מחשבות 61 | 1991/04

“כל המהרהר בזמן נתקף בעל כורחו בהרגשה מוחצת של מגבלות השכל האנושי״, אמר הפילוסוף ויטהר, והוא ידע על מה הוא מדבר. כל רגע מרגעי חיינו חדור תחושה חריפה של זרימת זמן מהעבר אל העתיד, ואילו הפיסיקה בשלה – היא לא מכירה במושגים של עבר ועתיד. חוקי הפיסיקה הבסיסיים (למעט אחד) נוהגים בסימטריה מלאה ביחס לכיוון הזמן. משמע, אם נריץ אירועים מהסוף להתחלה, לא יופר אף חוק מחוקי הפיסיקה. מבחינתה, האירועים הפיסייים לא מתרחשים, הם פשוט ישנם. רק לתודעה של האדם נראים האירועים כמתרחשים וכזורמים ללא הפוגה. מסקנה, האבחנה שאנחנו מבחינים בין עבר ועתיד היא עניין סובייקטיבי. ובכל זאת, לא רק החיים מהסוף להתחלה אינם זהים לחיים מילדות לזיקנה; גם ביצה מעורבלת אינה חוזרת להיות שלמה אחרי שעשינו ממנה חביתה. כבר באמצע המאה ה-19 העלו קלאוזיוס מגרמניה וקאלווין מאנגליה את הטענה שיש קשר בין אי הפיכותן של תופעות הטבע וכיוון הזמן, וכי הגודל המשמש למדידת אי הפיכות זו, המכונה אוטרופיה, גדל בהתמדה עד שהמערכת הפיסיקלית מגיעה לשיווי משקל תרמודינמי. אחריהם בא לודוויג בולצמן והצביע על כך כי מה שגדל בעת עליית האנטרופיה הוא האי סדר. במלים אחרות, כוס מנופצת לרסיסים מבטאת מצב של אי סדר גדול יותר מאשר כוס שלמה, ולפיכך היא מייצגת נקודה מאוחרת יותר בזמן מאשר הכוס השלמה. אמנם תנועת כל אחד מרסיסי הזכוכית היא הפיכה, כך שמבחינת חוקי הפיסיקה אפשר להרכיב את הכוס מחדש, אך מספר הרסיסים הוא כה גדול ומכלול התנועות הוא כה רב, עד כי הכוס המנופצת מייצגת למעשה מצב בלתי הפיך. אנו ניצבים אפוא לפני שני חיצי זמן מנוגדים: כיוונו של חץ הזמן האנטרופי (או התרמודינמי), המאפיין את כל המערכות רבות החלקיקים – לרבות היקום בכללותו – מיוצג על ידי גידול מתמיד ברמת האי סדר (האנטרופיה) של צבירי חומר, והוא מתבטא בתהליך של התפרקות והתפוררות המסתיים בשיווי משקל תרמודינמי, שהוא המצב הסופני של החומר. לעומת זאת, כיוון הזמן של החץ הביולוגי מאופיין על ידי עליית הסדר ורמת האירגון, תהליך המתחיל בתאים נטולי זהות ספציפית של הביצית המופרית ומסתיים ברקמות ספציפיות של איברי הגוף, הפועלות בתיאום מושלם עם סביבתן. רק אחרי שהאורגניזם מת, מתאחדים כיווניהם של שני החיצים, שכן חומר אורגני נטול חיים דינו כדין חומר דומם. מאחר שכך, אפשר לראות בכיוון המנוגד של חץ הזמן הביולוגי מקרה פרטי ושולי בתוך חץ הזמן התרמודינמי, שהרי מהיות המוות נחלת כל היצורים החיים, נאלץ חץ הזמן הביולוגי לעצור את מהלכו ולהפוך את כיוונו לעבר האנטרופיה.

מנוסתו קצרת ימים של חץ הזמן הביולוגי מפני הגורל האנטרופי הצפוי לו, מזכירה את דבריו של פנחס שדה בגיליון זה על אדיפוס, המדמה “כי בהגיעו לתבי הריהו מתרחק מן העבר שלו”, בעוד הוא מתקרב למעשה לעברו, שכן ״ככל שהוא מתקדם בזמן, הוא נסוג בזמן”. אורכו של חץ הזמן הביולוגי נקצב אולי מראש על ידי שעונים ביולוגיים הפועלים בגופם של צמחים ובעלי חיים. על שעונים מסתוריים אלה, שהטמיעו בתוכם את הזמן המחזורי של הטבע, מדבר בהרחבה פרופ’ אשכנזי במאמרו כאן. אבל לחץ הביולוגי יש היבט אנושי ייחודי, המבדיל אותו מהחץ האנטרופי־תרמודינמי־קוסמולוגי: זהו חץ הזמן הפסיכולוגי, הסובייקטיבי, המתכווץ ומתארך בהתאם למצבו הנפשי של האדם. עובדה, תחושת הזמן של אדם השרוי בבדידות מוחלטת במקום סגור, מנותק משעונים ומגירוים חיצוניים המסמנים את מהלך הזמן, משתנה.2 למרות שהשעונים הפנימיים שלו נשארים מסונכרנים עם השעונים החיצוניים, הוא מאבד עד מהרה את מניין הזמן. יממה עשויה להתארך אצלו ל-40 שעות או להתקצר לארבע בלבד. יתרה מזו, אם מגרים באופן חשמלי את קליפת המוח למשך זמן העולה על חצי שנייה, ובעוד גירוי זה נמשך דוקרים במחט את העור, הנבדק מזהה אמנם את שני הגירויים כשונים ונפרדים, אבל כאשר הוא נשאל איזה גירוי היה הראשון, הוא מציין את הדקירה בעור, למרות שהיא באה אחרי הגירוי בקליפת המוח. כלומר, הנבדק תופס את גירוי הדקירה חצי שנייה אחורה בזמן(!). ממצא מפתיע זה מקרב את חץ הזמן הביולוגי לחץ הזמן הפיסיקלי, שבו דן מאמרו של פרופ׳ יששכר אונא. על פי תורת הקוואנטים, אומר אונא, מדידת מצבו של חלקיק אחד משפיעה באורח מיידי על מצבו של חלקיק אחר הנמצא במרחק גדול ממנו. במובן מסוים, הוא מדגיש, משמעותו של ניסוי זה היא שניתן להשפיע על העבר, שכן כאשר דבר אחד משפיע באופן מיידי על דבר שני, זה אומר שהשפעת המדידה עוברת מהאחד לשני במהירות גבוהה מהאור.

מכונת זמן שנעה במהירות גבוהה מהאור היא כידוע אחד הנושאים החביבים על סופרי המדע הבדיוני. ולמה בדיוני? כיוון שעם מכונה כזאת היינו יכולים לנסוע אל העבר, להוציא את אבינו מתחת לחופה ולמנוע בכך את לידתנו. והנה, לאחרונה טען פיסיקאי ממזרח גרמניה שבתנאים מסוימים חלקיקי האור יכולים לנוע מהר יותר מהאור. הדבר יכול להתאפשר כאשר מפגישים אלקטרון עם אנטי אלקטרון. לפני שהם משמידים זה את זה, הם מחליפים ביניהם פוטון מדומה, ופוטון זה נע, למשך זמן קצר מכל דמיון, במהירות גדולה מהאור. האפקט הזה הוא כל כך קצר, עד כי אי אפשר למדוד אותו במכשירים. למרות זאת, יש פיסיקאים שרואים בעצם האפשרות התיאורטית הזאת השלכות מרחיקות לכת על הפיסיקה, שאחת החמורות שבהן היא הקדמת התוצאה לסיבה. במלים אחרות, היא עלולה לאפשר אירועים ותהליכים פראדוקסליים.

מסתבר שגם כוכבים הקרויים חורים שחורים מספקים לנו מצבים פראדוקסליים. אסטרונאוט שיצפה ממרחק בטוח בחברו העומד להיכנס לתחום המשיכה הקריטי של חור שחור, לא יזכה למעשה לראות את האירוע הזה, כיוון ששדה הכבידה האדיר של החור השחור יגרום להאטה קיצונית של הזמן אצל חברו. אם למשל יתאמו ביניהם את מועד הכניסה לשעה 12 בדיוק, יראה האסטרונאוט הרחוק שהדקה האחרונה לפני 12 בשעונו של חברו מתארכת כמו גומי. למעשה, הוא יראה את חברו מרחף מעל תחום המשיכה הקריטי של החור השחור עד שייעלם מעיניו.

אם כן, במהלך יום העיון של ״מחשבות בעל פה על הזמן” הסתמנו שתי תפיסות זמן מרכזיות: התפיסה החיצונית-אובייקטיבית של הפיסיקה, אותה מייחס פרופ׳ פונקנשטיין לאריסטו, והתפיסה הפנימית-סובייקטיבית של התודעה, שאותה הוא מייחס לאוגוסטינוס. תפיסת הזמן החיצונית־אובייקטיבית לא מכירה בזרימת הזמן ולא במושגים של עבר ועתיד, ואילו תפיסת הזמן הפנימית-סובייקטיבית של התודעה חדורה בתחושה שהזמן נע בכיוון אחד. תפיסת הזמן החיצונית עברה תמורות רבות, מאריסטו לניוטון ומניוטון לאינשטיין ומאינשטיין לתורת הקוואנטים. לעומת זאת, חוויית הזמן, כפי שהיא מיוצגת בשירה, בספרות ובתיאטרון, נשארה ביסודה ללא שינוי. גיבוריהם של אוריפידס, סופוקלס ואיסכילוס חווים וכואבים את זרימתו החד כיוונית של הזמן בדיוק כמונו.

איזו תפיסת זמן מבין השתיים נכונה יותר? אין בידינו תשובה לפי שעה. אך מאחר שתפיסת הזמן הפיסיקלית עברה מאז אריסטו כמה וכמה תמורות, יש אולי מקום לצפות לשינוי נוסף, שינוי שיאחד את הזמן החיצוני של הפיסיקה עם הזמן הפנימי של התודעה. רק אחרי שייווצר איחוד מלא של שתי התפיסות במסגרת תיאוריה אחת, נוכל לומר שסוף סוף יש לנו מדע שלם ומקיף של הזמן. ■

3

על מסתרי הזמן

6

אני שמח לראות שרבים רבים מצאו זמן להאזין לדיונים על הזמן.

אמנם, הזמן העומד לרשותנו לא יספיק לנו לדון בנושא גדול ומורכב זה אלא על קצה המזלג, אבל גם אם היה לנו יותר זמן, ספק אם היינו מצליחים למצות אותו. לא במקרה נאמר על הזמן שהוא המורה הטוב ביותר. לרוע המזל, הוא מחסל את כל תלמידיו.

אחד הדברים המופלאים הקשורים בזמן, שהוא מוסיף להיות נפלא מבינתנו למרות שהוא מעסיק אה ההגות האנושית כבר יותר מ-3000 שנה. זנון היווני גילה את הפראדוקסליות שלו, אפלטון ניסה לדמות עולם שבו הזמן נע לאחור, ואילו אריסטו ניסה לקשור אותו לתנועה. בסופו של דבר, הזמן הביס כל ניסיון להבין אותו במלוא היקפו ומשמעותו. ביטוי חד למבוכה זו נתן אוגוסטינוס הקדוש, שחי במאה ה-4 אחרי הספירה, כאשר הציג לעצמו את השאלה מהו זמן.

ההווה, אמר אוגוסטינוס, הוא הזמן הנוכח עכשיו, שהרי אם יזוז לאחור יהפוך לעבר, ואם ינוע קדימה יהפוך לעתיד. מסקנה, ההווה אינו זמן אלא מצב נצחי.

הוא הדין בעתיד ובעבר. העבר הוא הכבר לא והעתיד הוא העדיין לא. כיוון שכך, איך בכלל אפשר להגיד על הזמן שהוא קיים? פלא שאוגוסטינוס נואש מכל העניין ואמר, כי הוא יודע היטב מהו זמן בתנאי שלא ישאלו אותו מהו. אך מה שמפתיע יותר הוא שריצ’רד פיינמן, מגדולי הפיסיקאים בדורנו, חזר כעבור 1600 שנה, כמעט מלה במלה, על דבריו של אוגוסטינוס, למרות ניוטון ואינשטיין ותורת הקוואנטים: אנו הפיסיקאים, אמר פיינמן, עובדים עם הזמן יום יום, אבל אל תשאלו אותי מהו. הוא מסובך מכדי לחשוב עליו.

ובכן, במהלך השעות הבאות ננסה לבדוק כיצד נתפס הזמן בתחומים שונים ומגוונים של ההגות, המדע והאמנות. בין השאר, ננסה לבחון אם זרימת הזמן מהעבר לעתיד היא תופעה הכרתית ואובייקטיבית, בלתי תלויה בנו, או שהיא, ככלות הכל, תחושה סובייקטיבית, המתקיימת רובה ככולה בתודעה שלנו. אבל אם זו רק תחושה, מנין היא נובעת? האם מקורם של כל סוגי הזמן – הפיסיקלי, הביולוגי והפסיכולוגי – ב״מפץ הגדול”, אותה התפוצצות קוסמית אדירה שהתחוללה לפני 15 מיליארד שנים, יצרה את החומר של היקום וחוללה תנועת התפשטות הנמשכת עד היום? או אולי מקורם בתכונה שקדמה למפץ, בכוח הכבידה שדחס את החומר של היקום בנקודה אחת, הקפיא את תנועת חלקיקי החומר ויצר בכך את פוטנציאל האנטרופיה של היקום?

מעבר לזה, אם צודקים הפיסיקאים וחוקי הטבע הם סימטריים, כלומר אדישים לכיוון הזמן, מה זה עושה לנו?

החיים, כידוע, אינם סימטריים מבחינתנו, כל שנייה שחולפת היא אבדה בלתי חוזרת, סופית ומוחלטת, ושום חוק פיסיקלי אינו יכול להפוך את העבר לעתיד.

7