופי הכוח הפועל בהם. במקום כוח הכבידה הקושר את כוכבי הלכת לשמש, פועל באטום הכוח האלקטרומגנטי, הקושר את המטען החיובי של הגרעין למטען השלילי של האלקטרונים.

הדגם של ראתרפורד היה צעד חשוב בדרך להבנת מבנה האטום, אבל הוא נשא עליו חטוטרת מכוערת. תנועה במסלול עקום, כתנועת האלקטרונים סביב הגרעין, היא תנועה מואצת, ומהתורה האלקטרומגנטית של מאקסוול נובע כי כאשר מאיצים מטען חשמלי (דוגמת האלקטרון) הוא פולט קרינה אלקטרומגנטית, דהיינו — מאבד אנרגיה.

וכאן מתעוררת הבעיה: כאשר האלקטרון מאבד אנרגיה, הוא חייב לאזן את האבדן על ידי צמצום מסלולו; ככל שמסלולו מצטצמם — גוברת תאוצתו, קרי: הוא פולט יותר אנרגיה, וכך חוזר חלילה, עד אשר יקרוס לתוך הגרעין וימוטט את האטום. כך בתיאוריה. אך במציאות — האלקטרונים אינם קורסים והאטומים אינם מתמוטטים. והא ראייה: העולם — על מגוון עצמיו וחומריו עומד על תילו ואינו מתקיים כפלסמה של ניטרונים ופרוטונים.

את התשובה לפראדוקס זה סיפק ב-1913 סטודנט דני צעיר, נילס בוהר, שעשה שנת מחקר במעבדתו של ראתרפורד. בוהר הציע לכפות על האלקטרונים באטום התנהגות קוואנטית, כפי שעשו פלאנק לגבי האנרגיה של ״הגוף השחור״ ואינשטיין לגבי הקרינה האלקטרומגנטית בכללותה. במקום תנועה חופשית ורציפה סביב הגרעין, הגביל הדגם החדש של האטום את תנועת האלקטרונים סביב הגרעין למסלולים קבועים, מעין חישוקים. אלקטרון קופץ מחישוק פנימי לחיצוני כאשר הוא בולע יחידת אנרגיה (פוטון) או להיפך: הוא נופל מרמת אנרגיה גבוהה (חישוק חיצוני) לרמת אנרגיה נמוכה יותר (חישוק יותר פנימי) כאשר הוא פולט פוטון. רמת האנרגיה של האלקטרון קובעת לו אפוא באיזה חישוק יימצא. וכאן חשוב לציין, כי מאחר שלא קיימים חצאי או רבעי פוטונים ומאחר שבליעה או פליטת פוטון מביאה את7 האלקטרון לקפוץ או ליפול מחישוקו לחישוק אחר, יכול האלקטרון להימצא בחישוק א׳ או בחישוק ב’, אבל לעולם לא ביניהם.

הקוואנטיזציה של האלקטרונים באטום סיפקה אפוא מענה נאות למגוון קושיות, הקשורות בפליטת אנרגיה ובליעתה, לרבות הקושיה המרכזית של יציבות האטום: האלקטרונים אינם קורסים לתוך הגרעין, כיוון שהחישוק הפנימי שמעליו מייצג את רמת האנרגיה הנמוכה ביותר שלהם, שאליה שואפים כל האלקטרונים להגיע. שואפים במשמעות מכנית, כמובן, באותו המובן שרצועת גומי מתוחה שואפת לחזור לרמת האנרגיה הנמוכה ביותר שלה, קרי: להיות במצב רפוי.

אולם גם הדגם של בוהר הותיר כמה שאלות פתוחות. המרכזית שבהן היתה: אם כל אלקטרון שואף להימצא ברמת האנרגיה הנמוכה ביותר שלו, מדוע איננו מוצאים את כל האלקטרונים של האטום מגובבים בחישוק הפנימי ביותר? מדוע הם מאורגנים על פני כל החישוקים?

את התשובה סיפק ב-1925, פיסיקאי צעיר, וולפגנג פאולי, באמצעות עקרון האיסור הקרוי על שמו.

 

גם כוכבים אינם קורסים

פאולי קבע ששני אלקטרונים, הזהים בכל תכונותיהם הקוואנטיות, כגון ספין ותנע זוויתי² , אינם יכולים לשכון באותו חישוק. הואיל וכך, יכולים האלקטרונים להשתעשע במשחק של כיסאות מוסיקליים ולעבור מחישוק לחישוק — תוך כדי בליעה ופליטה של אנרגיה, אבל בכל רגע נתון לא יימצאו יותר משני אלקטרונים בחישוק הראשון (בתנאי שיש להם כיוון ספין מנוגד), שמונה בחישוק השני, 18 בחישוק השלישי וכך הלאה. מספרים אלה מייצגים את הצפיפות המרבית המותרת בכל אחד מן החישוקים על פי עקרון האיסור. מכאן, אם החישוק הפנימי ביותר תפוס על ידי שני אלקטרונים, מנועים האלקטרונים בחישוק שמעליו לרדת אליו.

לעיקרון של פאולי נודעו השלכות מרחיקות-לכת על מבנה החומר בכל רמותיו: ברמה התת-אטומית, ברמה האטומית וברמה האסטרונומית. ברמה הראשונה משום שעקרון האיסור תקף גם לגבי כל החלקיקים הקרויים פרמיונים³ ; ברמה האטומית — משום שהתכונות הכימיות של החומר נקבעות על ידי מספר האלקטרונים בקליפות השונות, ואילו ברמה האסטרונומית מונע עקרון האיסור את קריסת הכוכב בדרך זו: כאשר תהליך הבעירה הפנימית בכוכב מסיים לכלות את המימן, ההליום, הפחמן והברזל, עובר הכוכב שלב נוסף של התכווצות בהשפעת הכבידה העצמית שלו. תהליך הקריסה נעצר בשלב חייו האחרון של הכוכב, מאחר שלחץ הכבידה דוחס ומקרב את הפרמיונים זה לזה עד כדי הפרת העיקרון של פאולי. כתוצאה מכך נוצר לחץ נגדי הבולם את המשך תהליך הקריסה. אולם, אם מאסת הכוכב גדולה מאוד, ימשיך הכוכב לקרוס תחתיו, ותהליך הקריסה יסתיים בהתפוצצות רבתי (סופר-נובה), המפיצה אור רב יותר מאורם של מאה מיליארדי כוכבים. עוצמתה האדירה של התפוצצות זו מצליחה לדחוס את האלקטרונים לתוך הפרוטונים והופכת אותם לניטרונים. ואכן, במקום שהיה פעם כוכב ענק ייוותר בעקבות ההתפוצצות כוכב ניטרונים קטן, בעל רדיוס של קילומטרים ספורים, אך דחוס להפליא: המאסה של סמ״ק אחד של חומר ניטרוני כזה שווה למיליארד טון.

הנה כי כן, שתי הקושיות הגדולות — זו של קרינת “גוף שחור״ וזו של יציבות האטום — זכו תוך 13 שנה בליבון מלא, הודות להקניית אופי קוואנטי לחומר.

הזהות הכפולה של החומר

הבעיה המרכזית באותה העת נותרה בעינה: השניות המדהימה של האור, כפי שבאה לביטוי בצורה כל כך בוטה בניסוי החריצים של יאנג ובניסוי הפוטואלקטרי של אינשטיין.

עוד הפיסיקאים מתדיינים בשאלה אם האור עשוי מגלים או מחלקיקים, ועל במת הפיסיקה של 1924 עולה נסיך צרפתי צעיר, לואי דה-ברוי, ובמסגרת עבודת הדוקטורט שלו מציג הצעה מדהימה: להחיל את השניות של הפוטון גם על האלקטרון, שהכל הסכימו שהוא ישות גופיפית וחומרית מובהקת. והנה, למרבה ההפתעה, גם האלקטרונים הציגו תכונות גליות של עקיפה ושל התאבכות — ממש כמו הפוטונים. יתרה מזו, התנהגותו הגלית של האלקטרון סיפקה הסבר חלופי מלא להגבלה שגזר בוהר על תנועת האלקטרונים, כגופיפי חומר הנעים בחישוקיהם. במילים אחרות, אם האלקטרון הוא גל, הוא יכול לנוע סביב הגרעין רק במסלולים מסוימים, שהם כפולות שלמות של אורך הגל. את אורך הגל קובעת רמת האנרגיה של האלקטרון. באופן ציורי אפשר לתאר את הדברים כך שזנב הגל האחרון צריך להתחבר אל ראשו של הגל הראשון כדי להבטיח את שלמותו של החישוק (ראה ציור 8). מכאן נובע שהאלקטרון איננו יכול להימצא במסלולי ביניים בין החישוקים, שכן מסלול ביניים כזה אינו יכול להיסגר על ידי מספר שלם של אורכי-גל (ראה ציור 9).

בנקודה זו אנו מתוודעים לאחת מאותן ההתנגשויות בין מה שקרוי בפינו השכל הישר לבין המציאות הקוואנטית. הנוסח שהשתמשנו בו, שלפיו עובר האלקטרון מחישוק אחד למשנהו, איננו מדויק. על פי התורה הקוואנטית אנו מנועים מלומר עובר, מכיוון שממילה זו משתמע שאפשר להתחקות אחר התוואי של מסלול האלקטרון בעוברו מחישוק א׳ ל-ב’, כשם שמצלמה יכולה לעקוב אחר מסלולו של כדור המתגלגל8 במדרגות, ולא היא. מאחר שהאלקטרון קולט ופולט אנרגיה במנות בדידות (פוטונים), הוא משולל תנועה רציפה והמשכית. אפשר למצוא אותו בחישוק א’ או בחישוק ב’, אבל לעולם לא ביניהם (ראה ציור 10). התנהגות האלקטרון דומה לזו של רוח רפאים שרגע אחד היא בחדר ובמשנהו איננה. מה קורה לאלקטרון בין לבין, זאת איננו יכולים לדעת. יתרה מזו — איננו רשאים לשאול, כי לשאול פירושו לחזור ולאמץ את עמדתה של הפיסיקה הקלאסית, שהתיימרה לדעת את מסלולו של כל גוף חומרי על-סמך ידיעת מקומו, מהירותו, הכוחות הפועלים עליו והתנאים ההתחלתיים שלו.

 כאשר הפיסיקאי ארווין שרדינגר סיים לפתח את משוואותיו המתארות את תנועתם הגלית של עצמים קוואנטיים, רווח לו. הוא האמין שהצליח להחזיר למרכז הבמה את התפיסה הקלאסית של הפיסיקה — ברוח מורשתם של ניוטון ומאקסוול, אשר הבדילו הבדלה גמורה בין גופים חלקיקיים ובין ישויות גליות. הגדרת האלקטרון כגל איפשרה לשרדינגר להשוות את המעבר מרמת אנרגיה אחת לשנייה (הקפיצה מחישוק לחישוק) לשינוי בתנודה של מיתר כינור. לדידו, כשם ששינוי באורך התנודה יוצר צליל אחר, כן שינוי באורך הגל של האלקטרון מקפיץ אותו לרמת אנרגיה שונה, קרי: לחישוק אחר.

קורת רוחו של שרדינגר לא האריכה ימים. נילס בוהר ופיסיקאים חשובים אחרים לא שבעו נחת ממודל הגלים שלו. אם האלקטרון איננו גוף נקודתי אלא משהו המרוח על-פני מרחב הגל, הם היקשו, כיצד הוא מצליח להפעיל מכשירי מדידה, כגון מוני חלקיקים, כאלו היה גוף נקודתי לכל דבר? ולהיפך, אם הוא גוף נקודתי — איך הוא מצליח לגרום לתופעה של התאבכות, כגל לכל דבר? ככל שבוהר התעמק במודל של שרדינגר, כך הלך ואיבד האלקטרון את האיפיונים הקונקרטיים שלו ולבש צורה יותר מורכבת ומופשטת. מורכבות זו גרמה לשרדינגר להצהיר כי אילו היה יודע מראש שלא יצליח להיפטר מהקפיצות הקוואנטיות ה״ארורות״ של האלקטרון, לעולם לא היה מכניס את ראשו למיטה חולה כזאת.

עבודתו המדעית של שרדינגר הסתיימה באקורד אירוני. משוואות הגלים שלו נועדו במקורן לאפשר תיאור של חלקיקים קוואנטיים במונחים של גלים, כפי שמקובל בפיסיקה הקלאסית: אבל בדיעבד הם שימשו מנוף לסילוק הראייה הקלאסית מפיסיקת הקוואנטים, מאחר שהן סייעו לבסס את התפיסה הקוואנטית, שלפיה עצמים יכולים להיות גלים וחלקיקים כאחד. במילים אחרות, שרדינגר סייע לנטוע בטבע את האקראיות והאי-ודאות שהוא תיעב מעומק ליבו.

השאלה התמקדה במידה רבה סביב שאלת מהותו של הגל המייצג את האלקטרון: האם הוא מין גל חומרי — כגירסתו של שרדינגר, או שהוא גל רק במובן הסתברותי — כגירסת מקס בורן ב-1926, דהיינו ישות מתמטית ומופשטת לחלוטין, כפי שהיא נוסחה ב-1925 בטכניקת המטריצות של ורנר הייזנברג.

 

קץ הוודאות וביטול הדטרמיניזם

הצעתו של בורן הנחיתה מהלומה כבדה על התפיסה האינטואיטיבית של המציאות המעוצבת בידי ניסיון החושים. למן בורן, האלקטרונים שוב אינם גופיפים ממשיים העשויים חומר, אלא ישויות מתמטיות. בורן נעץ את המסמר הראשון בארון המתים של מושג הוודאות. הוודאות העקרונית שהיתה לנו בדבר יכולתנו לדעת את מקומו של חלקיק במרחב פינתה מקום להסתברות שהוא נמצא שם.

את המסמר השני והאחרון בארון זה נעץ הייזנברג ב-1927, באמצעות עקרון האי-ודאות שלו. הייזנברג טען שבעולם התת-אטומי אינך יכול לדעת בעת ובעונה אחת תכונות שונות של החומר, למשל את מקומו ואת מהירותו של החלקיק. הואיל וכך, גם אי-אפשר להתוות במדויק את מסלולו של חלקיק, מאחר שידיעת המסלול מותנית בידיעת המהירות והמקום שלו בעת ובעונה אחת. חוסר ידיעה זו נובעת מכך שכאשר מודדים תכונה אחת של החלקיק, משבש הדבר את האפשרות למדוד במדויק את התכונה האחרת שלו.

אין מציאות סתם, נייטרלית ואובייקטיבית וקיימת מכוח עצמה; המציאות היא מה שנתפס במכשירי המדידה והיא משתנה בהתאם למכשיר שאנו בוחרים להשתמש בו. דבר שאינו נמדד - אינו קיים

לכאורה מוכרת לנו תופעה זו מהעולם המאקרוסקופי. מן המפורסמות הוא, שעצם הכנסת מדחום לכוס מים משנה את הטמפרטורה שלהם. אלא שההבדל הוא, שבעולם המאקרו אפשר לחשב את השפעת המדחום ולנטרל אותה, ואילו בעולם המיקרוסקופי אי-אפשר לקזז את השפעת המערכת המודדת מהמערכת הנמדדת: ממצא המדידה הוא לעולם תוצאה משולבת של שתי המערכות.

סיבת ההבדל המהותי והעקרוני הזה נעוצה באופיים של מכשירי המדידה. כאשר באים למדוד אובייקט שכל גודלו 10 בחזקת מינוס 13 ס״מ ומשקלו 10 בחזקת מינוס 27 גרם, מכשיר המדידה עצמו הוא חלקיק או גל בשיעור גודלו של מושא המדידה. למעשה, אורכו חייב להיות קטן יותר, שאם לא כן — לא ״יראה״ אותו. אורך הגל של אור רגיל גדול בהרבה ממידות האלקטרונים ולפיכך אי-אפשר למדדם באמצעותו. כדי לראותו יש להאירו בגלים קצרים יותר. וכאן מתעוררת הבעיה: מאחר שאנרגיית הפוטון גדלה ככל שאורך הגל של אלומת האור מתקצרת, הרי בעקבות המפגש בין הפוטונים האנרגטיים לבין האלקטרון, מוסט האחרון ממסלולו ובכך משתבש ניסיוננו למדוד בדייקנות את מקומו ואת מסלול תנועתו.9

זוהי המשמעות של עקרון האי-ודאות של הייזנברג: בעולם תת-אטומי אין אתה יכול לבצע מדידה בלי לשבש את המערכת הנמדדת. וליתר דיוק — אתה יכול למדוד, למשל, את מקומו או את מהירותו של חלקיק, אבל לעולם לא את שניהם בעת ובעונה אחת, משום שכדי למדוד את מקומו אתה זקוק למכשיר מדידה בעל אורך גל קצר ואנרגטי המשבש את תנועתו, ולהיפך: כדי למדוד את תנועתו עליך להשתמש במכשיר בעל אורך גל גדול, אמנם פחות אנרגטי, אבל בגלל גודלו אין הוא מאפשר לזהות במדויק את מקומו של האלקטרון. מסכם הייזנברג: ״כל ניסוי שמטרתו לקבוע את ערכו המספרי של גודל פיסיקלי אחד הופך את ידיעת ערכיהם המספריים של גדלים מסוימים אחרים לבלתי-ודאיים״.

חוסר ודאות זה הוא עקרוני ולא תוצאה של מגבלות טכניות של מכשירי המדידה. לשון אחר — אין שום אפשרות לנטרל את השפעת מכשירי המדידה על האובייקט הנמדד, כפי שיש לאל ידנו לעשות במציאות המאקרוסקופית. בעולם התת-אטומי האי-ודאות מובנית בטבע ולא פועל יוצא של טכניקות המדידה.

בורן נעץ את המסמר הראשון בארון המתים של מושג הוודאות. הוודאות העקרונית שהיתה לנו בדבר יכולתנו לדעת את מקומו של חלקיק במרחב פינתה מקום להסתברות שהוא נמצא שם

המציאות התת-אטומית הציבה אפוא בפני הפיסיקאים עולם חדש ושונה מזה שהכירו. בעולם הניוטוני, ידיעת עברם ועתידם של גופים היתה מותנית בידיעת מקומם ותנועתם ברגע נתון בהווה. תנאי זה אינו תקף בעולם התת-אטומי — כיוון שאיננו יכולים למדוד שני משתנים אלה בעת ובעונה אחת. כדי לעקוב אחרי מסלולו של חלקיק אנו חייבים לדעת בכל רגע נתון את מקומו ואת מהירותו לאורך המסלול. אך, כאמור, עקרון האי-ודאות פוסל ידיעה מלאה ובו-זמנית זו. כל שאנו יכולים לדעת על חלקיק כזה שהוא יצא מנקודה א׳ והתגלה אחר-כך בנקודה ב׳. באיזה נתיב מבין הנתיבים האפשריים השונים עבר, זאת אין באפשרותנו לדעת. את מקום הידיעה המלאה, הנחרצת והאובייקטיבית, עתיד לרשת סוג חדש של ידיעה, כללי ועמום יותר: ההסתברות. מכניקת הקוואנטים יכולה לדבר על הסיכוי למצוא את החלקיק במקום מסוים, אך אין היא יכולה להתחייב שאכן הוא יימצא שם, אם ידועים האנרגיה שלו או התנע שלו. הוא הדין לגבי התרחשותו או אי-התרחשותו של אירוע קוואנטי. המכניקה הניוטונית, אשר באה לתאר את תנועתם של גופים בעולם רציף, ודאי ודטרמיניסטי, הפכה למקרה מיוחד או מוגבל (תקף בעולם המאקרוסקופי) של מכניקת הקוואנטים, העוסקת בהסתברות, באותו המובן שהפיסיקה הניוטונית של מרחב וזמן מוחלטים הפכה מקרה מוגבל (תקף בעולם של מהירויות נמוכות) של הפיסיקה היחסותית של אינשטיין.

 כך או כך, שנות ה-20 של המאה העשרים היו פרשת דרכים בתולדות הפיסיקה והציבו גבול חד וברור בפני יכולתנו להגיע אי-פעם לידיעה שלמה של הטבע. פרשת דרכים זו מחזירה אותנו לרגע לדברי ההספד הנרגשים של המשורר האנגלי, אלכסנדר פופ (1688 – 1744): ״אלהים אמר יהי ניוטון — והיה אור״. ניוטון אכן הפיץ אור רב וחזק על העולם, אבל לא חזק דיו כדי להאיר את החוקים השוררים בעולם התת-אטומי. כדי לחדור לנבכיו הנפתוליים של עולם עלום זה, הסותר את אושיות החושים שלנו, נזקקה המאה ה-20 לתורה חדשה, תורת הקוואנטים.

שותף ליצירת המציאות

מבחינה אמפירית לא נמצא דופי בתורת הקוואנטים, ודבר זה העמיק את הפער בין האינטואיציה לפרקטיקה. אינשטיין הגדיר זאת כך: ״ככל שהתיאוריה הקוואנטית מצליחה יותר — כך היא נראית מטופשת יותר״. ואילו פרופ׳ יששכר אונא — ראש החוג לפיסיקה באוניברסיטה העברית — אומר: קשה מאוד להאמין בתורת הקוואנטים, אבל היא מסבירה כל תופעה מתחום הפיסיקה המיקרוסקופית: תכונות מכניות, חשמליות ותרמיות של מוצקים, נוזלים וגזים: מצבי צבירה, חום כמוס, צבע, צליל, שקיפות ואטימות, חלקות וחיספוס וכדומה. והוא מוסיף: ״אין טעם לנסות להבין את הבלתי-מובן. אין ברירה אלא ליהנות מן התוצאות המפתיעות. כך מתנהג הטבע! ״

גם למתמטיקה לא היה שום קושי לחיות עם הזהות הכפולה של החומר — חלקיקיות וגליות גם יחד. הקושי היה נחלת התפיסה האינטואיטיבית, מה שקרוי — השכל הישר, אותה תפיסת מציאות שהתגבשה במהלך מיליוני שנות התפתחות החושים וההכרה. מבחינה מתמטית אין שום בעיה בתורה הזאת. אבל באוזני השכל הישר מהדהדת שאלתו של פון נוימן: ״קוואנט של מה, של חלקיק, של הסתברות? ״. מבחינת השכל הישר, חומר יכול להיות זה או זה, אך כיצד זה וגם זה? 25 שנה אחר כך עוד תוסיף השאלה הזאת להטריד את מנוחתו של אינשטיין. ב-1951, במכתב לאחד ממקורביו, יאמר: חמישים שנות התעמקות לא קירבו אותי לתשובה על השאלה מהם קוואנטים של אור.

על פי תפיסתו של אינשטיין, אין לדבר על האור במונחים של גלים וחלקיקים אלא של תכונות. האור מציג תכונה גלית כאשר אלומתו מרוכזת, ותכונה חלקיקית כאשר אלומתו דלילה. מבחינה זו דומה האור לנוזל: המים מורכבים ממולקולות, אשר בבואן יחד הן מציגות התנהגות סטטיסטית של גל. ב-1927 הציע בוהר פתרון לסוגיה זו באמצעות עקרון הקומפלמנטריות⁴ . על פי עיקרון זה, התכונה החלקיקית והתכונה הגלית של החומר הן היבטים משלימים של עצם קוואנטי, אשר בנסיבות מסוימות הוא מתנהג כחלקיק ובנסיבות אחרות הוא מתנהג כגל. המציאות כשלעצמה, קבע בוהר, אינה מכריעה לכאן או לכאן. ההכרעה אם ישות פיסיקלית מתגלה כחלקיק או כגל תלויה בהחלטה שלנו איזו תכונה ברצוננו למדוד ובאיזה מכשיר מדידה אנו בוחרים להשתמש.

אמירתו של בוהר הדהימה. למן המהפכה המדעית במאה ה-17 ביצר לעצמו המדען מעמד של צופה ניטרלי, שאין בנוכחותו ובמעשה צפייתו כרי להשפיע או לשנות את טבעו ואת מהותו של העצם הנצפה. פרפר לעולם ישאר פרפר, בין אם נצפה בו בזכוכית מגדלת ובין אם נמשש אותו באצבעותינו. אמנם, בחירה שגויה של מכשיר מדידה או צפייה כושלת עלולות להביאנו למסקנה מוטעית, אבל אין בטעות זאת כדי לשנות את המציאות. המציאות נהנית מקיום אובייקטיבי. לפיכך, יהיו החלטותינו, נטיותינו ומכשירינו אשר יהיו — פרפר הוא פרפר הוא פרפר. כך גרס המדע מאות בשנים, עד שבא הייזנברג והראה, כי מעשה המדידה משנה את תכונתו של העצם הנמדד. כיוון שכך, אינך יכול למדוד במדויק ובה בעת שתי תכונות קוואנטיות כמו מקום ותנע (התנע שווה למכפלה של מהירות במאסה), מאחר שגם אם תדייק ככל האפשר במדידת תכונה אחת, ישתבש בהכרח דיוק המדידה של התכונה האחרת. יתרה מזו, ״מקום״ הוא תכונה שאפשר לייחסה רק לחלקיק ולא לגל, שהרי גל תופס קטע שלם של מרחב. לפיכך, איננו יכולים להשתמש באותו מכשיר כדי למדוד גם את גליותו וגם את חלקיקיותו של עצם. עלינו לבחור, ומשבחרנו במכשיר וביצענו מדידה של החלקיקיות, ממילא שיבשנו ללא תקנה את האפשרות למדוד בו-זמנית את תכונתו הגלית. מסקנה: עקרון האי-ודאות של הייזנברג ועקרון הקומפלמנטריות של בוהר הפקיעו מהטבע את הוודאות ואת הדטרמיניזם ועירערו מן היסוד את מושג האובייקטיביות. בפיסיקה החדשה, טוענים הקוואנטיקונים, אין מקום לטענות מסוג ״עצם זה הוא כזה וכזה ויש לו תכונה כזאת וכזאת״. כל שניתן לומר הוא: ״יש סיכוי שעצם זה הוא כזה וכזה ושיש לו תכונה כזאת וכזאת״.

לפי עקרון הקומפלמנטריות (בשמו האחר: פשר קופנהגן), גם הגליות וגם החלקיקיות של האלקטרון אינן תכונות אובייקטיביות בעלות קיום עצמאי שאינו תלוי בצופה. תכונות אלו הן פועל יוצא של האינטראקציה שלנו, כצופים, עם האלקטרון. לפיכך, לא הדגם החלקיקי ולא הדגם הגלי מהווים תיאור מלא של האלקטרון. האלקטרון, וכמוהו חלקיקים יסודיים אחרים, איננו לא גל ולא חלקיק. כל שניתן לומר10 עליו הוא שבתנאים מסוימים הוא מתנהג כמו גל ובתנאים אחרים הוא מתנהג כמו חלקיק. כיוון שכאלה הם פני הדברים, חדל החוקר להיות צופה ניטרלי. אם ישתמש במכשיר שנועד למדוד את התכונה החלקיקית, יאלץ את האלקטרון לחשוף את ההיבט החלקיקי שלו, ואם ישתמש במערכת שנועדה למדוד את התכונה הגלית, ימצא שהאלקטרון הוא גל. אין לו כל אפשרות לבנות מכשיר מדידה דו-תכליתי, אשר יוכל להכריע הכרעה אובייקטיבית בין שני ההיבטים המשלימים הללו של החומר. החלטתו מה למדוד היא הקובעת מה יראה, ומה שיראה — לעולם לא יהיה שתי התכונות גם יחד.

בוהר: תפקיד הפיסיקה הוא לא למדוד מהו הטבע. אלא מה אנו יכולים לומר על הטבע

במילים אחרות, תכונות האור — כמו גליות או חלקיקיות, לא קיימות בזכות עצמן, אלא בזכותנו כצופים! לפיכך גם אין מקום לשאול אם תוצאות מדידת החלקיקיות עולות בקנה אחד עם תוצאות מדידת הגליות או שמא סותרות אותה, שכן, אלה הם שני ניסויים שונים, שנועדו למדוד היבטים שונים של החלקיק.

 

הבה נסכם, הפן החלקיקי והפן הגלי מהווים את התיאור המלא של האלקטרון, אבל לעולם לא נוכל לראות בחדות את שני הפנים בעת ובעונה אחת. הווי אומר, הטבע גזר עלינו להימצא תמיד במצב של ידע חלקי.

 

לפני שאתה אומר נואש נוכח היגיון קוואנטי זה, הבט בציור 11. מהי האמת האובייקטיבית של ציור זה: האגרטל או הקלסתרים האנושיים? מי משניהם אמיתי יותר? האם הציור כופה עלינו הכרעה אובייקטיבית כלשהי? כמובן, לא. שני ההיבטים קיימים באותו הזמן ובאותה המידה: ההחלטה שלך באיזה מהם להתמקד קובעת מה תראה. יתר על כן, ברגע שבחרת בהיבט הקלסתרי, ביטלת למשך זמן המדידה (ההסתכלות) את ההיבט האגרטלי.

 

אינשטיין: תפקיד המדען הוא לא לחשוף תיאוריות אלא להמציאן

זו אפוא התמונה שהשתקפה מפשר קופנהגן: אין מציאות סתם, ניטרלית ואובייקטיבית וקיימת מכוח עצמה: המציאות היא הדבר שנתפס במכשירי המדידה והיא משתנה בהתאם למכשיר שאנו בוחרים להשתמש בו. דבר שאינו נמדד — אינו קיים. ״לומר מהי דמותו של חלקיק קוואנטי כאשר לא צופים בו״, אומר מרטין גארדנר, ״זה כמו לדבר על דמות המראה כאשר דבר לא משתקף בה״. ואילו הייזנברג אומר: ״מה שאנו צופים איננו הטבע עצמו, אלא הטבע החשוף לשיטות החקירה שלנו. ״ והוא מוסיף: ״התיאוריה קובעת במה אנו יכולים לצפות. ״ זו גם דעתו של בוהר: ״תפקיד הפיסיקה הוא לא למדוד מהו הטבע, אלא לקבוע מה אנו יכולים לומר על הטבע. ״ לפי בוהר עלינו להתייחס למושגים כמו פוטון, אלקטרון ואטום כאל מערכות של יחסים מתמטיים העומדים ביסודן של תצפיות, ולא כאל ממשויות קונקרטיות. דינם של אלה כדין מושג האנרגיה, שאף היא איננה דבר קונקרטי שניתן למששו, אלא מערכת של יחסים מתמטיים הקושרת תצפיות של תהליכים מכניים.

אם כן, אנו, הצופים, חדלנו להיות משקיפים ניטרלים של הטבע. המחיצה השקופה אך אטומה שניצבה בין הצופה לבין העצם הנצפה במשך כל ימי הפיסיקה הקלאסית ואשר הבטיחה את האובייקטיביות של ממצאי התצפית, התנפצה לרסיסים. הופעתה של פיסיקת הקוואנטים עשתה את הצופה חלק בלתי נפרד מהמציאות הנצפית ושותף פעיל ביצירתה.

בוהר ראה בקומפלמנטריות עיקרון שמשמעותו חורגת מעבר לתחומי הפיסיקה. שכן, הוא טען, בניגוד לדטרמיניזם הפיסיקלי המעקר את הרצון החופשי, יכול האדם באמצעות עקרון הקומפלמנטריות להשפיע על המציאות שנתפסת על ידו ולגאול עצמו מ״ייסורי החרדה״ של הדטרמיניזם.

אינשטיין דחה בשתי ידיים נחמה פורתא זו ועמד על כך שלמציאות יש קיום אובייקטיבי. כלום יעלה על הדעת שאבן המונחת על האדמה תחדל להתקיים ברגע שנסובב את גבנו אליה? אליבא דאינשטיין, תיאוריות מדעיות אינן רשומות בטבע, באותו המובן שיבשת אמריקה היתה קיימת גם לפני שקולומבוס גילה אותה, ולפיכך, תפקיד המדען הוא לא לחשוף תיאוריות אלא להמציאן. אבל, מה שנכון לגבי תיאוריות אינו נכון לגבי המציאות הקונקרטית.

אין ספק כי אינשטיין חרד גם למעמדו המיוחד של המדע. שכן, אם הצפייה לא רק חושפת מציאות קיימת, אלא גם משתתפת ביצירתה, במה שונה הפיסיקה מהפסיכולוגיה, אשר בה עצם ההסתכלות באדם משנה את התנהגותו ואת מצבו הנפשי? ואמנם, דומה כי קרה משהו לאותה המחיצה החדה והמפורשת שחצצה בין מדעי הטבע מזה, המתבססים על מדידות אובייקטיביות וכמותיות, לבין מדעי האדם, החדורים הערכות סובייקטיביות ופשרים איכותיים מזה. הפיסיקה החדשה קירבה לפתע את שתי הדיסציפלינות זו לזו. וכשם שבפסיכולוגיה ניסויית עצם עריכת ניסוי לבדיקת הסיבולת של הנבדק משנה את סף הסיבולת שלו, כך מעתה גם בפיסיקה: ביצוע המדידה משנה את המציאות.

אינשטיין המשיך להיאבק — למעשה עד סוף ימיו — בניסיונה המוצלח של מכניקת הקוואנטים להעניק פנים חדשות לטבע, פנים המציגות אי-ודאות ומשוללות קיום אובייקטיבי. מפעם לפעם שלף מדמיונו המבריק והפורה ניסוי מחשבתי שנועד להוכיח שמכניקת הקוואנטים בנויה על סתירה פנימית ולהראות שאין היא תיאוריה שלמה, במובן זה שאין היא יכולה לספק תיאור מלא ומקיף של המציאות. כך, למשל, במהלך ועידה ב-1930, הציג אינשטיין אתגר מחשבתי בפני בעלי עיקרון האי-ודאות. נניח שבנינו תיבה רוויה קרינה, פתח אינשטיין, שבאחד מקירותיה קרוע נקב צר שניתן לחושפו ולאוטמו באמצעות תריס המבוקר על ידי שעון המצוי בתוך התיבה. לפני תחילת הניסוי שוקלים את התיבה ואחר-כך פותחים להרף עין את התריס, כדי לאפשר לפוטון בודד להימלט מתוכה. אם נשקול עכשיו את התיבה, אזי, בעיקרון, נוכל לדעת בעת ובעונה אחת מתי ברח הפוטון ומהי האנרגיה שלו, וזאת בסתירה לעקרון האי-ודאות, השולל ידיעה בו-זמנית של שתי תכונות כמו זמן ואנרגיה.

האולם היה כמרקחה. בוהר עצמו התרוצץ בין באי הוועידה כאחוז תזזית, בניסיון לשכנעם שמסקנתו של אינשטיין מוטעית וכי אם הוא צודק, פירוש הדבר קץ הפיסיקה. למחרת סיפק בוהר את התשובה והרוחות נרגעו. פיסיקת הקוואנטים ניצלה. אינשטיין הירפה מהנושא לזמן-מה, ולמרות תחושתו 11 החריפה שתורת הקוואנטים אינה מבטאת את ״האמת המלאה והסופית״, גילה גדלות-נפש ראויה לשמה, בהמליצו בפני ועדת פרס נובל בשטוקהולם להעניק את הפרס בפיסיקה להייזנברג ולשרדינגר — מראשי הוגיה של מכניקת הקוואנטים.

משנת 1931 ואילך חדל אינשטיין ממאמציו לחשוף סתירות לוגיות וחוסר עקיבות בתיאוריה של מכניקת הקוואנטים. תחת זאת התרכז בניסיון להראות שהתיאוריה אינה מספקת תיאור שלם ומלא של המציאות הפיסיקלית.

אינשטיין: ככל שהתיאוריה הקוואנטית מצליחה יותר כך היא נראית מטופשת יותר

מאמץ זה הגיע לשיאו ב-1935, בניסוי מחשבתי מבריק, שנועד להציג במוקד הדברים את שאלת האובייקטיביות של המציאות. אבל לפני שנדון בו, נציג ניסוי מפורסם אחר, שעשה רבות לביסוסן של האי-ודאות ושל העדר האובייקטיביות בעולם הקוואנטי.

דו-שיח מסתורי בין שני חריצים

אנו שבים לרגע לניסוי החריצים שערך יאנג ב-1803. יאנג הקרין אלומת אור דרך חריץ שחרץ בחיץ אטום וקיבל על המרקע כתם אור רחב — (עדות לעקיפת גלי האור) ואילו כאשר פתח חריץ שני ליד הראשון קיבל על המרקע סדרה של פסי אור וצל במקום כתם מוגבר — עדות להתאבכות גלי האור. ממצאים אלה הוכיחו שאופיו של האור גלי.

מאה שנה אחר כך, ב-1905, הסב אינשטיין את תשומת ליבם של הפיסיקאים למסקנות הנובעות מהניסוי הפוטואלקטרי, שלפיהן האור בנוי מחלקיקים (פוטונים) ולא מגלים.

מסקנותיהם הסותרות של שני הניסויים פתחו צוהר לאחת התוצאות המוזרות ביותר של עולם הקוואנטים.

הגירסה הקוואנטית של ניסוי שני החריצים דומה לניסוי הקלאסי של יאנג: רובה פוטונים, מסך בעל שני חריצים סמוכים ולוח צילום מצופה תחליב, שעליו נרשמות פגיעות הפוטונים בו (ראה ציור 12).

 

חשוב לציין שרובה הפוטונים איננו רובה צלפים המסוגל להשחיל במדויק כדור אחרי כדור דרך החריצים. הוא בעל דרגת דיוק פחותה — בדומה למכונת ירייה. כלומר, אין באפשרותנו לדעת מראש איזה פוטון יעבור דרך החריץ ויפגע בלוח המטרה, איזה פוטון ייתקל בדופן החריץ ולא יגיע ליעדו ובמקרה ששני החריצים פתוחים — לא נוכל לדעת באיזה מן השניים עבר הפוטון.

כללים אלה תקפים גם כאשר אנו עוברים לירי בודד של פוטונים — פוטון אחר פוטון. אנו יכולים לדעת בוודאות רק שני דברים:

* הפוטון הבודד שנורה איננו יכול לעבור בשני החריצים בעת ובעונה אחת, שהרי אין הוא יכול להתחלק לשניים.

* לא ייתכן מצב (בניסוי האידיאלי) שבו יפגעו שני פוטונים בו בזמן בלוח המטרה.

לפני תחילת הניסוי מכסים אחר משני החריצים ומתחילים לירות לעברם פוטונים בודדים. אחרי שיורים מכסה מסוימת, נוצר על לוח המטרה כתם בהיר, שנוצר מפגיעת הפוטונים שעברו בחריץ ופגעו בלוח. כתם זוהר זה מקביל לכתם הבהיר שהתקבל בניסוי של יאנג מאלומת האור שעברה מבעד לחריץ הבודד. ההפתעה, ואולי מוטב לומר — התדהמה, מזומנת לנו כאשר חוזרים על ניסוי זה, אבל בהבדל אחד: הכיסוי מוסר גם מהחריץ השני. והנה, למרות שגם הפעם עוברים דרך החריץ האחד או השני פוטונים בודדים (בגלל עקרון האי-ודאות אנו מנועים מלדעת באיזה חריץ עברו) בזה אחר זה, אין אנו מקבלים על לוח המטרה כתם בהיר גדול וגם לא שני כתמים12 בהירים מול שני החריצים. לעינינו מתגלה סדרה של פסים בהירים וכהים, המעידים על פעולת התאבכות, משל היו הפוטונים גלים שעברו בעת ובעונה אחת בשני החריצים והתאבכו ביניהם על פני הלוח.

אלא שמשהו כאן לא ברור. ירינו פוטונים בעלי אופי חלקיקי, וההוכחה לכך שהם היו חלקיקים היא הנקודות שהופיעו באזור הפגיעה שלהם בלוח הצילום. והנה, מרגע שהסרנו את הכיסוי מהחריץ השני — מתחילים לקבל על לוח הצילום תמונת התאבכות. דהיינו, עצם פתיחת החריץ השני משפיעה על הפוטונים שעברו בחריץ הראשון ומונעת את הגעתם לאזורים שאליהם הגיעו כאשר רק חריץ אחד היה פתוח. לחלופין אפשר לומר, כי מאחר שירינו פוטונים בודדים בזה אחר זה, אין לכאורה מנוס מהמסקנה שבהגיעו נוכח החריצים נחצה הפוטון לשניים: חציו עבר בחריץ א’ וחציו עבר בחריץ ב’. אבל הלא אמרנו שהפוטון הוא חלקיק יסודי אשר אינו יכול להתחלק לשניים!

נוכח מסקנה בלתי-אפשרית זו, אנו חוזרים על הניסוי כששני החריצים פתוחים, אך הפעם נבדוק את מצב הלוח אחרי כל ירייה של פוטון בודד. אכן, לא טעינו: הפוטונים פוגעים אך ורק בתחום הפסים הבהירים (המקבילים לאזורי המפגש של שיאי הגלים ברגם ההתאבכות), ומדירים עצמם מפגיעה באזורי הפסים הכהים (המקבילים לאזורי המפגש של נקודות השיא והשפל של הגלים בדגם התאבכות). אף על פי שהתוצאה בלתי מתקבלת על הדעת, נראה הדבר כאילו כל פוטון שעבר בחריץ אחד התאבך עם רוח הרפאים שלו שעברה במקביל בחריץ השני (ראה ציור 13).

 

ממאנים להאמין, אנו מכסים את אחד החריצים ומפעילים את הרובה שנית. לא, לא טעינו: תמונת ההתאבכות נעלמת; הפוטונים חוזרים לפגוע באזור כולו ויוצרים כתם בהיר גדול.

נוכח ממצאים מוזרים אלה, אין מנוס מהצגת כמה שאלות נוקבות:

1. כיצד יודע הפוטון, בעוברו דרך חריץ אחד, שהחריץ השני פתוח, ושלכן עליו לנוע לאזור הפסים הבהירים?

2. כיצד יודע הפוטון, בעוברו בחריץ אחד שהחריץ השני סגור ולפיכך הוא חופשי לפגוע בכל נקודה בלוח שמעבר לחריצים?

3. כיצד יכולה להשפיע פתיחתו או סגירתו של חריץ אחד על התנהגות הפוטון שעובר בחריץ השני, בלי שהחריצים מחליפים ביניהם מידע על מצבם?

4. כיצד יכול פוטון בודד העובר בחריץ אחד לגלות תכונה של התאבכות, שהיא תוצאה של מעבר בשני החריצים בעת ובעונה אחת?

משאלות אלה, ובייחוד מהאחרונה שבהן, ברור לנו, שממצאים אלה אינם עולים בקנה אחד עם ההיגיון האינטואיטיבי השורר בעולמם של ניוטון ושל אינשטיין. הפוטון נורה מהרובה כחלקיק, אבל בהגיעו נוכח שני החריצים הגלויים הוא משנה עורו ומתנהג כאלו היה גל, ואילו כאשר הוא פוגע במטרה, הוא חוזר להיות חלקיק. אנו מנסים להבין את ההיגיון הקוואנטי שביסוד תופעה זאת, הנבדל מההיגיון הקלאסי בגלל מרכיב האי-ודאות שבו. אילו היו הפוטונים כדורי עופרת הנורים ממכונת ירייה אמיתית, היינו יכולים לדעת בוודאות באיזה חריץ עבר כל כדור, באמצעות צפייה חוזרת בסרט צילום שקלט את האירוע כולו. לא כן הדבר באירוע קוואנטי. אם נציב גלאים ליד כל אחד משני החריצים כדי לגלות באיזה חריץ ״באמת״ עבר הפוטון, נמנע במעשה זה את תופעת ההתאבכות. הצבת הגלאים ליד החריצים כופה על הפוטונים התנהגות חלקיקית, ואנו נקבל על לוח הצילום תמונת פגיעה, המעידה כביכול שרק חריץ אחד היה פתוח. במילים אחרות, האי-ודאות הטבועה במציאות הקוואנטית מונעת בעדנו לדעת באיזה חריץ עבר הפוטון. ואם אנו מנסים13 להתחכם על ידי הצבת גלאים ליד החריצים, יתגלה לנו רק הפן החלקיקי של הפוטון ולא הפן הגלי שלו. בידינו אפוא לבחור רק איזה חלק של המציאות (הפוטון) אנו רוצים לגלות, ואין אנו יכולים לבחור בידיעה מלאה ושלמה שלה. מעובדה זו, שהמציאות הקוואנטית לעולם אינה מגלה עצמה בשלמותה, נובעת מסקנה רבת-משמעות ועמוקה: הטבע קבע גבול סופי לאפשרותנו לדעת אותו.

עד כמה שמסקנה זו קשה למי שמוסיפים להאמין בעומק ליבם שכל סודות הטבע פתוחים לפני שיכלם, אפשר אולי להשלים עימה. קשה יותר להשלים עם הפגיעה ביסודות התפיסה האינטואיטיבית שלנו, כפי שהדבר בא לביטוי בתמונת ההתאבכות של הפוטון: מאחר שלפוטון יש סיכוי שווה לעבור בשני החריצים ומאחר שאין בידנו להכריע באיזה מהם עבר, אנו חייבים לראותו כאלו עבר בשני החריצים! אלא שמהנחה זאת מתחייבת גם תוצאה, שכן אם מניחים שעבר בשני החריצים, אנו חייבים לראות על לוח הצילום את תוצאת המעבר המדומה הזה, דהיינו: תמונה של התאבכות. תמונת ההתאבכות המתגלה לעינינו משקפת אם כן הלכה למעשה את מצבה החלקי של ידיעתנו בכל הקשור לפוטון. וכשם שעצם צפייתנו בגוף קוואנטי קובעת איזה היבט של טבעו יתגלה (גלי או חלקיקי), כך אחראי קוצר ידיעתנו העקרונית את מסלולו המדויק של הפוטון, להופעתה של תמונת ההתאבכות על לוח הצילום.

אינשטיין: "אלוהים איננו משחק בקוביות״.

לא פלא ששניות מוזרה זאת של הגופים הקוואנטיים עוררה תגובות מתגובות שונות. בין השאר הילכה בשעתו במעבדות הפיסיקה הלצה, שהפוטונים מתנהגים כגלים בימים ב׳, ד׳, ו׳ בשבוע, וכחלקיקים בימים ג׳, ה׳ ושבת. יום א’, אמרה הבדיחה, מוקדש לחשיבה על הבעיה.

הפיסיקאי ג׳ון וילר משווה את התאבכות הפוטון עם רוח הרפאים שלו לקריקטורה של צ׳רלס אדמס, המראה גולש סקי ששני מגלשיו עוברים משני ציריו של עץ הניצב בדרכו ומתחברים שוב מאחורי העץ (ראה ציור 14). לפי פשר קופנהגן, שני העקבות שמותירים המגלשים משני צידי העץ מייצגים שני ההיבטים של גולש הסקי, ושניהם יחד נותנים תיאור מלא של הגולש.

 

בוהר: ״איש לא יאמר לאלוהים מה לעשות״

אם כאלה הם פני הדברים, אנו אכן עומדים בפני סוף פרק של הפיסיקה. ההנחה המסורתית, כי מידיעת התנאים ההתחלתיים של מערכת פיסיקלית מסוימת ומידיעת הכוחות הפועלים עליה אנו יכולים לנבא בדיוק נמרץ את התפתחותה, אינה עומדת לנו בגירסה הקוואנטית של ניסוי החריצים. אין אנו יודעים את התנאים ההתחלתיים, במובן הקלאסי, של כל פוטון בודד הנורה מהרובה, ואיננו יכולים לנבא באיזה חריץ יעבור.

גם עקרון הסיבתיות ספג מהלומה קשה. מאחר שאיננו יכולים לעקוב במדויק אחר מהלכו של הפוטון, אין אנו יכולים לנבא באיזו נקודה יפגע בלוח ואף איננו יכולים לומר אם מקום הפגיעה שלו, השונה ממקום הפגיעה של הפוטון שקדם לו, הוא פועל יוצא של מסלולו המקורי או תוצאה של סטייה שנבעה מהתנגשותו בשפת החריץ. במילים אחרות, שוב אין ביכולתנו לומר שאירוע מסוים הוא תוצאה של אירוע שקדם לו. בכך קורס תחתיו אחד העקרונות המרכזיים של תפיסת המציאות שלנו: הסיבתיות. ההכרה שמאחורי כל תופעה וכל תוצאה ישנה סיבה, מאפשרת לאדם ולבעלי-החיים בטבע להיזהר נוכח מראות וקולות הקשורים בקשר סיבתי לסכנות.14 אלמלא קיומו של קשר סיבתי זה לא היתה מתאפשרת תפיסה רציונלית של המציאות. מבחינה זו צדק קאנט. אך תקפותה המדעית של פיסיקת הקוואנטים מוכיחה כי אין להתנות, כדרישתו, את קיומה של ההכרה המדעית בקיומה של הסיבתיות המכנית. בעולם הקוואנטי הקשר הסיבתי בין אירועים בדידים איננו ישיר ובהחלט לא ודאי, כפי שעוד ניווכח בהמשך. בעולמה של מכניקת הקוואנטים קיימת אך ורק סיבתיות סטטיסטית.

כיצד, אם כן, יכול האדם הרגיל להתמודד עם המציאות הקוואנטית המוזרה הזאת, אשר אפילו הייזנברג העיד על עצמו כי מסקנותיה מדירות שינה מעיניו?

פרופ׳ יוסף רוזן מאוניברסיטת תל-אביב ממליץ לא ״לכפות על הטבע את המושגים הנוחים לנו”, אלא ״ללמוד ממנו מהם המושגים המתאימים לו״. הטבע מלמד אותנו, הוא מוסיף, שכאשר שני החריצים פתוחים (בניסוי שני החריצים) והפוטון נתפס אצלנו כאלו הוא מתאבך עם רוח הרפאים שלו, אין להיאחז בחלקיקיות אלא בתמונה הגלית.

לדעת פרופ׳ ישעיהו ליבוביץ, מכניקת הקוואנטים מנסה להסביר בהיגיון דברים שאין להסבירם בדרך הגיונית. פיסיקאי ישראלי בעל מוניטין עולמי בתחום הקוואנטים טוען כי ברגע של כנות מודים גם פיסיקאים מקצועיים, שמצבם אינו טוב מזה של הדיוטות בנסותם להבין את השניות של החומר כגל וכחלקיק גם יחד. ואם אלה פני הדברים, מן הדין לחתום בעדותו של נילס בוהר על המציאות הקוואנטית: ״מי שאינו מזועזע מתורת הקוואנטים, אות הוא שלא ירד לעומקה. ״

עוד נשוב לשאלה אם המציאות הפרדוקסלית של העולם הקוואנטי היא סוף פסוק, או שמא קיימים משתנים נסתרים, אשר גילויים יחזיר את ההיגיון והבהירות של העולם המאקרוסקופי למציאות התת-אטומית.

נשוב גם לשאלת הדטרמיניזם לעומת האי-ודאות השוררת בעולם הקוואנטי, וגם לפתרון אפשרי של בעיית האי-ודאות באמצעות קיומם במקביל של רבבות עולמות דומים לשלנו, אבל לא לפני שנציג את הניסוי המחשבתי המבריק של אינשטיין, אשר הציב לפני תורת הקוואנטים את הקושי הגדול ביותר שידעה מימיה.

הבחירה בידינו איזה חלק של המציאות אנו רוצים לגלות, אבל אין אנו יכולים לבחור בידיעה מלאה ושלמה שלה. מעובדה זאת, שהמציאות הקוואנטית לעולם אינה מגלה עצמה בשלמותה, נובעת מסקנה רבת-משמעות ועמוקה: הטבע קבע גבול סופי לאפשרותנו לדעת אותו

אלוהים איננו משחק בקוביות

הזכרנו קודם את מאבקו הבלתי-נלאה של אינשטיין עם המסקנות הנובעות מעקרון האי-ודאות ומפשר קופנהגן לגבי טיבה ומהותה של המציאות. למרות האישורים התוכפים ומתרבים לתקפותה של תורת הקוואנטים, חש אינשטיין, כדבריו, שהיא עדיין ״איננה הדבר האמיתי״. אינשטיין גרס שתיאוריה פיסיקלית צריכה לתאר את הדברים עצמם ולא את הסתברותם. הוא סירב להאמין בעולם נטול ממשות אובייקטיבית, ובמיוחד מיאן להשלים עם קיומן של שרירותיות ואקראיות ביסוד הסדר המופלא המתגלה לעינינו בטבע. ״אלוהים״, טבע אינשטיין את אימרתו המפורסמת, ״איננו משחק בקוביות״. השמועה אומרת כי בוהר מיהר להגיב לאלתר בהברקה משלו: “איש לא יאמר לאלוהים מה לעשות״.

כאמור, אינשטיין חזר והציג קושיות כדי להראות שתורת הקוואנטים איננה שלמה. דהיינו, שהיא מקרה מוגבל או מיוחד של תיאוריה מקיפה ממנה, כפי שתורת ניוטון היא מקרה מיוחד של תורתו שלו. ב-1931 זנח אינשטיין ניסיונות אלה ודומה היה שהשלים, השלמה שבשתיקה, עם פשר קופנהגן. בדיעבד התברר כי שתיקתו המתמשכת שימשה לו תקופת דגירה לרעיון מבריק שנועד לבחון את אופיים הדטרמיניסטי של אירועים פיסיקליים ואת מהותן האובייקטיבית של תכונות של עצמים, באופן שאינו תלוי בתצפית ובמדידה. למעשה, הוא רצה להראות את אי-יכולתה של מכניקת הקוואנטים לספק תיאור שלם ומלא של כל הגורמים הפיסיקליים הפועלים במערכת הבודדת. ביסודה של כוונה זו ניצבה התקפה ישירה על עקרון האי-ודאות של הייזנברג. דהיינו, כי בניגוד לעיקרון זה ניתן להגדיר בו-זמנית את מקומו ואת מהירותו של חלקיק.

את הניסוי המחשבתי הזה הגה אינשטיין ב-1935, יחד עם בוריס פודולסקי ונתן רוזן (האחרון מכהן כפרופסור לפיסיקה בטכניון בחיפה. בשנים 1933-1936 היה עוזרו של אינשטיין), והוא קרוי מאז “הניסוי המחשבתי של אינשטיין, פודולסקי, רוזן״ (להלן, ניסוי אפ״ר).

המאמר התפרסם ב״פיסיקל רוויו״, ב-15 במאי 1935, תחת הכותרת: ״האם תיאור המציאות על ידי מכניקת הקוואנטים יכול להיחשב כשלם? ” (ראה ציור 15). הניסוי התווה מצב היפותטי של חלקיקים וניתח את ההשלכות הנובעות ממכניקת הקוואנטים על ממצאי הניסוי.

 

כרי להקל על הקורא את הבנת הניסוי, בחרנו להציגו במונחים של כיווני קיטוב של פוטונים, בדומה להצעתו של דיוויד בוהם ב-1951.

הקיטוב של משקפי פולרויד

גלי האור מתפשטים בתנועה תנודתית והתנודות האלה מהוות את הגל. גל האור עצמו הוא גל רוחבי, כלומר התנודות החשמליות והמגנטיות נעות בכיוון ניצב לכיוון התקדמותו, ואילו הקיטוב אינו אלא כיוון התנודות של השדה החשמלי.

קרני האור הנקלטות בעינינו בעת נהיגה ברכב מורכבות ממגוון של כיווני קיטוב — לאחר שהן מוחזרות לעברנו מהכביש, מזגוגיות החלון, מהרקיע ומעצמים שבדרך — דבר הגורם לסינוורנו. למניעת סינוור זה אנו מרכיבים משקפי פולרויד, אשר עדשותיהן חוסמות את גבב כיווני הקיטוב ומעבירות דרכן רק גלי אור בעלי תנודה אנכית.

על עיקרון זה של מעבר סלקטיבי בנויים המקטבים השונים: מאחר שהם מעבירים רק כיוון קיטוב אחד, אפשר להציב את המקטב בזווית כזאת, שיסתננו דרכו רק הגלים שקיטובם מקביל לשלו (ראה ציור 16). תכונה זו מאפשרת לכאורה לדעת בדיעבד מה היה כיוון הקיטוב המקורי של אלומת האור לפני שעברה במקטב: אם נחסמה על ידי מקטב אנכי — משמע שקיטוב האלומה היה אופקי, ולהיפך, אם יצאה מצידו השני של המקטב — משמע שקיטובה היה מקביל לכיוון הקיטוב של המקטב, קרי: אנכי. אלא שתיאור זה הוא סכמטי, ולפיכך לא שלם. מקטב אנכי חוסם אמנם כליל את מעברם של גלי אור אופקיים, אבל מאפשר מעבר חלקי של גלים בעלי קיטוב אחר. ככל שקיטובם של אלה קרוב יותר לכיוון הקיטוב של המקטב, יעבור דרכו חלק גדול יותר של אלומת האור. בכל מקרה, אלומת האור שתצא מצידו השני של המקטב תהיה מקוטבת כולה אנכית (קרי מקבילה לקיטוב של המקטב). במילים אחרות, המקטב כופה את כיוון הקיטוב שלו על אלומת האור שעוברת דרכו!

 

משמעות הדבר הזה היא שאין אנו יכולים לדעת מה היה כיוון הקיטוב המקורי של גלי האור לפני שעברו במקטב, שכן אם הדרך היחידה לעמוד על כיוון הקיטוב של גלי האור היא באמצעות מדידה על ידי מקטב ואם גלי האור מאמצים את כיוון הקיטוב של המקטב (אלא אם כן הם ניצבים או אופקיים לכיוון הקיטוב שלו), אזי אין שום מובן לשאלה מה היה באמת כיוון הקיטוב של האור לפני שעבר במקטב.15 כל שאנו יכולים לומר הוא, שאם עבר במקטב — משמע שקיטובו היה מקביל למקטב או קרוב אליו.

המסקנה הבלתי-נמנעת מעובדה זו, כך גרס נילס בוהר, היא שכיוון הקיטוב של האור היא תכונה שמקנה לו מכשיר המדידה שדרכו הוא עובר, ולפיכך אין לדבר עליו כעל תכונה ״אמיתית״, אלא לאחר שהאור עבר במקטב, נמדד על ידו ונקבע כיוונו. במלים אחרות, מכניקת הקוואנטים שוב מתגלה כמציבה גבול ליכולתנו לדעת ידיעה שלמה ומלאה את המציאות. וכמו בניסוי שני החריצים, ידיעת המציאות שלנו מוגבלת למה שמכשיר המדידה מתיר לנו לגלות. ואם המדידה משנה תוך כדי פעולתה תכונה של הגוף הנמדד, הרי תכונה חדשה זו הנתפסת בתצפיתנו היא היא המציאות האמיתית ואין זולתה.

אם הצפייה לא רק חושפת מציאות קיימת, כי אם גם משתתפת ביצירתה, במה שונה הפיסיקה מהפסיכולוגיה, אשר בה עצם ההסתכלות באדם משנה את התנהגותו ואת מצבו הנפשי?

היו שהישוו מגבלה מוזרה זו לדרקון ענק, שאנו רואים רק את זנבו האדיר מצד אחד ואת מלתעותיו הרושפות מצד שני, בעוד גופו מוסתר מעינינו על ידי גבעה. במצב זה אנו מנועים מלדבר על גופו של הדרקון או לשאול אם האש עוברת מזנבו לפיו. אנו רשאים לדבר רק על מה שנתפס בתצפיתנו: על הזנב לחוד ועל הראש לחוד, אבל לא על הגוף — שאולי קיים ואולי לא קיים — המחבר את הראש לזנב (ראה ציור בשער החוברת).

מעמדם הבעייתי של פוטונים נטולי זהות

עוד אנו מתאוששים מהגבלה משוועת זו של ידיעתנו, וכבר עלינו להיערך לקראת מהלומה כבדה לא פחות על אושיותיו של השכל הישר. הבעיה נעוצה באלומות האור שכיוון קיטובן מלוכסן (45 מעלות) לציר הקיטוב של המקטב. למעשה, אפשר להתייחס לגלים של 45 מעלות כאילו היו מורכבים משני גלים: אחד ניצב ואחד מקביל לציר הקיטוב של המקטב (ראה ציור 17). מאחר שלמקטב אין כל סיבה להעדיף את הגל הניצב או את הגל המקביל, אמנם נגלה כי 50% מאלומת האור בעלת קיטוב של 45 מעלות עוברת ו-50% ממנה נחסמת בו. וגם כאן, לעולם לא נדע מה היה קיטובם הקודם של הגלים שעברו במקטב: האם היה 45 מעלות, האם 100% מקביל לו או אולי רק 80%. מרגע שעברו, הם לוקים באובדן זיכרון מוחלט בכל הקשור לעברם, שהרי ביוצאם הם מקבלים את כיוון הקיטוב של המקטב.

 

מנין לנו שאכן כיוון הקיטוב של הגלים העוברים מקביל לחלוטין לקיטובו של המקטב? פשוט מאוד. מציבים אחריו עוד מקטב, בעל כיוון קיטוב זהה לשלו. אם גלי האור שעברו במקטב הראשון עוברים בשלמותם (כלומר — בלי לאבד מעוצמתם) גם במקטב השני, אות הוא שכולם אכן מקבילים לו (ראה ציור 18).

 

וכאן אנו מתקרבים ללב הבעיה. עד כה דיברנו על אלומת האור במונחים של גל. אבל הלא מניסויים קודמים כבר למדנו שאפשר להתייחס לאור גם כאל אלומת חלקיקים. אם נצמצם את האלומה לפוטונים בודדים, יהיה כל פוטון בעל כיוון קיטוב (תנודה) אופקי, אנכי, או כל כיוון אחר, בניצב לכיוון תנועתו. גם שאר הדברים שאמרנו על אלומת האור חלים על הפוטון הבודד: אין אנו יכולים לדעת מה היה כיוון הקיטוב של הפוטון לפני שעבר (או נחסם) במקטב, משום שבמהלך מעברו הוא מאמץ את כיוון הקיטוב של המקטב. לשון אחר, בכל הקשור לפוטונים בעלי קיטוב של 45 מעלות, לא זו בלבד שהם אינם זוכרים את עברם, אלא גם אין להם כל אפשרות לדעת מראש אם יעברו או ייחסמו על ידי המקטב.

עובדה זו יוצרת את ההבדל בין הפוטון הבודד לבין אלומת פוטונים. שכן, כאשר מדובר באלומה של פוטונים בעלי כיוון קיטוב של 45 מעלות, נוכל לנבא בוודאות גמורה ש-50% מהם יעברו במקטב ו-50% יעצרו, ודאות הנובעת מכך שלמקטב אין העדפות פרטיות, ועל כן מבחינה סטטיסטית סיכויי המעבר או העצירה שווים. לא כן הדבר לגבי הפוטון הבודד. מהיותו יחיד, ומאחר שאינו יכול להתחלק לשניים, אין אנו יכולים לומר עליו שבחלקו יעבור ובחלקו לא, ולפיכך גם איננו יכולים לדעת מראש אם יעבור במקטב או יעצר בו: יש לו סיכוי שווה של 50% לעבור ושל 50% להיחסם במקטב.

הפראדוקס הגדול של ניסוי אפ”ר

עתה, כשפעולת המקטבים וזיקתם כלפי הפוטונים המקוטבים מוכרת לנו, נוכל לעקוב אחר האתגר המחשבתי שהציב ניסוי אפ״ר לפני הפיסיקאים הקוואנטיים, ניסוי שבו ביקש אינשטיין להוכיח שאי-אפשר לתאר את התנהגותה של מערכת פיסיקלית בודדת באמצעות תורת הקוואנטים.

לצורך הדוגמה ניקח חלקיק מסוים, שבעת התפרקותו פולט זוג פוטונים בעלי כיוון קיטוב זהה לשני כיוונים מנוגדים: אם הפוטון העושה דרכו מזרחה הוא בעל קיטוב אנכי, כזה הוא גם הפוטון הנע מערבה. הוא הדין לגבי פוטונים של 45 מעלות: אם למזרחי יש כיוון קיטוב של 45+ מעלות ביחס לציר הכיוון של תנועתם, יהיה גם הפוטון המערבי בעל קיטוב של 45+ (ראה ציור 19).

 

מאחר שכיווני הקיטוב של שני הפוטונים מקבילים, הרי אם נציב בדרכם שני מקטבים בעלי ציר קיטוב זהה (קרי: מקביל), נקבל בהכרח את התוצאה הבאה: כל אימת שמקטב אחר יעביר דרכו פוטון, יעביר המקטב השני את בן-זוגו.

על-סמך תוצאה בלתי-נמנעת זו, הנובעת מכך שכיווני הקיטוב של המקטבים ושל הפוטונים מקבילים אלה לאלה, גרס אינשטיין שאפשר לוותר בכלל על מקטב אחד ולהפיק את כל המידע הדרוש לנו מן התוצאות המתקבלות מהמקטב השני. בכך רצה אינשטיין להראות, שניתן להשיג יותר מידע על מצבו של הפוטון שלא מדדנו, מכפי שמרשה ההגבלה שגזרה מכניקת הקוואנטים על יכולתנו לדעת. הטעם פשוט: אם הכלל הוא שכאשר המקטב המזרחי מעביר דרכו פוטון, מעביר המקטב המערבי את בן-זוגו, אזי די לנו לצפות בהתנהגותו של המקטב המזרחי או המערבי, כדי לדעת כיצד ינהג המקטב השני. אפשר לנסח את הדברים גם כך: מדידת כיוון הקיטוב של אחד הפוטונים מהווה הלכה למעשה ביצוע של מדידת כיוון הקיטוב של הפוטון השני.

האמנם? כלום שכחנו את מעמדו המיוחד של הפוטון בעל 45 מעלות? בניגוד לפוטונים בעלי-קיטוב אנכי או אופקי, אשר מעברם במקטב מובטח מראש כאשר כיוון קיטובם מקביל לשלו, פוטון בעל 45 מעלות אינו נושא בכיסו תעודת זהות מוגדרת: יש לו אותם הסיכויים לעבור במקטב האנכי ובמקטב האופקי, וכבר ציינו ששאלת מעברו או עצירתו במקטב נקבעת באורח אקראי לחלוטין.

כיוון שכך, אפילו עבר הפוטון המזרחי במקטב שלו, אין אנו יכולים להקיש מכך על גורלו של הפוטון המערבי: עדיין עומד בפניו סיכוי שווה לעבור או להיחסם על ידי המקטב שבדרכו. לפיכך, גם אם יתברר בדיעבד שנהג ״כשורה״, קרי — בהתאמה לפוטון המזרחי, אין זו תוצאה של חוקיות כלשהי, אלא פרי האקראיות בלבד.

וכאן מתגלים ניבוייה של תורת הקוואנטים בכל מוזרותם:

אף על פי שהסיכוי של כל אחד מזוג הפוטונים בעלי כיוון קיטוב של 45 מעלות אם להיחסם או לעבור הוא אקראי לחלוטין ולפיכך לא ניתן לחיזוי, קובעת מכניקת הקוואנטים כי ההתאמה ביניהם לא תהיה אקראית והיא תוסיף להישמר במלואה! דהיינו, אם הפוטון המזרחי יעבור במקטב שלו, יעבור בן-זוגו המערבי אף הוא במקטב שלו, אף כי היה לו סיכוי של 50% להיחסם.16

תקשורת טלפתית בין פוטונים?

בנקודה זו, אפשר להניח, היה אינשטיין חוכך ידיו בהנאה גלויה. שהרי מטרת המאמר היתה להראות שהמציאות הפיסיקלית, כפי שהיא מתוארת על ידי מכניקת הקוואנטים, איננה שלמה, שכן היא מניחה שמדידה המתבצעת על אחת משתי מערכות מופרדות, אשר אין ביניהן אינטראקציה (שני הפוטונים — במקרה שלנו), יכולה להשפיע על המערכת השנייה. שמירת ההתאמה בין פוטונים של 45 מעלות, למרות גורם האקראיות, מחייבת להסיק מסקנה בלתי-אפשרית: הפוטון המזרחי ״יודע״ שהוא עומד לעבור במקטב שלו,והוא נחפז לשדר מידע זה לקולגה שלו במערב, כדי שהלה ינקוט צעדים מתאימים שיאפשרו גם את מעברו במקטב שלו. לחלופין, המקטב המזרחי משפיע באופן מסתורי, בעצם פעולת המדידה שלו בפוטון שעובר דרכו, על תוצאות המדידה של המקטב המערבי.

השכל הישר מתקומם, כמובן, נגד שתי המסקנות גם יחד. אפשר אולי לקבל שהמקטב המזרחי יכול לשנות את כיוון הקיטוב של הפוטון שעובר דרכו, אבל כיצד — למען השם — הוא מסוגל להשפיע על המקטב המזרחי, המרוחק ממנו עשרות מטרים אם לא שנות אור? הדרך היחידה לעשות זאת היא באמצעות תשדורת, אבל אפשרות זו סותרת אחד הלאווים המרכזיים של הפיסיקה, אשר על פיו מהירות האור היא הגבול העליון והסופי למהירות מעברן של תשדורות בטבע! מאחר ששני הפוטונים עושים דרכם לעבר מקטביהם במהירות האור, כיצד מצליח המידע שמשגר הפוטון המזרחי לדלוק בעקבות הפוטון המערבי, להשיגו לפני שהוא פוגע במקטב שלו ולהספיק להודיעו אם מותר לו או אסור לו לעבור במקטב?

נילס בוהר: מי שאינו מזועזע מהתיאוריה הקוואנטית, אות הוא שלא ירד לעומקה

ואם בכל זאת עומדים אנשי הקוואנטים על כך שיש התאמה, נשאר רק הסבר אחד לקיומה: המידע בין שני הפוטונים עובר באמצעות טלפתיה. אינשטיין היטיב לדעת שהכנסת רוחות רפאים לפיסיקה יש בה כדי לצמרר את גבם של הפיסיקאים. לפיכך הציע להם מוצא משלו, המרומז, למעשה, בכותרת המאמר מיום 15 במאי 1935: “האם תיאור המציאות על ידי מכניקת הקוואנטים יכול להיחשב כתיאור שלם?”

שאלת הגורמים החבויים

אם עקרון הסיבתיות המקומית⁵ הפועל בפיסיקה אינו מתיר התנהגות מתואמת בין שני המקטבים, יש עדיין אפשרות אחרת, אשר עלתה בעקבות מאמר אפ״ר וטענה לקיומם של גורמים פיסיקליים, שהם עדיין חבויים מעינינו (משתנים חבויים), הפועלים על הפוטונים כבר מרגע התפרקותם מחלקיק האב. גורמים אלה הם הם האחראים לתיאום בין שני הפוטונים המרוחקים זה מזה.

במילים אחרות, השאלה אם הפוטון יעבור או ייחסם במקטב אפשר שהוכרעה כבר בעת יציאתו לדרך ולא — כפי שגורסת מכניקת הקוואנטים — באורח אקראי ושרירותי, בעת מעברו במקטב. משמע, אם מקובל עלינו שהמקטב המזרחי אינו יכול להשפיע בדרך כלשהי על התנהגותו של המקטב המערבי, המסקנה הבלתי-נמנעת היא שהמקטב המערבי יעביר או יחסום את דרכו של הפוטון המגיע אליו, על סמך כיוון קיטוב שהיה טבוע בפוטון קודם. הווי אומר, כיווני הקיטוב הם תכונה אמיתית של הפוטון ואין בידי המקטב כדי לבטלם.

סוגיה זו מיטיבה לבטא את ההבדל המהותי בין חוקי האי-ודאות השוררים בעולם הקוואנטי לבין הוודאות המאפיינת את המציאות האובייקטיבית והדטרמיניסטית של הפיסיקה הקלאסית.

נניח שערב יציאתך לחו״ל הזמנת את ידידך למשחק שח, משחק שהסכמתם לנהלו בתכתובת. בנמל התעופה מוסר בידיכם השופט שתי קופסאות סגורות, אחת ובה כלי לבן ואחת ובה כלי שחור, כדי לקבוע מי מביניכם יפתח במשחק. מוסכם על דעת שניכם, שלאחר 24 שעות תפתחו את הקופסאות. בחלוף יממה אתה פותח את קופסתך ומוצא בה כלי לבן. בו ברגע אתה יודע שצבע הכלי אצל ידידך שמעבר לים הוא שחור. ברי לך מעל לכל ספק שפתיחת הקופסה וצפייתך בכלי המונח בתוכה לא שינתה את צבע הכלי שבקופסתו של ידידך: צפייתך בכלי שלך רק אישרה עובדה שכבר היתה שרירה וקיימת ברגע שהשופט הניח את הכלים בקופסאות.

אי ידיעתך את צבע הכלי שבקופסתך נבעה אך ורק ממידע חסר. לשון אחר, הקופסה הסגורה שהופקדה בידך לא סיפקה תיאור מלא בכל הקשור לצבע הכלי שבתוכה, אבל ידע חלקי זה לא היה בו כדי לשנות את העובדה שצבע הכלי לא השתנה במשך שהותו בקופסה ואף לא בעת פתיחתה.

על-פי תפיסתם של אינשטיין ושל פיסיקאים אחרים, ובהם דיוויד בוהם ובאזיל היילי, זהו המצב גם לגבי כיווני הקיטוב של הפוטונים. הידע המלא לגביהם אינו בידינו לפי שעה ולכן אנו שרויים במצב דומה לזה שבו היו מצויים שני שחקני השח ב-24 שעות הראשונות לפרידתם. לשון אחר, גם במציאות הקוואנטית, האי-ודאות לגבי כיווני הקיטוב של הפוטונים איננה עקרונית ומהותית יותר מאשר האי-ודאות לגבי צבע הכלים: כשם שפתיחת הקופסה לא כפתה על הכלי צבע זה או אחר, כך מדידת הקיטוב של הפוטונים במקטבים לא כפתה עליהם כיוון קיטוב שלא היה להם קודם.

זהו, אם כן, הפח הערמומי שטמנו אינשטיין, פודולסקי ורוזן לרגלי הפיסיקאים הקוואנטיים: או שתשברו שיניכם על סלע ההתאמה הפראדוקסלית בין שני הפוטונים, המחייבת קיומן של תשדורות מהירות מן האור ואולי אף תקשורת טלפתית, או שתודו שמכניקת הקוואנטים איננה מספקת תיאור שלם של המציאות הפיסיקלית. ומאחר שכך, יש להמשיך בחיפושים אחר תיאוריה שלמה ומקיפה ממנה, שתחזיר למציאות הפיסיקלית את הדטרמיניזם והאובייקטיביות שניסיתם לגזול ממנה.

מכניקת הקוואנטים, גרס אינשטיין, היא כלי מתמטי שימושי לביצוע חישובים, אבל אין היא מייצגת באורח נאמן את הממשות הפיסיקלית האמיתית. במילים אחרות, העולם איננו קאזינו המתנהל על פי כללים של אי-ודאות, והשוכן במרומים איננו מכוון את חוקי העולם בהטלה אקראית של קוביות.

האחדות הבלתי-ניתנת-לשבירה של המציאות הקוואנטית

הניסוי המחשבתי של אפ״ר נחת על נילס בוהר ועל עמיתיו כרעם ביום בהיר.

בוהר נטש כל עיסוק אחר שהיה לו באותו הזמן כדי להתפנות לאתגר שהציבו לו אינשטיין, פודולסקי ורוזן. לאחר מאמץ קדחתני מצא בוהר תשובה מספקת. באנחת רווחה אמר לידידו, לאון רוזנפלד: ״הם (אנשי אפ״ר) נהגו בחכמה, אבל 17 מה שקובע בסופו של דבר הוא אם נוהגים נכון״.

כדי להמחיש את האבסורדיות העומדת ביסוד התקשורת הקוואנטית, לפיה פוטון אחד יכול להשפיע על התנהגותו של פוטון אחר - בלי שיעבור ביניהם מידע, הגה שרדינגר ב-1935 ניסוי מחשבתי שבמרכזו חתול היפותטי. השרוי במצב בלתי-אפשרי של חצי חי חצי מת. ניסוי זה נודע ברבים בשם "החתול של שרדינגר"

תשובתו של בוהר נגזרה מעיקרון הקומפלמנטריות, ששימש אותו בשעתו להבהרת הפרובלמטיות של ניסוי שני החריצים: כפי שהגליות והחלקיקיות הם שני פנים משלימים של הישות האלקטרונית, וכשם שכל פן בנפרד אינו מספק תיאור שלם של האלקטרון אלא רק שניהם ביחד, כך גם אין להתייחס לשני הפוטונים המקוטבים כאל שתי מערכות נפרדות: גם כאשר הם רחוקים זה מזה מרחק של שנות אור, הם מוסיפים להוות מערכת פיסיקלית אחת. הואיל וכך, כל מדידה שאתה מבצע בפוטון המזרחי משפיעה בהכרח על הפוטון המערבי. בעיקרון, מצב הדברים דומה לתוצאות שקיבלנו בניסוי שני החריצים: הניסיון למדוד במונה את חלקיקיותו של האלקטרון הרס את התופעה הגלית שלו, ואילו הניסיון למדוד את גליותו הרס את הפן החלקיקי שלו.

מכאן נובע, שעצם הניסיון לקבוע מראש מהו כיוון הקיטוב של הפוטון המערבי על סמך מדידת כיוון הקיטוב של הפוטון המזרחי, הוא בלתי-תקף ולפיכך פסול. מאחר שאין שום דרך לקבוע מהו כיוון הקיטוב של הפוטון, אלא באמצעות מכשיר מדידה, פירוש הדבר שכיוון הקיטוב איננו תכונה “אמיתית״ ו״מקורית״ של הפוטון. הפוטון מאמץ את כיוון הקיטוב של המקטב שדרכו הוא עובר. לפיכך, קיטובו של הפוטון הוא מרכיב אחד בתוך מערכת פיסיקלית שלמה, הכוללת את המקטבים, את שני הפוטונים ואת האינטראקציה ביניהם. כל המרכיבים הללו גם יחד הם אחדות אחת שלא ניתנת לפירוק למרכיביה.

חלוקת העולם לאובייקט-סובייקט, שוב אינה תקפה. מרגע שאתה מתבונן במציאות דרך המיקרוסקופ, אתה נכנס לעולם אחר, למציאות אחרת, שהיא מכלול שאינו ניתן לחלוקה.

תשובה זו, סבר בוהר, נוטלת את העוקץ מהפראדוקס שהציג ניסוי אפ״ר. אם שני הפוטונים המתרחקים זה מזה ממשיכים להוות מערכת אחת, אזי אין התיאום המתגלה ביניהם דורש הסבר מתחום הטלפתיה ואף לא את קיומם של שדרים הנעים במהירות גבוהה מן האור. למה הדבר דומה? לניסיון לצלם עץ בתנועה. אינך יכול לצלם לחוד את העץ ולחוד את התנועה, המושג ״עץ בתנועה״ מקבל משמעות רק כאשר שני מרכיביו באים ביחד.

אלא שלא הכל חלק בהסבר זה. בוהר מודה שתיאום הפעולה בין שני הפוטונים הרחוקים אינו עולה בקנה אחד עם עקרון הסיבתיות המקומית. אכן, הוא אומר, עלינו להשלים עם העדר סיבתיות מקומית בסוג כזה של התאמות ולראות בהן חלק בלתי-נפרד מהמהות הפנימית של המציאות הקוואנטית.

אם תקשה כיצד בכל זאת מתקיימת התאמה כזאת, ישיבו לך אנשי הקוואנטים במענה סתום להפליא: כל ניסיון להבין באורח ספציפי יותר את המסקנות הנובעות מהמציאות הקוואנטית איננו פרודוקטיבי מבחינת המדע, באשר הוא מסיט את הפיסיקה לפסים פילוסופיים.

אולם, בוהר עצמו לא התנזר ממחשבות פילוסופיות. קשוב ודרוך כדרכו למשמעויות הרחבות יותר של תורתו, הוא הכיר בבעייתיות של הקשר-לא-קשר בין שני הפוטונים (אם שום שדר פיסיקלי ממשי אינו מוחלף בין השניים, כיצד בכל זאת מתקיים שיתוף הפעולה ביניהם? ) ובקשר המפתיע בין מעשה הצפייה ובין תכונותיו של האובייקט הנצפה. בוהר גזר גזרה שווה מעולמה האובייקטיבי והדטרמיניסטי לכאורה של הפיסיקה, אל המציאות הסובייקטיבית וחסרת הוודאות של המצב האנושי. אל לנו לשכוח, אמר בוהר, שבדרמת החיים אנו עצמנו משמשים גם השחקנים וגם הצופים.

ניצחון הקוואנטים

פשר קופנהגן גזר שהמציאות, או לפחות חלק מתכונותיה, אינה קיימת בזכות עצמה. המציאות היא מה שאנו מגלים באמצעות מכשירי המדידה שלנו. לפיכך הופכת המדידה לפוסק עליון בכל הקשור לתכונותיהם של עצמים קוואנטיים.

אין צריך לומר שהגדרה כזאת של המציאות היתה מרה כלענה לאינשטיין ולחבריו, משום שהיא תבעה להינתק מהמרכיבים האינטואיטיבים היסודיים העומדים בבסיס תפיסתנו את הטבע הגלוי לעין. באזיל היילי העיד על עצמו שאינו יכול לאמץ את התיאוריה של מכניקת הקוואנטים, מאחר שכל ימיו כפיסיקאי נעזר באינטואיציה, ואילו תיאוריה זו הציגה לו דרישה אנטי-אינטואיטיבית לחלוטין. אינשטיין עצמו דחה את ההסבר של האחדות הקוואנטית לניסוי המחשבתי שהעלה. בייחוד התנגד לרעיון ששני חלקיקים שהיו באינטראקציה קצרה ביניהם ואחר כך נפרדו והתרחקו מרחק רב ביניהם, מוחזקים עדיין בתורת הקוואנטים כישות אחת ולא כשתי ישויות נפרדות שאינן תלויות זו בזו. ״הדבר כה מנוגד לאינסטינקט המדעי שלי״, אמר, “עד כי אינני יכול לוותר על חיפוש אחר הסבר שלם יותר״.

הפולמוס סביב ניסוי אפ״ר ניטש במשך יותר מ-30 שנה והניב מאות מאמרים, עד אשר בא ג׳ון בל והציג משפט מתמטי מבריק, שהציע דרך להכריע בין שתי התפיסות. בל התרכז בשיעור ההתאמה בין זוגות הפוטונים — על פי18 ניבוייה של מכניקת הקוואנטים ועל פי ניבוייהן של תיאוריות אחרות, הטוענות לקיומה האובייקטיבי של המציאות. בל הראה שעל-פי תיאוריות אלו חייב להתגלות אי-שוויון מסוים בהתאמה שבין זוג הפוטונים, כאשר בוחנים אותם בארבעה מצבי קיטוב (שניהם מקבילים, שניהם ניצבים, אחד מהם אנכי והשני אופקי ולהיפך). במקרה של פוטונים בעלי קיטוב של 45 מעלות, טען בל, קובעת מכניקת הקוואנטים ששיעור ההתאמה בין זוגות הפוטונים גבוה בהרבה מהשיעור המרבי אשר המשפט המתמטי שלו מתיר לקיים בין זוגות פוטונים המודרכים על ידי משתנים חבויים. במילים אחרות, בל הראה כי הניבויים של מכניקת הקוואנטים באשר להתאמה בין זוגות הפוטונים אינם עולים בקנה אחד עם הניבויים של המשתנים החבויים. וכמו במקרים אחרים של ניכויים סותרים בין שתי תיאוריות, הועברה ההכרעה לתחום הניסוי.

ב-1982 נערך במכון לאופטיקה תיאורטית ושימושית באורסי (ליד פריס) ניסוי מתוחכם, בראשותו של אלן אספקט. ניסוי זה, שרבים רואים בו אחד החשובים והמכריעים בתולדות הפיסיקה החדשה, הראה ששיעור ההתאמה בין זוגות הפוטונים קרוב באופן משמעותי ביותר לניבויים של מכניקת הקוואנטים.

אספקט הציב את המקטבים במרחק 13 מטר זה מזה, משני צידי מקור הפוטונים וחיבר אותם למתגים מיוחדים, המאפשרים לשנות את זווית הקיטוב שלהם תוך 10 מיליארדיות השנייה, בעוד הזמן שנדרש לאור כרי לעבור את המרחק של 13 המטרים המפרידים בין המקטבים הוא 40 מיליארדיות השנייה. בהנחה שכיווני הקיטוב אכן נקבעים כבר ברגע יציאת הפוטונים מהמקור, כפי שגרס אינשטיין, או שקיימים משתנים חבויים המסדירים את הקיטוב ביניהם, הרי שינוי זווית המקטב אחרי שכבר יצאו הפוטונים לדרך יש בו כדי לשבש את התיאום המקורי ששרר ביניהם — אם היה כזה. כלומר, אם שניהם נשאו קיטוב אנכי בעת יציאתם לדרך ואם למקטבים שהצבנו בדרכם היה גם ציר קיטוב אנכי, אזי מובטח מראש לשני הפוטונים מעבר חלק במקטביהם; אבל אם בשעה שהפוטון המערבי נע לעברו שונתה הזווית של המקטב המערבי ממצב אנכי לאלכסוני, נמנעה כל אפשרות של מעבר מתואם ודאי ביניהם, שכן, המקטב המזרחי יאפשר מעבר הפוטון שלו ללא שינוי, ואילו המקטב המערבי נמצא עתה במצב שאינו מאפשר לחזות אם הפוטון יעבור בו או ייחסם בו. ומאחר שניתן לשנות את זווית המקטב בשבריר מהזמן שנדרש לשדר להגיע מהמערב למזרח, הרי גם אם ירצה הפוטון המערבי ״להודיע״ לבן-זוגו במזרח על מצב המקטב שלו כדי לתאם איתו עמדה משותפת, יפגע הפוטון המזרחי במקטב שלו לפני שיגיע אליו השדר ששלח לו תאומו המערבי. במילים אחרות, הניסוי של אספקט אישר הלכה למעשה שהתיאום בין שני הפוטונים אינו יכול להיעשות באמצעות מעבר של שדרים, אלא אם כן שדרים אלה נעים במהירות גבוהה מזו של האור, אפשרות שהפיסיקה דוחה על הסף. ואם בכל זאת התיאום בין שני הפוטונים מתיישב עם הניבויים של מכניקת הקוואנטים, אין מנוס מלקבל את גירסתה, ששני הפוטונים הללו מהווים מערכת פיסיקלית אחת, למרות המרחק המפריד ביניהם, וכי התיאום נגזר מעצם היותם שרויים באחדות קוואנטית.

זאת ועוד. החלטתו של החוקר-צופה באיזו זווית להציב את המקטב משפיעה על תכונותיה של מציאות פיסיקלית רחוקה ממנו, בלי שיפעיל עליה כוח כלשהו. מסקנה זו נשמעת באוזנינו כקרובה לאבסורד, ואכן, ריצ׳רד פיינמן, מבכירי הפיסיקאים בני ימינו, אומר על תורת האלקטרודינמיקה של הקוואנטים (תיאוריה שעניינה באינטראקציה בין אור ובין חומר והמנסה ליישב את העקרונות של מכניקת הקוואנטים עם תורת החשמל והמגנטיות של מאקסוול), כי מנקודת מבטו של השכל הישר היא מתארת את הטבע כאבסורד, למרות שהיא מתיישבת באופן מלא עם תוצאות הניסויים. “לפיכך״, מסכם פיינמן, ״אני מקווה שתקבלו את הטבע כפי שהוא: אבסורדי״.

הוויכוח על ניסוי אפ״ר תם אפוא, אבל לא נשלם. דיוויד מרמין מאוניברסיטת קורנל חילק את הפיסיקאים לשלוש קבוצות, על-פי עמדתם כלפי ניסוי מחשבתי זה:

1. מי שמוטרדים בעטיו.

2. מי שאינם מוטרדים, אבל מנסים להסבירו.

3. מי שאינם מוטרדים ומסרבים לומר מדוע.

ארווין שרדינגר השתייך בו-זמנית לשני המחנות הראשונים: הוא היה גם מוטרד וגם ניסה לספק הסברים. כדי להמחיש את האבסורדיות העומדת ביסוד השפעת המדידה על המציאות, הגה שרדינגר ב-1935 ניסוי מחשבתי אחר, שבמרכזו חתול היפותטי, השרוי במצב בלתי-אפשרי של חצי חי חצי מת. ניסוי זה נודע לימים בשם “החתול של שרדינגר״.

גודלו הפיסי של היקום רב מגודל האדם פי 10 בחזקת 26; די בפער אדיר זה כדי להצביע על אפסות האדם ביחס לקיום. אף על פי כן נוטים הפיסיקאים דיקי וקארטר, באמצעות "העיקרון האנתרופי" שלהם. לחשוב שהיקום יכול היה להברא רק כאשר היה מובטח כי בנקודה כלשהי בחיק העתיד יופיעו חיים בעלי הכרה ויכולת צפייה

חייו המושהים של החתול

אך קודם שנעסוק בחתול עצמו, נביא כמה מלות הסבר על הפוטון המממש את הקיטוב האופקי או האנכי שלו בעת מעברו במקטב. בדיון על פוטונים בעלי כיוון קיטוב של 45 מעלות ביחס לציר התנועה שלהם, אמרנו שאפשר לראות קיטוב אלכסוני זה כתוצר משולב של שני כיווני קיטוב המולבשים זה על זה: כיוון אנכי וכיוון אופקי. כן אמרנו, כי שני הקיטובים יחד מהווים תיאור מלא של הפוטון. כיוון שכך, הוספנו, כאשר פוטון של 45 מעלות מגיע למקטב אנכי או אופקי, סיכוייו לעבור או להיחסם על ידו הם 50% לכאן או לכאן.

אבל למה בעצם אנו מתכוונים במעבר או בחסימה של פוטון המוגדר כגל? הבה נראה. על פי הפיסיקה הקלאסית, פוטון הוא חלקיק אמיתי, שבעיקרון אפשר לחשב את מסלולו ולוודא את תכונותיו האמיתיות בכל רגע ורגע נתון. לפי מכניקת הקוואנטים, לעומת זאת, הפוטון אינו דבר קונקרטי, אלא ישות מתמטית הקרויה פונקציית-גל והמייצגת “גל הסתברותי״. פונקציית-הגל מאפשרת לחזות את ההסתברות למציאת הפוטון בנקודה כלשהי על פני המרחב שתופס הגל. אגב, היה כבר מי שהשווה את פונקציית-הגל לתודעה האנושית. כשם שמפונקציית-הגל אי-אפשר למקם במדויק את מקום הפוטון, כך גם אנו איננו יכולים למקם את מקום התודעה במוח. אנו חושבים שהתודעה שוכנת במוח, אבל אין ביכולתנו להצביע על מקומה המדויק. פונקציית-הגל איננה מתארת אפוא את הפוטון, אלא מציגה את הידע המוגבל של הצופה על מצבו.

ובכן, מכניקת הקוואנטים דנה בפוטונים של 45 מעלות במונחים של פונקציית-גל, בעלת פוטנציאל של קיטוב אופקי ושל קיטוב אנכי, שרק ברגע שהיא עוברת במקטב מתממש אחד משני מרכיביה, בעוד השני נגוז ומתבטל, כמו חיוכו המפורסם של חתול צ׳שייר. עם זאת, מאחר שלפי מכניקת הקוואנטים אין לדבר על הקיטוב כעל תכונה אמיתית ואובייקטיבית של החלקיק אלא לאחר שמודדים אותה, פירוש הדבר שעד לביצוע המדידה, הפוטון שנע לעבר המקטב הוא בעל קיום כפול: אנכי ואופקי. קביעה כזאת קשה לנו כמובן לעכל. עמוק בהכרתנו נטועה התחושה שהקיטוב הוא תכונה אובייקטיבית, ושלחלקיק יש קיטוב מוגדר במרחב ולא רק הסתברותי. אבל האם תחושה זו מייצגת את טבעה האמיתי של המציאות או שמא היא רק מגבלה של אופן חשיבתנו?

העובדה שפונקציית-הגל יכולה לתאר תיאור נאמן חלקיקי חומר הוכחה בניסוי שני החריצים, כאשר פוטון בודד שנורה לעברם יצר תמונה של התאבכות. תמונה מפתיעה זו נבעה מהתאבכות של שני המרכיבים של פונקציית-הגל של הפוטון: אחד היוצא מחריץ א׳ והשני הפורץ מחריץ ב׳. מאחר שאין אנו יכולים לדעת את מקומו המדויק של הפוטון, אלא רק לקבוע את ההסתברות להימצאותו בנקודה זו או אחרת על פני המרחב שתופס הגל (עקרון האי-ודאות), אין אנו יכולים לחזות באיזה חריץ יעבור. לפיכך עומדות לפנינו שתי אפשרויות: 19

1. להעמיד גלאי ליד כל אחד מן החריצים, כדי לוודא באיזה חריץ עבר הפוטון. אבל בעצם הצבת הגלאי אנו מממשים את התכונה החלקיקית שלו ומבטלים את תכונתו הגלית, ולפיכך לא נקבל את תופעת ההתאבכות.

2. לקבל את האפשרות שלפוטון יש סיכוי שווה לעבור בכל אחד משני החריצים. במקרה כזה נקבל על פני לוח הצילום את תמונת ההתאבכות של הפוטון עם ״רוח הרפאים” שלו.

ייתכן כי ברגע זה ממש קיים עולם שבו אינך קורא שורות אלו. אלא שותה קפה, בעולם שלישי אתה מתקלח ואילו בעולם רביעי אתה נם את שנתך

נחזור לפוטון של 45 מעלות העושה דרכו למקטב. פעולת המקטב זהה לפעולת הגלאי בניסוי שני החריצים: ברגע שהעביר את הקיטוב האופקי, התבטל הקיטוב האנכי, ולהיפך. יתרה מזו, ביטול אחר משני הקיטובים האפשריים במקטב המזרחי גורמת מיידית לביטול הקיטוב המקביל לו בפוטון המערבי, למרבה פליאתם של כל מי שרואים בשני הפוטונים הרחוקים זה מזה שתי ישויות נפרדות ועצמאיות.

ג׳ון וילר: קיום הצופה הכרחי להיווצרות העולם באותה מידה שקיום העולם הכרחי ליצירת הצופה

מן הדין לציין שגם אנשי הקוואנטים שותפים לתמיהה זו, אבל אין בכך כדי להסיג אותם מעמדתם. לשיטתם, מאחר ששני הפוטונים היו שרויים באינטראקציה לפני יציאתם, הם מוסיפים להיות מתוארים על ידי פונקציית-גל אחת גם לאחר שהם נפרדים. דהיינו, לדידם שני הפוטונים יוסיפו להימצא באחדות קוואנטית גם כאשר יימצאו משני צידי היקום. לפיכך, כל השפעה של מקטב אחד על הפוטון העובר דרכו, תתבטא לאלתר גם בפעולת המקטב הנגדי על הפוטון שעובר דרכו.

עתה לא נותר אלא לראות כיצד נחרץ גורלו של החתול של שרדינגר על פי פונקציית-הגל המגדירה את קיומו. מכניסים חתול לתא אטום בעל קירות פלדה; בתוך התא מותקן מיכל המכיל חומר רדיואקטיבי, שהרכבו מבטיח הסתברות של 50% כי במשך פרק זמן של שעה יתפרק אחד האטומים שלו. אם אכן תתרחש ההתפרקות, תיפתח שרשרת חד-גדיא על פי סדר זה: האטום ייקלט בגלאי שבתא, הגלאי יפעיל פטיש קטן, הפטיש ינפץ כמוסה המכילה רעל ציאניד קטלני, הרעל יתפשט בתא ויגרום למותו המיידי של החתול.

מאחר שהתא אטום ומאחר שההתפרקות מתרחשת על בסיס אקראי לחלוטין, אין לנו שום אפשרות לחזות, ובוודאי גם לא לדעת במשך כל שעת הניסוי, אם החתול חי או מת. כל שאנו יכולים לומר הוא שבתא קיימים שני המרכיבים של פונקציית-הגל, בעלי סיכוי התממשות שווה: אחד מייצג חתול חי והשני מייצג חתול מת. החתול שרוי אפוא בתא במצב של חיים מושהים, חצי חי חצי מת, עד שתתבצע המדידה, דהיינו עד שנפתח את דלתות התא ונציץ פנימה. פעולת הצפייה (קרי — המדידה) תביא לביטול אחד משני המרכיבים — מרכיב החיים ומרכיב המוות — ולהתממשות אחד משניהם.

כאמור, שרדינגר ביקש להמחיש את הפגם המונח ביסוד פשר קופנהגן. שהרי ברי לכל בר-דעת, שחתול איננו יכול להיות חי ומת בעת ובעונה אחת. אם אטום אכן התפרק, נפטר החתול במהלך השעה, ובוודאי לא המתין עד שמותו ייקלט20 בהכרתם של הצופים שפתחו את התא. כיוון שכך, הסיק שרדינגר, תורת הקוואנטים אינה מספקת תיאור תקף ואמיתי של המציאות.

מאז חלפו חמישים שנה, וגורל החתול של שרדינגר עדיין שנוי במחלוקת בקרב הפיסיקאים. זוהי למעשה מחלוקת בין שתי תפיסות עולם: זו של הפיסיקה הקלאסית, הרואה את המציאות כמורכבת מתכונות ומגופים אובייקטיבים הקיימים בזכות עצמם, ללא תלות במכשירי המדידה ובתצפיותינו; ולעומתה התפיסה הקוואנטית, שאינה מכירה בקיומה של מציאות אובייקטיבית, אלא רק בזו המתגלה מתוך המדידות שלנו. אם אכן המציאות התת-אטומית מורכבת מפונקציית-גל המייצגת בתודעתנו חלקיקים, אזי האטום הרדיואקטיבי בתא מוצג במשך כל שעת הניסוי באמצעות שני המרכיבים של פונקציית-גל בעלי סיכוי התממשות שווה: מרכיב של התפרקות ומרכיב של אי-התפרקות. אין אנו יכולים לומר מי מהם התממש עד שלא נציץ פנימה, ולפיכך עלינו להניח ששניהם קיימים במידה שווה של הסתברות. וכאן מזהירים אותנו אנשי הקוואנטים, שלא ניפול בפח של חוסר הידיעה הטריוויאלי המאפיין את המציאות של הפיסיקה הקלאסית.

אילו היה החתול משחק ב״רולטה רוסית” ויורה ברקתו באקדח בעל מספר חסר של כדורים, הם אומרים, היינו יכולים לומר שאיננו יודעים אם החתול חי או מת. אבל זו אי-ידיעה טכנית, הנובעת מחוסר מידע והנטולה כל השפעה על גורלו של החתול. שכן, הצופה, במקרה זה, אך רושם עובדה שכבר התרחשה, ללא כל תלות בהשגתו, בהכרתו ובמכשירי המדידה שלו. לא כן הדבר כאשר מדובר במציאות הקוואנטית. כיוון שהיא מתממשת הלכה למעשה אך ורק בעת ביצוע המדידה, אי-אפשר לדבר על מצבו האמיתי של החתול לפני שצפינו בו. החתול מצוי במצב של הפוטון לפני מעברו במקטב: הוא איננו אנכי ואיננו אופקי, כיוונו נקבע רק לאחר שעבר במקטב.

במילים אחרות, צפייתנו בתא עושה לחתול מה שעשה המקטב לפוטון של 45 מעלות: היא מביאה לביטול מרכיב אחר של פונקציית-הגל ולמימושו של המרכיב האחר.

האם העולם קיים בזכות הכרתנו?

תיאור המציאות במונחי קוואנטים פותח לפנינו תיבת פנדורה. אם ההכרה שלנו היא הגורמת למימוש הוויית החיים או המוות של החתול, אפשר להבין לליבו של הייזנברג, שהכריז כי ״האובייקטיביות של העצמים שמחוץ להכרתנו התנדפה בעקבות הפיסיקה הקוואנטית”. יתרה מזו, מרוע עלינו להתנות את המציאות אך ורק בהשגתה על ירי ההכרה האנושית? מה עם הכרתו של החתול עצמו? הלא החתול בוודאי יודע אם הוא עדיין חי. ומה יקרה אם נכניס לתא עכבר? האם הכרתו של עכבר היה להביא לקריסת אחד משני מרכיבי ההוויה של החתול? במילים אחרות, איזו רמת הכרה דרושה כדי למוטט את מרכיבי המציאות: אך ורק רמת הכרה של בן-אנוש או אולי אפילו של חיידק?

זאת ועוד: האם התנאי הבלבדי לביטול הגל הוא מעורבות של הכרה ביולוגית, או די במדידה באמצעות מכשיר מכני? מה יקרה למשל אם נציב בתא מצלמה המחוברת לשעון? המצלמה תתעד את מותו של החתול והשעון ייעצר ברגע שהאטום יתפרק. כאשר נפתח את התא ונגלגל את הסרט לאחור, נוכל להיווכח שהחתול לא מת בעת פתיחת התא, נניח בשעה 14:00, אלא בשעה 13:37. האין בתיעוד הזה כדי לקבוע באופן אובייקטיבי ובלתי תלוי בהכרתנו את שעת מותו המדויקת של החתול?

מוסיף הפיסיקאי הנודע ג׳ון וילר: נניח שהמצלמה שצילמה את האירוע נשרפה מפגיעת מטאוריט, אבל סרט הצילום שרד ואנו רואים על שכבת התחליב שלו כתם שחור שנגרם מפגיעת האטום שהתפרק, דהיינו לפנינו הוכחה בלתי-הפיכה שהאירוע הקוואנטי אכן התרחש בתוך התא. האם פירוש הדבר שנוכחותו של הצופה אינה הכרחית לקריסת הגלים?

ואפשר להוסיף קושיה. נניח שנחליט להציץ בתא לא אחרי שעה, אלא אחרי 24 שעות. האם משמעות הדבר היא שרק אז יתבטל אחד הרכיבים של פונקציית-הגל ורק אז ימות החתול בפועל? ומה אם נביא את גוויית החתול לפתולוג והלה יפסוק שהנ״ל כבר היה בר-מינן לפני 16 שעות? האם עדותו לא תסתור באורח נחרץ את קביעותיה התיאורטיות של מכניקת הקוואנטים?

בנקודה הזאת, מתברר, שוררים חילוקי דעות בין הפיסיקאים עד עצם היום הזה. אסכולה אחת גורסת שההכרה האנושית איננה תנאי הכרחי ובלבדי לקריסת הגל, אלא המדידה — בין שהיא מתבצעת בידי אדם ובין שהיא נרשמת על ידי מכשיר כלשהו.

האסכולה האחרת, בראשותו של יוג׳ין ויגנר, טוענת כי לא המצלמה, לא השעון ולא המחשב יכולים לבוא במקום ההכרה האנושית, ושלרישומים הנעשים במכשירי המדידה אין שום משקל ומשמעות עד אשר מתקיימת אינטראקציה בינם ובין הכרתו של הצופה האנושי. קליטת מותו של החתול בתודעתו של יצור הרואה, המבין והיודע שהאירוע אכן התרחש, היא המקנה מובן ומשמעות לרישומים. לפיכך, כל עוד ההכרה האנושית איננה מעורבת מוסיפים שני המרכיבים של פונקציית-הגל, המייצגים את שני המצבים האפשריים שלו, להתקיים זה ליד זה.

אלא שהדברים, כמצופה, אינם כה פשוטים. אם נקבל את קביעתו הקטגורית של ויגנר, כיצד נסביר שעובדת מותו של החתול נתפסת בהכרתם של כל הצופים האנושיים באותו האופן? האין בכך כדי להוכיח שהתממשות הגל המייצג את מצב המוות הוא אכן אירוע אובייקטיבי וכי ההכרה ממלאת כאן רק תפקיד של ידיעה בדיעבד, כתפקיד שהיא ממלאה במציאות שמתארת הפיסיקה הקלאסית?

יתר על כן, אפילו נקבל את התפקיד המכריע והבלבדי שיש להכרה, עדיין יש מקום לשאלה שמעלה ג׳ון בל: היכן מתחילה המדידה והיכן היא מסתיימת, והיכן מתחיל ומסתיים תפקידו של הצופה? מקשה בל: אם ארחיק את משקפי מעיני, מאיזו נקודה הם יחדלו להיות חלק ממני (הצופה) ויהפכו חלק מהעצם הנצפה?

לא פלא הוא שקושיות אלו גרמו לבל אי-נוחות בולטת. בל מעיד על עצמו, שכפיסיקאי תיאורטי היה רוצה שמכניקת הקוואנטים תהיה תיאוריה ״נקייה״. אולם הוא יודע שהחלוקה הפרובלמטית של המציאות בין הצופה מכאן לנצפה משם, בלי שנדע בדיוק היכן עובר קו התיחום בין השניים, אינה מאפשרת לה להיות כזאת.

הבה נלך צעד נוסף. העולם התקיים גם לפני היות האדם. האם פירוש הדבר שאין-ספור האירועים הקוואנטיים שהיו מעורבים בהיווצרות היבשות, הימים, הצמחים ובעלי-החיים היו שרויים במצב מושהה עד להופעת האדם, והוא אשר הביא בכוח הכרתו בבת-אחת לקריסתם ולהתממשותם של רבבות מיליארדי גלים מושהים? ואם כך היה במציאות של כדור-הארץ, האם נכון הדבר גם לגבי התפתחות היקום במהלך 15 מיליארד שנות קיומו? האמנם התממש היקום — על מיליארדי הכוכבים, הגלאקסיות והקוואזרים שבו — רק כאשר נקלט קיומו בהכרתו של היצור הקדם-אנושי הראשון, לפני פחות משני מיליוני שנים? המחשבה כשלעצמה מדהימה. ככלות הכל, גודלו הפיסי של היקום עולה על גודל האדם פי 10 בחזקת 26; די בפער אדיר זה כדי להצביע על אפסות האדם ביחס לקיום. אף על פי כן נוטים הפיסיקאים דיקי וקארטר, באמצעות ״העיקרון האנתרופי״ שלהם, לחשוב שהיקום יכול היה להיברא רק כאשר היה מובטח כי בנקודה כלשהי בחיק העתיד יופיעו חיים בעלי הכרה ויכולת צפייה. אומר על כך ג׳ון וילר: ״קיום הצופה הכרחי להיווצרות העולם באותה המידה שקיום העולם הכרחי ליצירת הצופה״.

המחלוקת העמוקה בין אינשטיין לבוהר הציבה את שני האישים משני צדדיו של קרע עמוק, בלתי ניתן לאיחוי. קרע שנשא לא אחת סממנים של טרגדיה אישית

עמדתו של דייויד בוהם בסוגיה זו מעניינת במיוחד, הודות לניסיונו ליצור מעין סינתזה בין האובייקטיביות והדטרמיניזם השוררים בעולמה של הפיסיקה הקלאסית ובין האחדות הקוואנטית המקשרת את האירועים התת-אטומיים — גם כאשר אנו תופסים אותם כנפרדים. בוהם אינו סבור שקיומה  21 של המציאות הפיסיקלית תלוי או מותנה באקט הצפייה של הצופה, אם כי אין הוא נרתע מעצם הרעיון. מערכת היחסים הבין-אישית משמשת לו כדוגמה לתופעה שבה המודעות ההדדית של בני-אדם יוצרת את המסגרת, ובמידה רבה גם את התוכן, של החיים החברתיים. דיוויד בוהם נוטה לראות את המציאות בראייה מכלולית (הוליסטית), מציאות שבה המרחב-זמן והחומר אגודים באמצעות משתנים חבויים, בקשר שלא ניתן להפרדה. כיוון שכך הוא שולל את הניסיון להבין את המציאות כולה באמצעות צפייה ומדידה של אירועים בדידים.

וכך, במאמץ הרואי זה להבין את מהותה העמוקה של המציאות, נראים לעתים גיבוריה של אודיסיאה מופלאה זו כאותם עשרת נוסעים תמהונים בספרו הנפלא של לואיס קארול, The Hunting of the Snark המפליגים בים כדי למצוא את הכרישזון, אותה חיה דמיונית שאיש עדיין לא פגש ואיש אינו יודע מהי

אלוהים או ריבוי עולמות?

אם נעמוד בסירובנו לקבל את גירסתה של האסכולה השנייה, שלפיה כל פונקציות-הגל שליוו את התפתחות היקום לא התממשו עד אשר הכריעה ביניהן ההכרה האנושית, נוכל לאמץ אחת משתי החלופות:

1. פעולת ההקרסה נעשתה על ידי הכרתם של יצורים נבונים שחיו לפנינו על פני כוכבים אחרים.

2. ההכרה האלוהית, השוכנת מחוץ לעולם הפיסיקלי, דאגה ליישב בעיה זו, כפי שהסדירה את מכלול בעיות העולם למן הבריאה.

על פי התפיסה השנייה אפשר לראות את העולם כאחדות קוואנטית, המיוצגת בתודעה האלוהית בתור פונקציית-גל קוסמית שאינה ניתנת לחלוקה. מנקודת התצפית האלוהית המציאות היא אפוא אובייקטיבית ודטרמיניסטית לחלוטין, ורק אנו, המוגבלים על ידי עקרון האי-ודאות, משיגים את העולם כחסר עקיבות וכנוגד את האינטואיציה שלנו. ואם ההכרה האלוהית היא היא המשתנים החבויים שטרם מצאנו, אזי אפשר שההשגחה העליונה היא התשובה לאמרתו המפורסמת של אינשטיין בדבר הקוביות. אלוהים אכן לא משחק בקוביות, הוא הפוסק והמכריע הגדול, המפעיל את הכרתו לביטול המרכיבים של פונקציית-הגל שמייצגת את העולם הגשמי וההכרתי שלנו.

למי שחשים כי עירוב ההשגחה העליונה או יצורים נבונים שמחוץ לכדור-הארץ בקוואנטים הוא מחיר גבוה מדי בתמורה לעולם דטרמיניסטי, פתוחה דרך שלישית, הקרויה ריבוי העולמות (במובן של יקומים).

תורת ריבוי העולמות היא מחשבה מרחיקת-לכת בניסיונה לשמור על האובייקטיביות של המציאות מפני האקראיות והאי-ודאות שכפו עליה אנשי קופנהגן. ב-1957 הציג יו אוורט את הפשר שלו לאירועים הקוואנטיים המוזרים. כזכור, כל עוד פוטון בעל קיטוב של 45 מעלות לא עובר במקטב, ישותו מיוצגת על ידי שני מרכיביה של פונקציית-גל, שהם בעלי סיכוי שווה להתממש: אחד כפוטון בעל קיטוב אנכי והשני כפוטון בעל קיטוב אופקי. לשון אחר, כל עוד לא עבר הפוטון במקטב, הוא שרוי בכוח בשני עולמות: עולם בעל קיטוב אנכי ועולם בעל קיטוב אופקי. ורק בעוברו במקטב, מתממש עולם אחד ואילו השני קורס תחתיו ומתבטל.

אוורט דוחה תסריט זה. הוא רואה בפונקציית-הגל דבר22 אמיתי ולא רק פיקציה מתמטית שנועדה לבטא את ההסתברות למציאת חלקיקי חומר במרחב. אוורט מכיר אפוא במרכיביה של פונקציית-הגל כמייצגים את המציאות הקוואנטית, אבל כופר בהכרחיותה של ברירת האו-או בין התממשות להתבטלות. ומאחר שלשני המרכיבים של פונקציית-הגל, המייצגים את הפוטון, תוקף שווה, אין לנו לדעתו הזכות להכריע מי מהם אמיתי יותר. שניהם מתממשים: זה המייצג את קיומו האנכי וזה המייצג את קיומו האופקי. בנקודה זאת שלף אוורט את הפן היותר מדהים של התיאוריה: כאשר הפוטון מתממש בשתי הוויותיו, מתפלג בו ברגע העולם כולו לשניים — על מכשירי המדידה, הצופים, הבניינים, היבשות, הימים, החיים והחלל. שני עולמות ממומשים אלה זהים ביניהם בכל, למעט הפוטון שהתממש בקיטוב אנכי בעולם אחד ובקיטוב אופקי בעולם המקביל לו.

למותר לציין שזהות זו נמשכת להרף עין בלבד, שכן אירועים קוואנטיים נוספים ממשיכים לפצל כל אחד מן העולמות הללו שוב ושוב, כמו אמבה ענקית המתחלקת בכל מיליונית השנייה. העולם הנתפס בחושינו ובהכרתנו, הוא אפוא רק אחד מני עולמות רבים, המתפלגים ללא הרף ומתקיימים במקביל. הפוטונים שנוצרו בעת התהוות היקום לפני 15 מיליארד שנה, נעים עדיין במרחבי היקום (הם הם קרינת הרקע המפורסמת). ומאחר שההתפלגות נעשית ברמה של פוטונים, אלקטרונים ושאר חלקיקים אלמנטריים של החומר, הרי שבין רבבות מיליארדי עולמות אלה יש הזהים לנו לחלוטין ויש השונים מאיתנו כליל. כך ייתכן, למשל, שאחד העולמות הללו שונה משלנו בכך שנוספה בו כורסה לדירתך ובעולם אחר נטוע ברוש בחלקת ביתך. ייתכן גם כי ברגע זה ממש קיים עולם שבו אינך קורא שורות אלו, אלא שותה קפה, בעולם שלישי אתה מתקלח ואילו ברביעי אתה נם את שנתך. ואם הגענו עד הלום, אין טעם לכחד ממך כי קיימים גם רבבות עולמות שבהם אינך קיים כלל, אם משום ששרשרת התפלגויות הביאה למותך בתאונה או במחלה, ואם משום שהפריית הביצית שהביאה ללידתו בעולם הזה, לא התממשה באי-אלו מן העולמות המקבילים. זה אולי חבל, אבל לא נורא. אפשר להניח שתסתפק בכמה מיליארדי כפילים. אבל, וזה מצער יותר, אם עולה בליבך מחשבה לערוך ביקור נימוסין אצל אי-אלו מכפיליך — נכונה לך אכזבה; אין שום מגע בין העולמות המקבילים, הם נמצאים אמנם כאן ושם ובכל מקום, אבל הם שקופים זה ביחס לזה מבחינת המידע והתקשורת. ובכן, עולמנו איננו הטוב מכל העולמות האפשריים, נוסח קנדיד, אלא רק אחד מני העולמות הרבים האפשריים.

התיאוריה של אוורט כאלו נלקחה מתוך ״הערים הסמויות מעין״ של איטלו קאלווינו (ראה מאמר בחוברת זו). במסגרת מסעותיו מטעם קובלאי חאן, מגיע מרקו פולו לעיר פדורה. בטבורה של העיר יש ארמון מתכת, אשר בכל אחר מחדריו כדור בדולח שבו משתקף דגם של פדורה השונה במשהו מפדורה האמיתית ומהדגמים שלה המשתקפים בכדורי הבדולח האחרים. במפת הממלכה של החאן הגדול יש מקום לפדורה ולכל הפדורות שבכדורי הבדולח, אומר מרקו פולו, וזאת לא משום שכולן מציאותיות באותה מידה, “אלא דווקא משום שכולן הינן השערות בלבד״, באשר הן ״מכילות את מה שנדמה היה כאפשרי ובן-רגע כבר איננו כזה״.

הנה כי כן, דומה כי ריבוי העולמות של אוורט פתר את המצוקה הפילוסופית של מציאות המודרכת על ידי אקראיות והסתברות תחת ודאות ודטרמיניזם. כיוון שכל האופציות מתממשות, מכיל סכום כל העולמות מידע מלא על כל חלקיק ועל כל אירוע, ושוב אין אנו אנוסים להשלים עם מצב עקרוני של ידיעה חלקית, שהיא מנת-חלקו של כל עולם בנפרד.

ריבוי העולמות פותר, כמובן, גם את בעיית התיאום הפראדוקסלי בין המקטב המזרחי למערבי וגם את חייו המושהים של החתול המסכן של שרדינגר. שכן, על פי אוורט, ברגע שהצצנו לתאו של החתול, פילגנו את העולם לשניים: בעולם אחד אנו צופים בצער בגווייתו של החתול, ובאחר אנו מחייכים בסיפוק למראה החתול החי. כולנו אפוא יצורים בעלי עבר משותף, אך בעלי מספר אין-סופי של עתידים. הכרתנו אמנם מוסיפה לעצב את פניה של המציאות, אך אין בכוחה לבטל את אפשרויות ההתממשות השונות הגלומות בה.

ובכן, בריבוי העולמות שלו יישב אוורט את בעיית הקוביות שכה הציקה לאינשטיין, אבל המחיר ששילם במורכבות בעבור השבת הדטרמיניזם והאובייקטיביות לעולם נראה בעיני רבים, מופלג מדי. שהרי אם החומר הממלא את היקום הגלוי למכשירינו מורכב מ-10 בחזקת 80 חלקיקים אלמנטריים, ואם נניח שכל חלקיק עבר פיצול קוואנטי בכל שנייה במהלך 10 בחזקת 10 השנים שחלפו למן היווצרות היקום, הרי מספר העולמות שנוצרו מאז מגיע ל-10 בחזקת 10 בחזקת 17(!).

אין זה פלא, שתורת ריבוי העולמות משכה אליה אש מכיוונים שונים, ולו רק מן הסיבה שאי-אפשר לאשר או להפריך קיומם של עולמות מפוצלים אלה, באשר הם שקופים לחלוטין אלה ביחס לאלה. אוורט, כמובן, דוחה את ההשגות ומשווה אותן להתנגדות שעוררה בשעתו תורתו של קופרניקוס, אשר סילקה את כדור-הארץ ממרכז היקום. אוורט סבור כי גם אנו גדלנו על ברכיה של אמונה קדומה בדבר קיומו של עולם אחר. העובדה שאיננו יכולים להתקשר עם ה״עצמנו״ האחרים החיים בעולמות מקבילים, גורס אוורט, איננה תופעה שאין לה תקדים. ככלות הכל, אין אנו מסוגלים להתקשר גם עם האני שלנו בעבר וגם לא עם האני העתידי שלנו ואף על פי כן אישיות העבר שלנו וזו של העתיד משפיעה עלינו ומוסיפה להיות חלק אינטגרלי של האני שלנו בהווה. לדברי אוורט, סך כל העולמות המקבילים הוא המציאות הפיסיקלית השלמה, כפי שסך הכול של הצירים והגלגלים בשעון מהווה את השעון השלם. כל מעשה שלנו פה משפיע על העולמות האחרים כאלו היה בורג או ציר בתוך שעון ענק.

בכל זאת, האם ניתן — ולו בעיקרון — להעמיד תיאוריה כזאת במבחן הניסוי? אוורט לא מוציא אפשרות זו מכלל חשבון. ניסוי כזה, לדעתו, עשוי להיערך על בסיס מדידת אירוע קוואנטי במוחו של הצופה האנושי או אולי באמצעות מחשב בעל בינה מלאכותית.

הנה כי כן, פתחנו בחתול וסיימנו באין-ספור עולמות המתקיימים במקביל, כאן ועכשיו, וסימן השאלה עדיין מוסיף לרחף על חתולו של שרדינגר. האמת היא, מודים פיסיקאים טובים ומכובדים, שאיננו מיטיבים להבין שאלה זו היום מאשר הפיסיקאים של שנות ה-20.

דומה כי סיפורו של סטיבנסון על ד״ר ג׳קיל ומר הייד יכול לשמש איור נאות לקושי הניצב לפנינו. ד״ר ג׳קיל, איש החוק והמוסר, אינו שולט במטאמורפוזה שהופכת אותו למר הייד הסדיסט. שני מרכיבי הגל המייצגים את ההוויה ג׳קיל-הייד בלבדיים, במובן הזה שהם אינם יכולים להתקיים בעת ובעונה אחת: כאשר שורר המרכיב הג׳קילי — קורס המרכיב ההיידי, ולהיפך. לא כך הדבר לגבינו כצופים במציאות. לרגע דומה כי אינשטיין בחר במטאפורה הלא-נכונה: לא אלוהים מטיל קוביות, אלא אנו עצמנו, הממלאים גם את תפקיד השחקנים וגם את זה של הבמאים. שכן, עצם צפייתנו במכשירי המדידה שאנו מציבים על הבמה גורמת להתממשות האופציות השונות במשחק האין-סופי של יצירת המציאות.

הבה נעצור בנקודה זו ונוותר על הדיון בהיבט הקוואנטי של היווצרות היקום. נציין רק, כי בשבר הזמן הזעיר מכל דמיון של 10 בחזקת מינוס 43 של השנייה הראשונה להיווצרות היקום, היתה כל המאסה האדירה שלו (10 בחזקת 50 טון) דחוסה בנפח הבלתי-נתפס במזערותו של 10 בחזקת מינוס 20 מקוטר הגרעין של אטום. מאחר שעקרון האי-ודאות אינו מתיר לנו להתייחס לאפס אנרגיה כאל העדר אנרגיה מוחלט, יכולים להיווצר באופן ספונטני, למשך זמן מזערי ביותר, חלקיק והאנטי-חלקיק שלו בבחינת יש מאין, בעטיה של תנודה קוואנטית בחלל ריק. פיסיקאים אחדים גורסים כי23 היקום עצמו נוצר מתנודה קוואנטית כזאת. משמע, לא זו בלבד שהורתו של היקום באי-ודאות, אלא שכל חומר הכוכבים והגלאקסיות המאכלסים את מרחבי היקום היה מרוכז בנקודה מיקרוסקופית של חומר, שנוצר מתנודה קוואנטית, יש מאין, בחלל ריק.

הסטטיסטיקה כאמת-על

הבה נשוב אפוא למציאות הלא-ספקולטיבית וה״קונקרטית״ של העולם ה״אמיתי״ שאנו חיים בו. אבל מהו עולם אמיתי זה על פי תורת הקוואנטים? זהו עולם חדור אי-ודאות, אשר תהליכיו היסודיים נקבעים באופן אקראי ובלתי-ניתן לחיזוי. עולם נטול אובייקטיביות, באשר אנו שותפים ליצירתו בעצם צפייתנו בו, כשם שצוות טלוויזיה המצלם מהומות רחוב תורם בעצם נוכחותו במקום להתפתחות האירוע.

אבל אפשר גם שהאקראיות ברמה הקוואנטית משקפת רק רמה נמוכה של המציאות, כפי שהתנועה האקראית של מולקולות גז במיכל סגור מקבלת משמעות דטרמיניסטית רק ברמה הקיבוצית-סטטיסטית של המולקולות. מיליארדי מולקולות הגז נעות במיכל כאחוזות תזזית, מתנגשות זו בזו, חובטות בדפנות הכלי וניתזות ממנו לכל עבר במחול שדים מושלם, שמונע כל אפשרות מעשית לחזות את נתיביהן. ובכל זאת, ברמה הסטטיסטית של התנהגות מטורפת זו, אנו יכולים לגזור בדיוק נמרץ את הלחץ ואת הטמפרטורה (של הגז במיכל), מושגים שאין להם שום מובן ומשמעות ברמת המולקולה הבודדת.

השאלה המתעוררת היא, אם הרמה הסטטיסטית משקפת את הפן האובייקטיבי והדטרמיניסטי של מה שנראה לנו כמקריות גמורה ברמת הפרט. ואם להמשיך בקו מחשבתו של בוהר, נשאלת השאלה אם החרות שמציע לנו העולם הקוואנטי דומה לחרותן של מולקולות הגז במיכל הסגור.

הבה ניקח דוגמה מהמציאות היומיומית. החלטתו של אסיר לברוח מכלאו היא ללא ספק החלטה אישית, שעל פי רוב הסוהרים, ובמקרים לא-מעטים אף האסיר עצמו, אינם חוזים אותה מראש. ובכל זאת, הסטטיסטיקות השנתיות של שירות בתי-הסוהר מצביעות בעליל על מספר קבוע כמעט של ניסיונות בריחה מבתי-הסוהר. כלומר, אף על פי שאיננו יודעים דבר על כוונתו של אסיר זה או אחר מבין אלפי האסירים השוכנים בבתי-סוהר שונים, יש לאל ידנו לקבוע בדרגה גבוהה של ודאות, כי 60 או 80 או 100 מביניהם ינסו לברוח מכלאם במרוצת השנה הבאה. משמע, דבר שהוא סובייקטיבי ברמת הפרט הופך להיות אובייקטיבי ברמה הקיבוצית-סטטיסטית.

A thought that sometimes makes me hazy - am I, or are the others crazy? Albert Einstein

ממצא זה מחזיר אותנו מזווית אחרת לשאלת המשתנים החבויים. האם האמת הסטטיסטית היא ביטוי של איזושהי חוקיות המובלעת ברמת הפרט ולפיכך נעלמת מעינינו? הייתכן כי אם נגלה את מהותם של משתנים חבויים אלה יתגלה לנו מקור האובייקטיביות של היריעה הסטטיסטית, ואז גם יתברר לנו שהאי-ודאות והאקראיות של העולם הקוואנטי הן תוצאה של קוצר ידיעתנו ולא של תכונות פנימיות של העולם?

בהקשר זה כדאי אולי להזכיר, שבשנות ה-20 פירסמו אוסקר קליין ותיאודור קאלוזה היפותזה מרתקת, שלפיה הכוח האלקטרומגנטי הפועל בעולם הנתפס בחושינו, עולם של ארבעה ממדים, אינו אלא ביטוי של כוח הכבידה הפועל בעולם של חמישה ממדים. יתרה מזו, יש הסבורים כיום, כי ניתן לתת הסבר גיאומטרי לא רק לכוח הכבידה (כפי שאינשטיין עשה), אלא לכל כוחות הטבע, בתנאי שנרחיב את היקום מארבעה ממדים ל-11.

כאן אפשר לגזור גזרה שווה ולשאול: אם אמנם תוצע בעתיד תיאוריה מקיפה יותר וכוללת יותר מהתיאוריה הקוואנטית, אשר תוכל להסביר את ההתנהגות האקראית של החלקיקים התת-אטומיים ואת השפעת הצופה על האירועים הקוואנטיים, כלום יתאחדו מחדש המיקרו והמאקרו למציאות לוגית אחת? אל לנו לשכוח כי המכניקה הניוטונית זכתה בשעתה להצלחה כבירה, בכך שסיפקה הסבר מלא לתנועת כוכבי הלכת ולנפילת גופים על פני כדור הארץ. אף על פי כן התבררה תורת ניוטון כתיאוריה לא-שלמה, כמקרה מוגבל של תורה מקיפה ושלמה ממנה — הלא היא תורת היחסות של אינשטיין. האם גורל דומה צפוי גם לתורת הקוואנטים? ימים יגידו. פרופסור נתן רוזן, מכל מקום, אינו גורס כך. בהרצאה שנשא ב-1985, בסימפוזיון על יסודות הפיסיקה המודרנית, הטיל ספק באפשרות למצוא תיאוריה שלמה, במובן שהתכוונו לה מחבריו של ניסוי אפ״ר.

בחיפוש אחרי הכרישזון

אין, כמדומה, דבר נאה יותר מאשר לחתום את הפרשה הקוואנטית בהבזק אישי על שני ענקי הרוח שהיו מעורבים במשך 35 שנים בוויכוח על טיבה ועל מהותה של המציאות: אלברט אינשטיין ונילס בוהר.

המחלוקת העמוקה הציבה את שני האישים משני ציריו של קרע עמוק, בלתי-ניתן לאיחוי, שנשא לא אחת סממנים של טרגדיה אישית — לפחות בכל הקשור לאינשטיין. קרע שגרם סבל רב לידידיו הקרובים, שנאלצו לבחור בין נאמנותם האישית לו לבין הזדהותם עם האינטרפרטציה של בוהר.

מה שהקנה למחלוקת את טעמה המיוחד היה לא רק תוכנה המדעי-פילוסופי, כי אם גם שיעור קומתם של שני האישים, אצילות נפשם וההערכה העמוקה שרחשו זה לזה. ב-1920 נפגשו השניים בברלין ובעקבות הפגישה כתב אינשטיין לבוהר: ״לא לעיתים קרובות בחיי גרם לי בן-אנוש אושר כזה, בעצם נוכחותו בלבד, כפי שאתה גרמת לי”. ובוהר השיב לו: ״לפגוש אותך ולדבר אתך היתה אחת החוויות הגדולות בחיי״. אלא שבהערכה ההדדית לא היה די לגשר על פער העמדות. לא מעט אירוניה אפשר למצוא בעובדה כי דווקא אינשטיין, אבי תורת היחסות, תורה התובעת מאתנו להינתק מהאינטואיציות ומהמושגים היומיומיים בכל הקשור לחומר, לתנועה, למרחב ולזמן, מצא עצמו בלתי-מסוגל להתכחש לאינטואיציות שלו, בבואו לדון באובייקטיביות של המציאות ובשאלת הסיבתיות המקומית.

לידידו, אוטו שטרן, גילה אינשטיין כי חשב על בעיית מכניקת הקוואנטים לא פחות מאשר על תורת היחסות הכללית. חתירתו למצוא תורה פיסיקלית אחת, שתאחד תחת חוק אחד את כוח הכבידה עם שאר הכוחות של הטבע, נעשתה, לדבריו, גם מתוך תקווה שהיא תספק בסיס לפשר חדש לתופעות הקוואנטיות.

אולם, הקשר המיוחל בין שתי התורות התגלה כבעייתי ומורכב הרבה יותר מכפי ששיער. הניסויים המחשבתיים24 שהעלה לא הצליחו לערער את עקיבותה של תורת הקוואנטים, ואף לא להוכיח את חוסר שלמותה. בעיקר עמד אינשטיין חסר-אונים נוכח הצלחתה הסוחפת של הגישה הקוואנטית בתיאור מכלול גדל והולך של תופעות של הטבע הדומם. ב-1926 התוודה אינשטיין שהוא ״מסתכל על מכניקת הקוואנטים בהערצה ובחשדנות״. אך למרות הערצתו הוא הוסיף להחזיק באני מאמין שלו. ב-1950 כתב למקס בורן: “אני משוכנע באובייקטיביות של המציאות, למרות שההצלחה עד כה לא האירה לה פנים”. אלא שידידיו ומוקיריו חשו שהמאבק כבר הוכרע, וכי הגאון הקשיש מנהל מלחמת מאסף חסרת סיכוי. ביטוי לכך נתן הייזנברג: ״אין טעם בניסויים חדשים המיועדים להחזיר את האובייקטיביות למציאות”.

ככל שנקפו השנים הלכה ואימצה קהילת הפיסיקאים את עמדתו של בוהר והותירה את אינשטיין בודד ומבודד. פול אהרנפסט, מידידיו היותר קרובים של אינשטיין, פגש את מקס בורן ובדמעות בעיניו הבהיר ששוב לא יוכל להימנע מתמיכתו בעמדתו של בוהר. שנותיו האחרונות של אינשטיין באוניברסיטת פרינסטון עמדו בסימן פרישות מזהירה. באוזני אחד מידידיו העיר אינשטיין, כי הפך בעיני עמיתיו למעין רופא אליל. ב-1954, שנה לפני מותו, התוודה: ״אני נראה בוודאי כיען הטומן ראשו בחולות של היחסות, כדי לא להתייצב מול הקוואנט המרושע״.

אינשטיין מת שבע תהילה, אך גם מלא אכזבה ועגמת-נפש.

ואף על פי כן, למרות הצלחתה של מכניקת הקוואנטים, השאלות שהציג מנסרות עדיין בחללה של הפיסיקה. שישים שנה אחרי ניסוי שני החריצים חזר והציג באזיל היילי את השאלה המקורית שעמדה במרכזו של אותו הניסוי: ״מה בדיוק עושה הפוטון? האם הוא עובר בחריץ אחר או בשניים? “

במאמץ לפייס את מכניקת הקוואנטים עם האובייקטיביות של המציאות, הציעו באזיל היילי ודייויד בוהם סינתזה חדשה, והיא שחלקיק החומר מקבל מסביבתו מידע על מקומו ועל מהירותו. אלא שפתרון זה (הפוטנציאל הקוואנטי) נחשד בוויתור על עקרון הסיבתיות המקומית ובמתן היתר לאותות לנוע במהירות גבוהה מן האור. קהילת הפיסיקאים לא הסתירה את ספקנותה, אך התגובה הפושרת לא הרתיעה את בוהם וחבריו. הוא גרס שעקרון הסיבתיות איננו דבר קדוש וגם לא סופי, וטען שבסופו של דבר תימצא תיאוריה מקיפה יותר, שתאחד את תורת היחסות ואת תורת הקוואנטים. תיאוריה כזאת, העריך בוהם, תוכל לחיות עם אותות מהירים מהאור וליישב את התיאום הפראדוקסלי בין זוגות הפוטונים הרחוקים זה מזה.

הטבע לא רק מדהים יותר מכפי שאנו משערים, הוא מדהים יותר מכפי שאנו מסוגלים לשער בדמיוננו

במסגרת מאמציו להשיב את המציאות הקוואנטית לחיק האינטואיציה והשכל הישר, מחזיר אותנו בוהם לקו מחשבתו של מורו ורבו. מושגי הפיסיקה, אמר אינשטיין, הם יצירים חופשיים של הרוח. לפיכך, מה שנראה בעינינו ברגע זה כתיאור נאמן של המציאות, אינו בהכרח הפתרון היחיד היכול להסביר את תצפיותינו.

בוהם אף הרחיק לכת מאינשטיין. הוא שב והעלה את שאלות היסוד של המדע ובייחוד את הישענותו הגוברת והולכת על תצפיות וניסויים, הישענות שהתחילה לפני כמה מאות שנים בלבד. הפיסיקה, אמר, לא התחילה עם ניסויים ותצפיות, אלא עם אנשים ששאלו שאלות על הטבע. אלמלא שאלות אלו, לא היתה הפיסיקה באה לעולם. המדע, מאמין בוהם, הוא שילוב של ניסויים ושל פילוסופיה.

וכך, במאמץ הרואי זה להבין את מהותה העמוקה של המציאות, נראים לעתים גיבוריה של אודיסיאה מופלאה זו כאותם עשרת הנוסעים התמהונים בספרו הנפלא של לואיס קארול, The Hunting of the Snark, המפליגים בים כדי למצוא את הכרישזון⁶ , אותה החיה הדמיונית שאיש עדיין לא פגש ואיש אינו יודע מהי, שיש הרואים בה סמל לאושר המוחלט, לטוב המוחלט ולמוחלט בכלל.

וכך הם יוצאים לדרך, בפיקודו של רב-חובל המצויד במפה אילמת ובפעמון נחושת, וכל שהם יודעים על הכרישזון הוא שהוא יצור ענק, שאחת מחמש התכונות המגדירות אותו היא ״טעם כחוש וחלול, אבל פריך כמו מעיל שהינו צר במותניים”, ושצריך לתפוס אותו באצבעוני תפירה, במזלגות ובתקווה. וכך אכן הם יוצאים לבקשו, עם אצבעונים ובעדינות, עם מזלגות ובתקווה, עם איומים ובחיוכים ועם בועות של סבון.

אך כאשר ביום השמיני למסעם הם פוגשים את הכרישזון, הם מגלים לגודל אימתם שהוא בוג׳ום, יצור איום ונורא, שאפשר להתעלף רק מהעלאת שמו, יצור המסמל את קץ החיפושים, את האינסוף.

לידתה של מכניקת הקוואנטים, בשנות ה-20 של המאה הזאת, סימנה את ראשיתו של מסע מדהים בעקבות הוודאות, האובייקטיביות והידיעה של המציאות. לאינשטיין התגלה ״הקוואנט המרושע״ כבוג׳ום איום. מרבית חבריו למסע נטשו את הספינה ופנו לחוף המבטחים של הפיסיקה הקוואנטית, אך לאחדים המסע נמשך והטבע משול בעיניהם לעתים למפה האילמת שבידי הרב-חובל של ספינת הכרישזון. שכן, אם כדברי הולדיין, ״הטבע לא רק מדהים יותר מכפי שאנו משערים, כי אם מדהים יותר מכפי שאנו מסוגלים לשער בדמיוננו״, כי אז זקוק המדע לא רק לתצפיות ולניסויים, כי אם גם לפעמון של ציידי הכרישזון כדי לנווט דרכו אל האמת. ■

הערת סיכום

רשימה זו הסתייעה בעשרות רבות של מאמרים, שראו אור במרוצת השנים האחרונות ב-Science, Scientific American, New Scientist ו-Discover.

כמו כן נעזרה בשורה ארוכה של ספרים שהמועילים שבהם היו:

Other Worlds by Paul Davies,

The Ghost in the Atom – edited by P. C. W. Davies and J. R. Brown

Quantum Physics: Illusion or Reality? by Alastair Rae

QED – by Richard P. Feynman

Black Body Theory and the Quantum Discontinuity, 1894-1912, By Thomas S. Kuhn

The Dancing Wu Li Masters, by Gary Zukav

Subtle is the Lord… The Science and the Life of Albert Einstein, by Abraham Pais

The Mystery of the Quantum World, by Euan Squires

הבעת תודה

תודתי נתונה לפרופסור יוסף אגסי על שיחתו הארוכה והמעניינת סביב מסקנותיה של פיסיקת הקוואנטים. תודה מיוחדת מגיעה לפרופסורים יוסף רוזן ויששכר אונא על נכונותם לעבור על כתב היד ועל הערותיהם החשובות והמאלפות. למותר לציין שאיש מהם אינו נושא באחריות לתוכן הרשימה.25

---

1. בניגוד לגופים רגילים המחזירים קרינות בעלות אורכי-גל אופיינים לצבעים שונים ולפיכך נראים לנו צבעוניים, גוף שחור תיאורטי בולע באופן מושלם את כל סוגי הקרינה האלקטרומגנטית ולפיכך הוא ייראה לנו שחור.  ↩

2. תנע זוויתי (Angular Momentum) הוא גודל פיסיקלי נשמר, המאפיין כל גוף שנע במסלול סביב מרכז, כמו כדור הארץ סביב השמש או האלקטרון סביב גרעין האטום. התנע הזוויתי גדל ביחס ישר למהירות התנועה של החלקיק, לגודל המסלול ולמאסה שלו. ספין (Spin), כפי שמעיד עליו שמו, הוא תנועה סיבובית של החלקיק סביב צירו, אך תנועה זו שונה ומורכבת יותר מתנועת הסביבון המוכרת לנו: החלקיק מתנהג כאילו הוא מסתובב סביב הציר. גודל הספין הוא תכונה יסודית של החלקיקים התת-אטומיים. שינוי גודל הספין פירושו למעשה שינוי אופיו של החלקיק. משפחות שונות של חלקיקים מאופיינות על ידי ספין ספציפי משלהם. לקבוצת הבוזונים (ראה הערה 3 להלן) ספינים השווים למספרים שלמים של תנע זוויתי (התנע הזוויתי של הפוטון שווה ל-1), ואילו קבוצת הפרמיונים מאופיינת על ידי ספינים השווים לחצאי מכפלות של תנע זוויתי (התנע הזוויתי של האלקטרון שווה לחצי).  ↩

3. לצד קבוצת חלקיקי החומר, המכונים פרמיונים, מצויה קבוצת הבוזונים הכוללת את נושאי הכוח בין החלקיקים השונים. עם קבוצת הבוזונים נמנים הפוטונים — נושאי הכוח האלקטרומגנטי, חלקיקי ה-W וה-Z – נושאי הכוח החלש; הגלואונים — נושאי כוח תיאורטיים של הכוח הגרעיני החזק וכן הגרביטונים, חלקיקים תיאורטיים אף הם, האמורים להיות נושאי כוח הכבידה. הבוזונים אינם כפופים לעקרון האיסור של פאולי, ובניגוד לפרמיונים הם נוטים להתגבב יחד ברמת האנרגיה הנמוכה ביותר.  ↩

4. המונח קומפלמנטריות נגזר מעולם הצבעים. כחול וכתום הם צבעים משלימים, כי בבואם יחד מתקבל הצבע הלבן, שהוא הצבע המכיל את כל קשת הצבעים. כחול וכתום הם גם בלעדיים זה לזה: הכחול אינו מכיל כתום וכך גם להיפך.  ↩

5. עקרון הסיבתיות המקומית נגזר מתורת היחסות המצומצמת של אינשטיין, שעל פיה מהירות האור היא המהירות העליונה בטבע למעבר אנרגיה ומידע. לכן, אירוע המתרחש בנקודה א’ במרחב אינו יכול להשפיע באופן מיידי על עצם בנקודה ב’. משך הזמן הנדרש להפעלת ההשפעה אינו יכול להיות קצר יותר מהזמן הנדרש לאור לעבור את המרחק המפריד בין אירוע א׳ לעצם ב’.  ↩

6. לדעת פרשנים, השם Snark מורכב משתי מילים: Shark ו-Snail. לפיכך, בחרנו במקבילה העברית ״כרישזון”.  ↩