מחשבות על היקום

הקדמה:

ב-1981 נערך בוותיקן סמינר בינלאומי על התהוות היקום, במסגרת מאמצי הכנסייה לסלק את המשקעים העכורים שנערמו בינה לבין הקהילה המדעית למן משפטו המפורסם של גליליאו גלילי. עם זאת, האפיפיור הדגיש לפני באי הסמינר כי אל להם לחקור את רגע האין-זמן והאין-מרחב של המפץ הגדול, כיוון שהוא מצוי מחוץ לתחום חקירתו של המדע. לא כך חשב סטיבן הוקינג, שנשא בכיסו תיאוריה העוקפת את התאיינות חוקי הפיסיקה כנקודה הסינגולרית של המפץ הגדול. אירוע זה מסמל את חתירתו הבלתי נלאית של המדע לאחד את חוקי הטבע בחוק אחד, שממנו ניתן לגזור את התפתחות היקום מרגע התהוותו, את התהליכים המנהלים אותו, את הקבועים המופיעים בו ואת המבנים שנוצרים בו. לצורך זה מגייס המדע תיאוריות, שבאחדות מהן נמתח הדמיון המדעי עד גבול הבדיון, הכל במטרה להשיג את היעד הסופי: מתן הסבר רציונלי ליקום.

5

 

4

ב1981 נערך בוותיקן ביוזמת הישועים סמינר בינלאומי על התהוות היקום והתפתחותו. לכל המשתתפים היה ברור כי היוזמה הישועית היא חלק ממאמץ מתמשך של הכנסייה הנוצרית לסלק את המשקעים העכורים שנערמו בינה לבין הקהילה המדעית למן המשפט המפורסם שערכה לגליליאו, אשר התקיים באותו מקום עצמו 348 שנים קודם לכן. שלא בטובתה, לא טרחה הכנסייה לעיין מראש בהרצאתו של אחד המרצים, סטיבן הוקינג. אילו עשתה זאת, היתה נוכחת שתוכנה טורף במידה רבה את הקלפים של מארגני הסמינר.

ובכן, על מה היה נטוש הפולמוס בין גליליאו לכנסייה? כרבים ממשכילי דורו צידד גליליאו בתורת קופרניקוס, שהתפרסמה בשנת 1543. במרכזה של תורה זו עמדה הנחה מהפכנית, שלפיה השמש נייחת ואילו כדור הארץ סובב סביבה. הנחה זו סתרה את הכתוב בספר יהושע: ״שמש בגבעון דום וירח בעמק אילון״. אבל לא על תמיכתו בגירסה קוסמית זו הועמד גליליאו למשפט ב-1633, אלא על כך שהתעקש להציגה כתורה בדוקה ומוכחת. בכך הפר גליליאו צו מפורש של הקרדינל בלרמיני משנת 1616, שהתיר לו לדון בתורת קופרניקוס רק כבהיפותזה. האמת היא שקופרניקוס עצמו התייחס לתורתו שלו כאל השערה בלבד. לא בכדי ציין בהקדמה לספרו, כי על המבקשים לדעת את האמת לאשורה להישמר מהאסטרונומיה, פן ייצאו מקריאת הספר שוטים גדולים יותר מכפי שנכנסו אליו. ואכן, גם לגליליאו לא היו הוכחות מבוססות לאמיתותה של תורת קופרניקוס. עובדה, כאשר נתבע להציגן, הצביע בפזיזות על תנועת הגאות והשפל של הימים והאוקיינוסים כעל הוכחה חותכת לתנועת כדור הארץ. מה שהביא בסופו של דבר להעמדתו לדין היה ספרו ״הדיאלוג על שתי השיטות הגדולות של מבנה העולם״ (1632), שהדפסתו היתה כרוכה בהטעיה מכוונת של הצנזור הכנסייתי. והנה, למרות שהספר שם ללעג ולקלס את טיעוניה של הכנסייה, ואף הציג את האפיפיור (לטענת דורשי רעתו של גליליאו) כדמות הנלעגת בספר, נהגה הכנסייה בגליליאו בכפפות משי ואיפשרה לו להגיע לשיבה טובה. עובדות אלו לא מנעו מהאימרה המפורסמת (״ואף על פי כן – נוע תנוע״) המיוחסת לגליליאו להפוך במרוצת הדורות סמל לעמידתה הבלתי מתפשרת של רוח האדם מול כפייה רעיונית, סמל הרובץ כענן כבד מעל כיפת סנט פטרוס.

חקר שמים אסביר ועל טיב האלים אדברה:
את ראשוני יסודות היקום אגלה לעיניך,
איך זה הטבע יוצרם, מגדלם ומזין את כולם,
איך ולמה יהפכם, יפרק חלקיהם כי ימותו.
אנו קוראים להם חומר, אבות גופיפי כל הטבע.¹

הצלחתו המסחררת של המדע למן פרשת גליליאו, לצד מאמציה של הכנסייה לקרב אליה את העולם החילוני, הביאו את הוותיקן לחפש דרך להסיר מגלימתה הצחורה את כתם המשפט הידוע לשימצה. ראשית דבר, בוטל החרם על ספריו של ג׳ורדנו ברונו, אשר עירער על האינסופיות הבלבדית של האל ובשל כך הועלה על המוקד בשנת 1600. בינואר 1980 החליט הוותיקן להקים ועדה מיוחדת לבדיקת הרשעתו של גליליאו, כשהיא פועלת ברוח הצהרתו של האפיפיור הנוכחי, יוחנן פאולוס השני, שגליליאו הורשע שלא בצדק.

עם זאת, דומה כי הצעד החשוב של הכנסייה היה לאו דווקא החלטתה לבחון מחדש את פרשת גליליאו, אלא בחירתה בקו של הימנעות מהתנגשות חזיתית עם המדע. קו זה אמור לפטור אותה מחזרה על מצבים נלעגים, כמו זה שנקלעה אליו אחרי שאימצה את קביעתו של ג׳מס אושר, ארכיבישוף אירי מהמאה ה-17, שפסק על יסוד חישובים מדוקדקים כי העולם נברא 4,004 שנים לפני הספירה הנוצרית, ב-23 באוקטובר, בשעה 2:00 אחה״צ. הוא גם עשוי לחסוך ממנה חוויות6 טראומטיות נוסח ועדת טאמפייר, שהתמודדה עם שאלה קריטית לא פחות.

מחוץ לחוקי המדע

ב-1277 מינה האפיפיור יוחנן הראשון את הבישוף אטיין טאמפייר לעמוד בראש מועצת חכמים שהיה עליה לדון בסייגים העקרוניים שקבע אריסטו ליכולתו של כוח עליון לעשות דברים הסותרים את עצמם, כמו יצירת חלל ריק ובריאת עולמות מקבילים. לפי אריסטו, ריקנות בטבע היא בלתי אפשרית, באשר מושג זה מתאר מקום במרחב שאינו מכיל שום גוף, ומאחר שמקום הוא תכונה של גופים, הוואקום הוא מושג אבסורדי. זאת ועוד, תנועתו של גוף היא ביחס ישר לכוח המופעל עליו וביחס הפוך להתנגדותו של התווך שבתוכו הוא נע. מאחר שהריקנות אינה מציגה כל התנגדות, תהיה מהירותו של גוף הנע בתוכה אינסופית, שוב דבר מופרך מיסודו.

הוא הדין באפשרות קיומו של יותר מעולם אחד. אם קיימים שני עולמות כדוריים, הם יוכלו להשיק זה לזה רק בנקודת מגעם. פירוש הדבר, שמשני צידי נקודת ההשקה יהיה ואקום, והרי ידוע שוואקום הוא בלתי אפשרי. יתרה מזו, אם קיים יקום אחר, יש להניח שהוא עשוי מיסודות דומים לשלנו. והלא מן המפורסמות הוא שכל אחד מארבעת היסודות המרכיבים את היש שואף להימצא במקומו הטבעי (האדמה והמים במרכז העולם, ואילו האוויר והאש בספירה של הירח). כיוון שכך, אבן שתושלך בחללו של העולם האחר תשאף לחזור למרכזו של אותו עולם שם. אבל מאחר שהיא עשויה מהחומר שממנו עשוי העולם שלנו, היא תשאף בעת ובעונה אחת להגיע גם למרכז כדור הארץ שלנו. משאיפה זו נוצר מצב אבסורדי: אם האבן תנוע לעברנו, יהיה בכך כדי לסתור את קיומו של העולם האחר; אם היא תיפול בעולם האחר, יסתור הדבר את מרכזיותו של כדור הארץ שלנו ביקום. ועדת טאמפייר ניצבה אפוא בפני דילמה קשה. אחרי דיונים ממושכים החליטה לבטל את הסייגים של אריסטו ולהשיב לבורא חופש פעולה בלתי מוגבל.

הלקח שלמדה הכנסייה מוועדת טאמפייר (1277) היה למצוא לבורא משכן בטוח מחוץ להישג ידו של המדע

כמו לגבי התורה ההליוצנטרית של קופרניקוס, המחשבה המדעית המאוחרת הפריכה את הדוגמות של של הכנסייה. הריק תופס מקום חשוב ומרכזי בפיסיקה המודרנית. יתרה מזו, על פי תיאוריות קוסמולוגיות מאוחרות, היקום בכללותו נברא מתנודה קוואנטית של המרחב הריק. עם זאת, עד כמה שדיוניה של ועדת טאמפייר נראים לנו היום מגוחכים, פייר דוהם7 (1860 – 1916), בספרו המונומנטלי le systeme du monde, מראה כי מעז יצא מתוק, באשר דיונים אלה ושכמותם סללו את הדרך למהפכה המדעית של המאה ה-17. אבל זוהי כמובן חכמה בדיעבד. מנקודת מבטה של הכנסייה במאה ה-13, פסיקתו של אטיין טאמפייר היתה חוויה טראומטית, כיוון שהיא אילצה אותה להפנות עורף לעקרונות אריסטוטליים, אשר יותר מאלף שנה נחשבו לנכסי צאן ברזל של תפיסת הטבע. הלקח ממשפט גליליאו ומוועדת טאמפייר לא היה יכול להיות חד וברור יותר: יש למצוא לבורא עולם משכן בטוח, מחוץ להישג ידו של המדע. את המשכן הזה מצאה הכנסייה ב״מפץ הגדול״.

על פי תורת המפץ הגדול, היקום התחיל את דרכו מנקודה זעירה מכדי שיהיו לה ממדים פיסיקליים, הקרויה נקודה סינגולרית. נקודה זו נולדה מהמשוואות המתמטיות של תורת היחסות המוכללת, אבל בעצם היא איננה ישות פיסיקלית, שכן ישות פיסיקלית מוגדרת בקטגוריות של זמן, מרחב, מאסה ואנרגיה, ואילו בנקודה הסינגולרית מגיעות קטגוריות אלו לערכים אינסופיים. הווי אומר, כל המתרחש בנקודה זו הוא מחוץ לתחום טיפולה של הפיסיקה (איור 1). יתרה מזו, אם הסינגולריות שרויה באין זמן, השאלה מה התרחש בה ומה קרה לפניה היא חסרת משמעות, שהרי הזמן עצמו נוצר רק אחרי המפץ הגדול. למעשה, גם אי אפשר להסביר למה היקום הוא כפי שהינו היום, שכן בנקודה הסינגולרית נטחנו תנאי ההתחלה הפיסיקליים עד לאין הכר, ולפיכך אי אפשר לגזור מנקודה זו את התפתחות הדברים. מצב עניינים מביך זה מתקיים גם כשמסתכלים בו מהסוף להתחלה. אם מאחורי כל אירוע יש סיבה שקדמה לו, אזי ביסודה של שרשרת הסיבות שהביאה את היקום למצבו העכשווי, נגיע לסיבה הראשונה של האירוע הראשון, שהוא המפץ הגדול. אבל מאחר שהמפץ הגדול נולד מתוך הסינגולריות, פירוש הדבר שהשרשרת הסיבתית נקטעת שם בברוטליות, וכל ידיעה שקדמה לרגע זה מתרסקת ומאבדת כל משמעות. הנקודה הסינגולרית מייצגת אפוא את התוהו ובוהו המוחלט והסופי, שכן בלית דין ודיין פיסיקליים הכל יכול לצאת ממנה – מביצי כינים ועד קרני ראמים. את המצב הזה היטיב לתאר לוקרציוס, הפילוסוף והמשורר הרומי מהמאה הראשונה לפני הספירה (“על טבע היקום״): ״לו מן האין נוצר כל מאום מעצמו – הן לבטח כל הדברים אז יכלו להוליד כל דבר ללא זרע״. ואמנם, סטיבן הוקינג ורוג׳ר פנרוז הראו, כי תורת היחסות המוכללת אינה יכולה להיחשב לתיאוריה שלמה, מאחר שכל הגדלים והחוקים הפיסיקליים נכתשים ומתאיינים בנקודת הסינגולריות שהיא עצמה מנבאה. על כן, נבצר מהמדע לתאר את התהוות היקום.

לא צריך דמיון רב כדי להבין שמצוקתה של הפיסיקה נוכח נקודת הסינגולריות, התקועה כעצם בגרונה, היתה לכנסייה הנוצרית כבשורה מרנינה. עצם הימצאותה של הסינגולריות מחוץ לחוקי הפיסיקה איפשרה לכנסייה למקם את רגע הבריאה האלוהית בנקודה זו של אין-זמן ואין-מרחב שקדמה למפץ הגדול. ואכן, שלא כמנהגו הזדרז הוותיקן לאמץ רשמית את מודל המפץ הגדול כבר ב-1951, והבהיר כי אירוע קוסמי זה עולה בקנה אחד עם כתבי הקודש. שהרי הדיון היחיד האפשרי בשאלה מה היה לפני המפץ הגדול הוא מטאפיסי ולא פיסיקלי.

וכך, ב-1981, באותו סמינר בינלאומי שנערך בוותיקן, יכול היה האפיפיור יוחנן פאולוס השני לפנות למשתתפי הסמינר ולהזכיר להם, ש״כל השערה על אודות מוצא העולם, כמו זאת של ׳האטום הקדמון’, שממנו נגזר העולם הפיסיקלי, משאירה פתוחה את השאלה הקשורה בראשית היקום. המדע״, הוסיף האפיפיור, “איננו יכול לפתור סוגיה זו מתוך עצמו”.

אולם, אף שלכאורה נראה היה שהתיאולוגיה מצאה לאלוהים מקלט סופי ואחרון, שממנו לא ייאלץ לסגת לעולם, היא עלולה גם הפעם להתבדות. שום כוח אינו יכול לעצור את הסקרנות האנושית לרצות לדעת מנין בא היקום, כלשונו של הוקינג, לאן הוא הולך, איך הוא התחיל, מה היה לפני שהתחיל, מהו טיבו של הזמן והאם יכול להיות לו קץ. ואמנם, הוקינג, שהאזין לדברי האפיפיור, החזיק בכיסו תיאוריה חדשה שנועדה לסלק את הסינגולריות מנקודת ההתהוות של היקום, ובכך לקעקע את מקום מושבו החדש של האל. אך ראשון ראשון ואחרון אחרון.

יש נקודה קיצונית בו – קטנה היא מאוד וזערערת,
אין אפשרות כלשהי לחלקה – משאין חלקים לה:
היא הקטנה מכל קוטן ואין עצמאות של קיום בה,
אף לא תהיה לעולם – כי אין בנפרד היא קיימת.

שגיאתו הגדולה של אינשטיין

אימוצה המהיר של תורת המפץ הגדול על ידי הכנסייה יכול להעיד גם על המהירות שבה התעוזה המדעית של אתמול נעשית חלק משיגרת המחשבה של ההווה. רבים מבין המדענים הפעילים היום גדלו על תמונת יקום שונה לחלוטין. היקום של שנות ה-20 נתפס כפי שהוא התגלה לעין: נייח, רוגע קבוע ויציב. רק כמה פרטים שוליים העיבו עליו. כבר ניוטון שם לב לפארדוקס שמציגים לעינינו השמיים היציבים, אשר כוכבים נייחים קבועים בהם ללא נוע. שכן, אם הכוכבים מצויים במצב נייח ומוקפים בחלל ריק, אזי כוח המשיכה הפועל ביניהם היה צריך לגרום להם לקרוס למרכז היקום. ניוטון8 ניסה להסביר זאת בכך שהיקום הוא אינסופי, ללא אמצע וקצה, ועל כן הכוכבים נמשכים לכל כיוון במידה שווה, בלי שיהיה להם מרכז לקרוס לתוכו. אותו פארדוקס בשינוי אדרת ניצב לפני האסטרונום הגרמני הינריך אולברס (1758 – 1840). אולברס הציג שאלה תמימה כביכול: מדוע השמיים חשוכים? אם אור היום נובע מהשמש, ואם השמש היא אך כוכב אחד מאינסוף כוכבים, אזי קרני האור של כלל הכוכבים – ויהיו רחוקים ככל שיהיו – חייבות להאיר כל נקודה בחלל. הואיל וכך, החושך היורד על לילותינו הוא תופעה פארדוקסלית. ואכן, שאלתו של אולברס קרויה מאז על שמו: פארדוקס אולברס.

הנה כי כן, גם פארדוקס האור של אולברס וגם פארדוקס הכבידה של ניוטון כמו מבקשים את התשובה הידועה לנו כיום, קרי – שהיקום אינו סטטי אלא מצוי בתנועת התפשטות. אבל, כפי שאנו יודעים היטב מניסיוננו, הגלוי לעין הוא לעיתים קרובות מקום המחבוא החביב של האמת. עובדה, כמעט עד סוף הרבע הראשון של המאה שלנו האמינו האסטרונומים שגלאקסיית שביל החלב היא כל היקום, וכי יקום זה הוא נייח ויציב, שהרי כך נראים הדברים בעליל. נכונותם לקבל מראה עיניים כעובדה היא יותר ממוזרה, בהתחשב בכך שהאמון בתפיסת החושים ספג באותה תקופה שלוש מהלומות קשות בזו אחר זו: שתי הראשונות ב-1905 וב-1915, עם פירסום תורות היחסות המצומצמת והמוכללת של אינשטיין, אשר ייצגו מהפכה מחשבתית נועזת ומקורית בכל הקשור לזמן, למרחב ולכוח הכבידה; והשלישית בשנת 1925, עם פירסום מסקנותיה המדהימות של תורת הקוואנטים על טיבה החמקמק של המציאות המיקרוסקופית. למרבה הפלא, אינשטיין עצמו הפגין שמרנות מחשבתית נוכח המראה היציב של היקום. ב-1917, כאשר ניסה ליישם את תורת היחסות המוכללת שלו על היקום הנייח, גילה למבוכתו כי כוח המשיכה הפועל בין מאסות החומר אמור להביא לקריסת היקום תחתיו כבניין קלפים. יתרה מזו, משוואותיו לא התיישבו עם יקום איזוטרופי (נראה דומה בכל כיוון שמסתכלים בו) והומוגני (החומר והקרינה מחולקים בו באופן שווה). כיוון שכך, אינשטיין החליט ליישב את מסקנות תורתו עם תמונת המציאות על ידי הכנסת קבוע מתמטי (“הקבוע הקוסמולוגי”) למשוואותיו. קבוע זה סיפק לחלקיקי החומר הרחוקים זה מזה כוח דחייה הדדי, ועל כן בעל השפעה מאזנת על כוח המשיכה הפועל בין חלקיקי החומר הקרובים. לימים יודה אינשטיין בצער, כי הכנסת הקבוע הקוסמי היתה השגיאה הגדולה ביותר שעשה בחייו.

באותה שנה עצמה (1917) שלח האסטרונום וילהם דה-סיטר (1934-1872) מאמר לחברה המלכותית לאסטרונומיה של הולנד, ובו הראה כי הכנסת חומר בתוך מודל עולם המבוסס על משוואות תורת היחסות המוכללת גורמת לחלקיקי החומר לברוח אלה מאלה במהירות רבה. על פי חישוביו של דה-סיטר צריך היקום להימצא במצב של התפשטות או של התכווצות, למרות שתמונת המציאות גילתה בפועל יקום יציב להפליא.

הנקודה הסינגולרית, ממנה התפתח היקום, מייצגת את התוהו ובוהו המוחלט והסופי

את הפיענוח הסופי והמלא למשוואותיו של אינשטיין סיפק ב-1922 אלכסנדר פרידמן, מתמטיקאי מאוניברסיטת לנינגרד. פרידמן הראה שמשוואות היחסות של אינשטיין עולות בקנה אחד עם תמונת היקום ההומוגנית והאיזוט9רופית, גם בלי המסת קבוע קוסמולוגי, ובלבד שהיקום נמצא במצב של התפשטות או של התכנסות. פרשנותו של פרידמן היתה אמורה לסלק את הקבוע של אינשטיין מן היקום, אולם מאמרו לא עורר תשומת לב בקרב האסטרונומים, אולי משום שהם לא הרבו להתעניין בעבודותיהם של מתמטיקאים, ואולי משום שרוסיה היתה רחוקה מהבירות המדעיות של המערב. כך או כך, תרומתו של פרידמן זכתה בהכרה רחבה רק אחרי מותו ב-1925.

ומכיוון שגיליתי רזי רקיעים והסברתי
איך מתרחש בם הכל וכיצד כל דבר מתקיים בם,
איך להבין את מרוץ הירח, את אורח השמש,
מה הן סיבות מעופן ומה כוח יניע כל אלה,
איך יכולים הם לפתע לשקוע בחושך צלמוות,
איך עשויים הם פתאום להליט את הארץ באופל,
איך כביכול יעצמו את עינם ושנית יפקחוה,
שפע אורות יחדשו, ישלחו קרניהם לכל עבר…

האיש שסיפק הוכחות תצפיתיות להתפשטות היקום, וקטף בשל כך את פירות התהילה, היה אדווין האבל. כבר ב-1923 חקר האבל את עוצמת האור של כוכבים בערפילית אנדרומדה, והראה כי ניתן לחשב את המרחק של גרמי השמיים מאיתנו על פי עוצמת אורם. הוא קבע שאנדרומדה רחוקה מאתנו מרחק של 900,000 שנות אור, מרחק גדול פי עשרה מהכוכב הרחוק ביותר בגלאקסיית שביל החלב (בינתיים תוקן המרחק, וכיום אנו מעריכים את מרחקה של אנדרומדה מאיתנו במיליון וחצי שנות אור). חישוביו של האבל אישרו את הערכתו של ויליאם הרשל משנת 1785, כי הערפיליות אינן אלא גלאקסיות, וחשוב מכך, האבל סילק אחת ולתמיד את הסברה התמימה שגלאקסיית שביל החלב שלנו היא כל היקום (איור 2).

ב-1929 פירסם האבל את תגליתו העיקרית, אשר הנציחה את שמו בפנתאון של אנשי המדע הדגולים. אמנם, האבל העריך את גיל היקום במיליארד שנה בלבד, אך הוא קבע באורח סופי ונחרץ כי היקום מצוי בתנועה מתמדת של התפשטות, וכי מיליוני הגלאקסיות בורחות זו מזו במהירות גבוהה. את תצפיותיו ותצפיות קודמיו פירש האבל בעזרת אפקט דופלר, הקרוי על שמו של כריסטיאן דופלר. דופלר גילה ב-1842 כי גלים מכל הסוגים, היוצאים ממקור כלשהו שנע לעברנו, חזיתותיהם נדחסות. ולהיפך, אם מקור הגלים מתרחק מאיתנו, הגלים נמתחים ונעשים ארוכים יותר (זו הסיבה שרעש המנוע של מכונית הקרבה אלינו נשמע באוזנינו שונה מרעשה של מכונית המתרחקת מאיתנו). ככל שהם מתארכים, הם יוסטו לכיוון האדום, ולהיפך – ככל שהם מתקצרים תדירותם עולה ועל כן הם יוסטו לכיוון הכחול (איור 3). הואיל וכך, צבע הקרינה של גלאקסיה רחוקה מאיתנו יכול לגלות לנו אם היא נעה לעברנו או מתרחקת מאיתנו. האבל ניסח חוק הקרוי על שמו, חוק האבל, שלפיו ההיסט לאדום של הגלאקסיות גדל באופן מתכונתי (פרופורציוני) למרחקן מאיתנו. כלומר, גלאקסיה א’, הרחוקה מאיתנו פי שניים מגאלקסיה ב’, מתרחקת מאיתנו במהירות כפולה. גלאקסיות הרחוקות מאיתנו כמה מיליארדי שנות אור, מהירות בריחתן מאיתנו קרובה למהירות האור (איור 4).

האבל הוכיח אפוא את אמיתות החישובים התיאורטיים של פרידמן וסיפק לאסטרונומים סרגל קוסמי יעיל להפליא למדידת מרחקם של גרמי השמיים מאיתנו. הווי אומר, היקום נמצא במצב התפשטות והוא הומוגני ואיזוטרופי.10 העובדה שמנקודת התצפית שלנו על פני כדור הארץ אנו רואים את הגלאקסיות כאלו הן בורחות מאיתנו, אינה ייחודית לנו ואין פירושה שאנו ממוקמים במרכז העולם. שכן אילו ניצבנו בכל נקודה אחרת ביקום היינו רואים אותה תמונה עצמה, משל היתה הגלאקסיה שלנו נקודה על פני בלון מנוקד שמישהו נופח בו אוויר (איור 5). עיקרון קוסמי זה של הומגניות ואיזוטרופיות משלים את התהליך שפתח בו קופרניקוס. לא זו בלבד שכדור הארץ שלנו איננו מרכז היקום, אלא שגם השמש והגלאקסיה שלנו לא מצויות במרכז היקום. היקום שאנו חיים בו הוא דמוקרטי לחלוטין – כל אחד ממיליארדי מיליארדי הכוכבים שבו הוא מרכזי כמו כל אחד אחר. אבל, כפי שנראה בקשר למאסה החסרה ביקום, ייתכן מאוד שכדור הארץ וכל החי והצומח שבו – לרבות בני האדם עשויים מחומר שונה מזה שהיקום בנוי ממנו.

המהפכה של קופרניקוס נשלמה: היקום שאנו חיים בו הוא דמוקרטי לחלוטין. כל אחד מהכוכבים שבו הוא מרכזי כמו כל אחד אחר.

נאמנותו של אינשטיין לקונספציה של יקום סטטי מנעה ממנו אולי את הסיכוי לצרף את מודל היקום הדינמי לרשימת הישגיו המדהימים, אבל זאת לא היתה החמצתו היחידה. ב-1932, לאחר ששני המודלים שהציג עם דה-סיטר לא הצליחו לתת תיאור תקף של העולם, הציעו השניים מודל משותף המבוסס על משוואות תורת היחסות המוכללת. עיקרי הצעתם התבטאו ברציונל זה: אם היקום מתפשט, אזי צריכה להיות בעברו הרחוק נקודת זמן שבה הוא היה מכונס במקום אחד ואשר ממנו החלה תנועת התפשטותו. ואכן, כמו אלכסנדר פרידמן שהקדים אותם בעשר שנים, טענו אינשטיין ודה-סיטר שהיקום מתחיל בנקודה סינגולרית, שבה כל חומר היקום היה דחוס בצפיפות אינסופית ואשר ממנה החלה התפשטותו, עם שהוא יוצר אגב תנועתו מרחב המתמלא בחומר, בתנועה ובזמן. אולם, בנקודה זו תקף את השניים עיוורון חלקי, שכה נקל לעמוד עליו בחכמה שלאחר מעשה. שכן, אם מחברים את שתי התמונות – זו של נקודת הסינגולריות וזו של התפשטות היקום – צריך לכאורה להתגלות חסרונה של חוליה מחברת, קרי התפוצצות כלשהי שחוללה תנועה בחומר הדחוס וגרמה להתפשטותו. אולם אינשטיין ודהסיטר לא הבחינו במשתמע לכאורה מחיבורן של שתי התמונות, ובכך11 החמיצו הזדמנות להירשם בדפי ההיסטוריה כאבות המפץ הגדול.

צוחק מי שצוחק אחרון

זכות ראשונים על רעיון זה מגיעה לכומר בלגי, ג׳ורג׳ למאטר, שחילק את זמנו בין תיאולוגיה למתמטיקה וקוסמולוגית. ב-1927, אחרי שפתר את משוואותיו של אינשטיין באותה דרך שנקט פרידמן, אך בלי שידע על קיומו, גילגל בראשו את תסריט ההתפשטות לאחור והגיע למסקנה שהיקום החל את דרכו ככדור חומר, גדול פי 30 מקוטר השמש, ודחוס ביותר. את כדור החומר הבראשיתי הזה, שמשקל כל סמ״ק שלו אמור היה להיות 100 מיליון טון, כינה למאטר ״האטום הקדמון״. על פי תסריטו, התפוצץ האטום הקדמון לשברים ולשברי שברים עד לרמת האטומים המוכרים לנו, ומחומרי בניין אלו של החומר נבנו הכוכבים והגלאקסיות. את הגירסה המודרנית של האטום הקדמון הציע ב־1948 ג׳ורג׳ גאמוב, פיסיקאי אמריקני צעיר ממוצא רוסי. גאמוב הגיע למסקנה כי הטמפרטורה העצומה ששררה ביקום הראשיתי שימשה כור היתוך ליצירת האטומים של החומר, בתהליך מהיר של בישול בחום גבוה. חשוב לציין, כי הפיסיקאים באותה עת התלבטו בשאלה כיצד נוצרו האטומים של 92 היסודות הכימיים הקיימים בטבע. כן תמהו מדוע חלוקת החומר במרחבי היקום שונה כל כך מהתפלגותו על פני כדור הארץ. התצפיות הראו שהחומר ביקום מורכב ברובו המכריע ממימן ומהליום, ביחס של 75% מימן ו-25% הליום, בעוד כל שאר 90 היסודות מסתכמים באחוז אחד בלבד. לאיש לא היתה תשובה על השאלה מדוע אין בטבע חלוקה שווה של אטומים מכל סוג, החל במימן – היסוד הקל ביותר, בעל פרוטון בודד בגרעינו – וכלה באורניום הכבד והמגושם, המכיל 92 פרוטונים.

גאמוב נענה לאתגר והציע תסריט דינמי, לפיו החומר הלוהט והדחוס של היקום, בתום השניות הראשונות להתהוותו, היה מורכב מפרוטונים, מניטרונים ומאלקטרונים חופשיים. על כל פרוטון או ניטרון התרוצצו 10 מיליארד פוטונים, ואלה היו כל כך אנרגטיים, עד כי סיכלו לאלתר מיזוג פרוטונים וניטרונים לגרעינים כבדים יותר, לא כל שכן סיפוח אלקטרונים סביב הגרעין לצורך יצירת אטומים. רק עם רדת הטמפרטורה (בעקבות התפשטות היקום) אל מתחת למיליארד מעלות, נרגעו הפוטונים עד לאותה רמה שאיפשרה לפרוטונים ולניטרונים להתמזג וליצור גרעינים של מימן והליום. התהליך, כפי שהוא מוכר לנו היום, התנהל כך: כאשר היקום היה בן פחות משנייה, החליפו ביניהם הפרוטונים והניטרונים חלקיקים הקרויים ניטרינים ושינו זהותם בלי הרף. הפרוטונים סיפחו לעצמם אלקטרונים והפכו ניטרונים, ואלה שבו והתפרקו. אבל כיוון שהניטרון כבד קצת יותר מהפרוטון, ועל כן תובע יותר אנרגיה להרכבתו, נוצרו יותר פרוטונים מניטרונים. חלק מהניטרונים הצליח להסתפח לפרוטונים לפני שהתפרקו, ויצרו איתם גרעינים של מימן כבד. שלוש דקות לאחר המפץ הגדול, כאשר הטמפרטורה של היקום ירדה למיליארד מעלות צלזיוס, החל תהליך מיזוגם של שני גרעיני מימן12 כבד לגרעין הליום (המורכב משני פרוטונים ומשני ניטרונים). הסיבה לעודף המכריע של מימן לעומת הליום היא בעיקרה בכך, שעל כל גרעין של הליום שנוצר נשארו שבעה עד עשרה פרוטונים חופשיים, ואלה שימשו גרעינים לאטומי מימן.

גילוי קרינת הרקע, אולי התצפית החשובה ביותר במאה שלנו, היווה הוכחה מכרעת לאמיתות התיאוריה של המפץ הגדול

על פי תסריטו המקורי של גאמוב נמשך תהליך זה של היתוך גרעיני עד שנוצרו כל היסודות, לרבות האורניום. היום אנו יודעים שגאמוב טעה. קצב התפשטות היקום והתקררותו היה כה מהיר, עד כי הטמפרטורה לא היתה יכולה לספק די חום להיתוך צירופים אטומיים מורכבים וכבדים יותר מאשר מימן, הליום וכמות זעומה של ליתיום (האחרון מורכב משלושה פרוטונים ומארבעה נייטרונים). למרות זאת, גאמוב סיפק באמצעות מודל מרכזי אחד תשובות למגוון שאלות, לרבות חידת הנוכחות הדומיננטית של ההליום והמימן ביקום.

ב-1948 סיימו גאמוב ועוזרו, ראלף אלפר, את כל החישובים שהיו כרוכים בהצגת המודל של כדור האש הקדמון ותהליך בישול היסודות הכימיים בתוכו. גאמוב, שהיה בעל חוש הומור מיוחד, שיכנע את הפיסיקאי הנס בתה לצרף את שמו למאמר ששלחו הוא ואלפר לפירסום, כדי שיוכל להיחתם בשלוש האותיות הראשונות של האלףבית היווני (אלפא, בתא, גמא), כיאה למאמר שדן בהתהוות היקום. אגב, לסיפור זה מוסיף גאמוב פואנטה (בספרו the creation of the universe). בשלב מסוים, אחרי פירסום המאמר בראשון באפריל (צירוף מקרים מעניין כשלעצמו), התעוררו השגות זמניות על המודל שהציעו. עקב זאת הודיע לו הנס בתה שהוא שוקל לשנות את שמו לזכאריאס (Zacharias), המתחיל באות האחרונה של האלף־בית הלועזי, כדי להסתלק מהחתימה המשותפת. מאמרו של גאמוב, אף שעורר עניין לא מועט, זכה ביחס פושר. הגדיל לעשות הפיסיקאי הרמן בונדי, שהכתיר את התזה של גאמוב בכינוי מלגלג, המפץ הגדול, ובכך טבע שלא במתכוון את שמו של אחד המודלים הקוסמולוגיים החשובים של המאה ה-20. בונדי היה משוכנע שהוא הצוחק האחרון, שכן יחד עם פרד הויל ותומס גולד פירסם חודשים אחדים קודם לכן את תורת היקום העמיד. על פי תיאוריה זו, כל היסודות הכימיים נוצרו בתהליכי הבערה הגרעיניים המתקיימים בכוכבים. היקום עצמו קיים מקדמת דנא,13 קרי אין לו התחלה ואין לו סוף. אמנם, גם במצב העמיד נמצא היקום בתנועת התפשטות, אבל צפיפות הגלאקסיות נשארת קבועה, משום שמתקיימת בו יצירה מתמדת של חומר חדש, ממנו נבנים כוכבים חדשים וגלאקסיות חדשות, ואלה ממלאים את הרווחים הבין גלאקטיים שנפערים במהלך התרחקותן של הגלאקסיות זו מזו. מעשה יצירה זה חייב את בונדי, הויל וגולד להכניס תיקונים מסוימים בתורת היחסות המוכללת של אינשטיין, אבל התיקון בפועל היה מזערי, שכן כדי לספק חומר לאיכלוס המרחב החדש שנוצר בעקבות התפשטות היקום, די בבריאת חלקיק אחד של חומר בשנה לכל קילומטר מעוקב של מרחב (איור 6).

היקום הרגוע של המצב העמיד התקבל באהדה רבה יותר מהיקום האלים והדינמי של המפץ הגדול. רוב הפיסיקאים, ביניהם אינשטיין, צידדו בו, אבל מה שהכריע בסופו של דבר את הכף בין שני המודלים המתחרים היה אירוע תצפיתי שנרשם ב-1965, אולי התצפית החשובה ביותר במאה שלנו.

בוא ותראה את מרוץ גופיפי הראשית שבחומר
שבעטיו יוולדו הדברים ושנית יתפרקו,
מהו הכוח אשר יאלצם לעשות את כל אלה,
מהו הדחף אשר יניעם בריקות הדוממת;
אוזן הטה לדברי והקש – ואני אדברה.

אודים צוננים מהמדורה הלוהטת

כבר ב-1948 חישבו גאמוב, אלפר והרמן את רמת הטמפרטורה של היקום אחרי המפץ הגדול ואת קצב התפשטותו, והניחו שהיקום צריך להיות רווי היום בקרינה בעלת טמפרטורה של 5° קלווין, דהיינו 5° צלזיוס בלבד מעל האפס המוחלט (273.16-)^*. קרינת רקע זו, המורכבת ממה שהיו פעם הפוטונים הלוהטים של המפץ הגדול, החלה להתפשט ביקום לא מיד עם היווצרותו, אלא 300 אלף שנה אחרי המפץ הגדול, כאשר הטמפרטורה ירדה ל-3000° צלזיוס, משום שרק עם התקררותו היחסית של היקום יכלו האלקטרונים החופשיים, בעלי המטען החשמלי השלילי, להילכד בשדה החשמלי החיובי של הפרוטונים וליצור עימם אטומים של מימן והליום. יצירת האטומים פינתה את המרחב מאלקטרונים חופשיים, שהתנגשו שוב ושוב בפוטונים (איור 7). רק אז, אחרי שנוצרו אטומים של מימן והליום, נעשה היקום שקוף לאור, כלומר בפני הפוטונים נפתחה אפשרות לנוע בכל רחבי היקום. ככל שהיקום התפשט, הסבירו גאמוב ועמיתיו, כך הלכו ו׳׳הצטננו” הפוטונים עד לרמתם הנוכחית, האמורה לעמוד על 5° קלווין בלבד, שהם 268°- צלזיוס  (טמפרטורה של 273.16- מעלות צלזיוס מייצגת מצב של אפס חום, והיא קרויה על כן האפס המוחלט, כיוון שאי אפשר לקרר גוף מתחת לאפס חום.).

פרק הקרינה של גאמוב לא זכה לתשומת לב מיוחדת, אולי משום שאיש לא העלה על דעתו באותו זמן מיכשור המסוגל לגלות קרינה קרה כל כך. ואכן, ניבויים של גאמוב וחבריו נשכח. מכל מקום, הוא לא הגיע לידיעתם של אדנו פנזיאס ורוברט וילסון מחברת בל, אשר הפעילה אנטנת רדיו לתקשורת לוויינים בניו ג׳רסי. היתה זו אנטנה חדשנית, בעלת מבנה של קרן מוארכת, שהעניקה לה רגישות קליטה מיוחדת לקרינת רדיו של כוכבים. אבל במהלך כל שנת 1965 היא הנחילה לווילסון ופנזיאס אכזבה מרה. כל מאמציהם לכייל את האנטנה, בניסיון לבטל רעש רקע מעצבן של גלי רדיו בעלי טמפרטורה של 3⁰ קלווין, עלה בתוהו. השניים פנו לפיסיקאי הנודע רוברט דיקי מאוניברסיטת פרינסטון בבקשת עצה. דיקי העלה זמן מה קודם לכן 14 השערה בדבר גילוים האפשרי של אודי הבערה הגדולה של המפץ הגדול, אשר לפי חישוביו היו אמורים להתקרר ב-15 מיליארד השנים שחלפו מאז מ-3000 מעלות ל-3 בלבד. בעקבות הפנייה, החליטו השלושה לכתוב מאמר משותף על קרינת הרקע המוזרה. וילסון ופנזיאס תיארו את ממצאיהם התצפיתיים, ואילו דיקי, פיבלס, רול ווילקינסון התרכזו בהסבר התיאורטי. המאמר זכה לתהודה עצומה, והכל ראו בקרינת הרקע הוכחה מכרעת לאמיתותה של תורת המפץ הגדול, שכן טמפרטורת הקרינה (2.7°) אישרה בקירוב מרשים את ניבויו של גאמוב (5°). העובדה שהיא שוטפת את כדור הארץ באורח שווה מכל כיוון, אך חיזקה את ההשערה שמוצאה אחד בכל היקום. קרינת הרקע היתה תפילת האשכבה לתורת המצב העמיד. עם זאת, השערתו של פרד הויל כי היסודות הכימיים (למעט המימן וההליום) נוצרו בתהליך של בערה (והתפוצצות) בכוכבים, זכתה לקונסנזוס מלא.

חידת החומר האפל והחלקיקים הסמויים

כפי שנראה בהמשך, לתורת המפץ הגדול נכונו קשיים לא מעטים, ובשנים האחרונות נוספו לה תיקונים והרחבות ואף קמו עליה עוררין. אף על פי כן, היא נחשבת לאחת התיאוריות המוצלחות והפוריות ביותר. אנו חיים אפוא ביקום המצוי זה 15 מיליארד שנים במצב של התפשטות. והשאלה היא אם התפשטות זו תימשך לנצח, או שתיעצר אי פעם; ואם תיעצר – האם יפתח היקום בתנועה הפוכה של התכנסות, הלוך וכנוס לתוך עצמו, עד שיקרוס חזרה אל נקודת האין שממנה יצא, אותה נקודה נטולת ממדים פיסיקליים ובעלת צפיפות אינסופית, המצויה מחוץ לחוקי הפיסיקה ומחוץ להישג ידו של המדע?

היקום נעשה שקוף לאור לא בעת היוולדו, אלא אחרי 300,000 שנה

כדי להשיב על שאלה זו צריך לדעת מהי צפיפות החומר ביקום הנצפה. אם היא גדולה מ״הצפיפות הקריטית”, משמע שאנו חיים בעולם סגור, שכן כוח המשיכה ההדדי הפועל בין חלקיקי החומר יבלום בסופו של דבר את תנועת הבריחה ויגרום ליקום להתכנס חזרה אל נקודת המוצא שלו ברגע התהוותו. לעומת זאת, אם צפיפות החומר נמוכה מהצפיפות הקריטית, משמע שאנו חיים ביקום פתוח המתפשט במהירות רבה. אפשרות שלישית היא שהצפיפות בפועל שווה לצפיפות הקריטית. במקרה כזה היקום שלנו ימשיך אמנם להתפשט לנצח אבל באורח מתון ביותר, ועל כן אפשר לומר עליו שהוא יקום שטוח, באותו מובן שמדרון מתון מאוד נראה לנו מישור לכל דבר. בניגוד לרושם שעלול להתקבל מתאור זה, הצפיפות הקריטית היא הדבר הפחות צפוף שאפשר להעלות על הדעת, משהו כמו שלושה אטומים לכל מטר מעוקב של מרחב. במושגים שלנו זוהי דרגת ריק שלא ניתן לחלום עליה בתנאי מעבדה, ואף על פי כן דלילות קיצונית זו מייצגת את הצפיפות הקריטית שעל פיה נחתך גורל היקום. ובכן, באיזה עולם אנו חיים? בעולם סגור, בעולם פתוח, או בעולם שטוח? (איור 8).

 

התשובה טמונה כאמור בכמות המאסה ביקום. למען הדיוק, ביחס בינה לבין הצפיפות הקריטית. לכאורה, בעיה פשוטה. כל שנדרש לעשות הוא למדוד את כמות החומר בכוכבים ובגאלקסיות. מעריכים את מספר הגלאקסיות ביקום הנצפה לעין ב-100 מיליארד (10¹¹) ואת מספר הכוכבים הממוצע בגלאקסיה ב-100 מיליארד (10¹¹); משקלו הממוצע של כוכב הוא 10³³ גרם, ומספר האטומים בגרם של חומר מגיע ל-10²⁴. מספר האטומים ביקום מגיע אפוא ל-10⁷⁹, כלומר 1 ו-79 אפסים אחריו. זהו מספר בלתי נתפס בדמיוננו מחמת גודלו, ואף על פי כן הוא מייצג רק עשירית מהמאסה שאנו חושבים שיש ביקום. מנין לנו הערכה מוזרה זו? כבר בשנות ה-30 של המאה שלנו התעוררה אצל הפיסיקאי פריץ צוויקי מחשבה שהיקום סובל מחוסר מאסה. צוויקי שם לב לכך שתנועת הגלאקסיות בתוך הצבירים היא כה מהירה, עד שהיתה צריכה לקרוע אותן מתוכם. הישארותן בצביר רומזת על קיומה של מאסה חבויה, הקושרת באמצעות כוח הכבידה את הגלאקסיות זו אל זו ומונעת את התפרקות הצבירים. יתר על כן, האסטרונומים גרסו שמאסת הגלאקסיות מרוכזת ברובה בגרעיניהן, ומכך נובע שהכוכבים הקרובים למרכז הגלאקסיה מקיפים את גרעינה במהירות רבה, בעוד שהכוכבים הרחוקים מהמרכז נעים לאט יותר. לפני עשרים שנה לערך החליטה האסטרונומית ורה רובין לבדוק השערה זו על כמה עשרות גלאקסיות. להפתעתה מצאה שענני הגז הממוקמים בהיקף הגלאקסיות נעים באותה מהירות כמו15 אלה הקרובים לגרעיניהן. על פי העיקרון הצנטריפוגלי, תנועה מהירה זו היתה צריכה לקרוע מגוף הגלאקסיה את העננים ואת הכוכבים הרחוקים ממרכזה. העובדה שהדבר לא קורה היא עדות נוספת לכך שהגלאקסיה מכילה מלבד הכוכבים וענני הגז הגלויים לעינינו מאסה חבויה, הקושרת את הכוכבים לגלאקסיות. יתר על כן, מעקב אחר המימן הכבד (דאוטריום) ביקום מראה שהחומר המורכב מבאריונים (פרוטונים וניטרונים) מייצג אך חלק קטן מכלל המאסה שאמורה להיות ביקום. מכך נובע, שהמאסה החבויה מורכבת מחומר שאיננו באריוני, כלומר לא מאותו החומר אשר ממנו עשויים כל האטומים של הדומם, הצומח והחי על פני כדור הארץ. על פי הערכות מקובלות, כל החומר ביקום הנצפה, הגלום בכוכבים, בגלאקסיות, בערפיליות, בקוואזרים ועוד, מייצג אפוא בין אחוז לעשרה אחוזים בלבד מכלל מאסת היקום. כל השאר הוא חומר אפל שאינו פולט קרינה ולכן לא נקלט בטלסקופים ובאנטנות שלנו. היכן מסתתר חומר אפל זה ומדוע אין הוא מגלה את קיומו באמצעות קרינה כלשהי?

עת יפלח את החושך בנוגה קרניהו החרסה
שפע גופים זעירים בריקות תחזה בעיניך:
המה נעים וזעים מסביב בחלל הקרנים.

הניסיונות להשיב על חידה זו הניבו תשובות רבות, לפיכך לא סופיות. לזמן מה נחשבו החורים השחורים למועמדים מועדפים לחומר האפל, אולם חינם סר, כיוון שנוכחות כה צפופה של חורים שחורים היתה מסגירה את קיומם באמצעות ההשפעה הכבידתית שלהם על סביבתם. מועמדים אחרים נושאים שמות אקזוטיים, כמו ספרטיקלים (sparticles), פוטינים, גלואונים, מונופולים ועוד. מעניינים במיוחד הם הווימפ (WIMP) והאקסיון (axion). הווימפ (Weakly Interacting Massive Particles) הוא חלקיק היפותטי שמאסתו גדולה פי עשרה מזו של הפרוטון. שמו מעיד עליו שהוא יוצר אינטראקציות מאוד חלשות עם חומר רגיל, ועל כן אנו מתקשים לגלותו. האקסיון הוא חלקיק היפותטי אחר, שהומצא על ידי הפיסיקאים כדי ליישב קשיים מסוימים בתיפקודם של הכוחות החזקים הפועלים בתוך גרעין האטום. האקסיון אמור להיות קל מהאלקטרון ביליון מונים, אך כיוון שניתן לאכלס את היקום במספר אינסופי של אקסיונים, הפך גם הוא מועמד אטרקטיבי לחומר האפל. לאחרונה עלה שמם של ״ננסים חומים״ כמועמדים אפשריים. ננס חום הוא כוכב שמאסתו מוערכת ב-8% ממאסת השמש, ועל כן קל מכדי להצית בתוכו בערה גרעינית. מהיותו כוכב “מת״ לכל דבר, הוא לא פולט קרינה היכולה להסגיר את קיומו. אבל לאחרונה נמצאו עקבותיהם של ארבעה ננסים חומים במערך הכוכבים הצעיר טאורוסאוריגה, הרחוק מאיתנו 450 שנות אור. אם צפיפות הננסים החומים בגלאקסיות השונות היא כמו באזור טאורוסאוריגה, הם עשויים להיות התשובה למאסה החסרה. מועמד ותיק הוא הניטרינו, אותו חלקיק נטול מטען חשמלי וחסר מאסה לכאורה, אשר בגלל הניטרליות החשמלית שלו הוא מסוגל לחצות כוכב עופרת בעובי של כמה שנות אור(!) בלי להתנגש באטומים של העופרת. במשך שנים גרסו הפיסיקאים שאין לניטרינו מאסה, אבל אין לשלול אפשרות שיש לו בכל זאת מאסה שולית, בשיעור מיזערי של 30 אלקטרון וולט² . זוהי מאסה בטלה בשישים אפילו ביחס לחלקיק הקל ביותר, הלא הוא האלקטרון (בעל מאסה של 500 אלף אלקטרון וולט). אבל מאחר שמספר הניטרינים ביקום הוא כמספר הפוטונים (דהיינו, מיליארד ניטרינים על כל חלקיק של חומר), די בזה כדי למלא את המאסה החסרה ביקום. רעיון הניטרינו איבד במרוצת השנים מהפופולריות שלו, במיוחד משום שהוא חומר “חם״, דהיינו מהיר ואנרגטי מדי. תכונות אלו מפריעות לו להתיישב במקום אחד ולפיכך קשה לראות בו את אבן הבניין העיקרית של החומר בגלאקסיות. מכאן נובע שהתשובה למאסה החסרה צריכה לבוא מחומר ״קר״. כך או אחרת, חידת החומר האפל תובעת תשובה, כיוון שחומר עלום זה מחזיק בידו את16 המפתח לשאלה שבה פתחנו: באיזה יקום אנו חיים. אם צפיפות החומר בו שווה לצפיפות הקריטית, אנו פטורים מדאגה; היקום יוסיף להתפשט מתון-מתון עד אין קץ, כפי שנהג עד כה. אם צפיפותו גדולה במקצת מהגבול הקריטי, הוא ימשיך להתפשט עוד עשרות מיליארדי שנים, ואז ייעצר ויתחיל את מסעו לאחור, מסע שיסתיים במעיכה אדירה ובהתאיינות החומר בנקודה סינגולרית. סוף היקום הוא אפוא בנקודת ההתחלה שלו, בנקודה המצויה מחוץ לזמן, למרחב ולחוקי הפיסיקה. ושוב עולה השאלה שהוצגה בראשית דרכו: איך ייתכן שהיקום כולו, על מרחביו האדירים ואלפי ביליוני הגלאקסיות והכוכבים שלו, ייעלם בתוך נקודה זעירה מכדי שיהיו לה ממדים פיסיקליים?

שתי תורות – שתי שפות

על שאלה זו, שעליה אמר האפיפיור כי היא מחוץ לתחום טיפולו של המדע, עמד הוקינג להרצות בסמינר שנערך בוותיקן. ההרצאה שהחזיק בכיסו היתה אמורה לסלק את הסינגולריות מהמפץ הגדול, ומבחינה זו היא הפתיעה גם את מכריו של הוקינג, באשר היא סתרה את ההוכחות שהוא עצמו ניסח עשר שנים קודם לכן. ראשית מעשה ב-1965, כאשר רוג׳ר פנרוז הראה כי חורים שחורים חייבים להכיל בתוכם נקודות סינגולריות. חמש שנים אחר כך הציגו הוקינג ופנרוז תיאורמה מתמטית, המוכיחה כי על פי משוואות תורת היחסות המוכללת של אינשטיין, גם היקום היה חייב להתחיל את חייו מנקודה סינגולרית שבמפץ הגדול. עתה עמד הוקינג להציג לבאי הסמינר תיאוריה הפוכה, לפיה לא היתה סינגולריות במוצא היקום. העובדה שהוקינג התבסס בגירסתו החדשה על מכניקת הקוואנטים כדי לענות על תופעת כבידה מתחום היחסות המוכללת, אף הוסיפה לדבריו ארומה מיוחדת.

תורת היחסות המוכללת ותורת הקוואנטים נחשבות לשתי התורות הגדולות של הפיסיקה המודרנית. שתיהן מתיימרות לתת הסבר שלם ומלא של העולם, אך הן משתמשות במושגים שונים. תורת היחסות מתארת את כוח הכבידה במונחים גיאומטריים של מרחב. מאסה של גוף, על פי תורה זו, מעקמת את המרחב סביבה, ועקמימות זו גורמת לגופים מאסיביים פחות ליפול אל תוכה, באותו אופן שבו משקולת ברזל המושלכת על שמיכת פוך גורמת לחפצים המפוזרים עליה ליפול לתוך הגומה שיוצרת המשקולת (איור 9). מכאן יוצא שכוכבי הלכת סובבים את השמש לא בגלל כוח המשיכה שלה, אלא משום שהם שקועים במכתש המרחבי העמוק שיוצרת מאסת השמש. עקמימות המרחב מגיעה לשיא בנקודת הסינגולריות, שכן הצפיפות האינסופית של מאסתה גורמת לעקמימות אינסופית של המרחב סביבה, דהיינו הופכת את המרחב לנקודה חסרת ממדים פיסיקליים.

על פי מכניקת הקוואנטים, לעומת זאת, כוח הכבידה אינו שונה בדרך פעולתו משלושת הכוחות האחרים בטבע (האלקטרומגנטי, החלש והחזק). כמותם הוא אמור לפעול על סביבתו באמצעות חלקיקים ושדה כוח. כמו הכוח האלקטרומגנטי, גם טווח הפעולה של כוח הכבידה הוא אינסופי, אך הוא שונה משלושת הכוחות האחרים בכך שכל סוגי החומר מגיבים לו ומופעלים על ידו, החל בפוטונים וכלה בקווארקים. עם זאת, בעוד אנו מכירים את נושאי הכוח האלקטרומגנטי (הפוטונים), הכוח הגרעיני החלש (חלקיקי W ו-Z) והכוח החזק (הגלואונים), איש עוד לא פגש בגרוויטון, האמור להיות נושא כוח הכבידה. אם אכן קיימים גרוויטונים, יהיה קשה ביותר לגלותם, שכן כוח הכבידה חלש ב-40 סדרי גודל מהכוח הגרעיני החזק.

גם על פי גירסתה של תורת היחסות המוכללת יהיה קשה לגלות את גלי הכבידה. גלים אלה נוצרים מתנודות של גוף מאסיבי במרחב, אבל הם אינם נעים דרך המרחב כמו הגלים האלקטרומגנטיים, כי אם מחוללים במרחב תנודות המתפשטות בו, בדומה לריטוטים שנוצרים ברשת של עכביש מפירפוריו של חרגול שנלכד בה. אך מאחר שכוכבים הם בדרך כלל גופים נייחים, גלי הכבידה שהם מייצרת רפים ועל כן קשים לגילוי. יתרה מזו, אפילו גלי הכבידה האדירים שעשויים להיווצר מהתפוצצות של כוכב (סופרנובה) במרכז גלאקסיית שביל החלב שלנו יהיו חלשים מדי לקליטה בהגיעם לכדור הארץ. בשנות ה-60 בנה הפיסיקאי ג׳וזף וובר אנטנה מורכבת ורגישה להפליא לקליטת גלי כבידה, אך הוא לא הצליח להוכיח את קיומם. כיום מתמקדים המאמצים בבניית אנטנה דו-זרועית, שאורך כל אחת מהן 4 ק״מ. בלבה של אנטנה זו, שמחירה המשוער הוא 200 מיליון דולר, מצוי גלאי לייזר המסוגל למדוד את תנודתם האפשרית של הזרועות בהשפעת גלי הכבידה, גם אם תנודות אלו יהיה זעירות פי 100 מיליון מקוטרו של אטום מימן.

 

החומר האפל מחזיק בידו את המפתח לשאלה אם היקום ימשיך להתפשט לעולמי עד או ייעצר ויתכנס במעיכה אדירה

17

 

18

איך יכול היקום, על מרחביו האדירים ואלפי ביליוני הכוכבים שבו, להיעלם בנקודה זעירה נטולת ממדים פיסיקליים?

יוצא אפוא שתורת הקוואנטים ותורת היחסות המוכללת אכן מדברות בשפות שונות, הראשונה בשפה של שדות וחלקיקים והשנייה בשפה של מרחב וגיאומטריה. יתרה מזו, מכניקת הקוואנטים מטפלת בהתנהגות הכוחות השולטים בעולם התת אטומי, בגופים שכל גודלם הוא 10^-13 ס״מ (קוטר גרעין האטום) ומתחת לזה, ולכן השפעת כוח הכבידה עליהם זניחה לחלוטין. תורת היחסות המוכללת, לעומת זאת, עוסקת בגופים קולוסליים (איור בעמוד 20), כמו גלאקסיה (10²³ ס״מ) והיקום כולו (10²⁸ ס״מ). כל הנתונים פועלים אפוא נגד סיכויי הידברות בין שתי התורות. ואמנם, כאשר מנסים הפיסיקאים ליישם את שיטותיה של התיאוריה הקוואנטית על הכבידה, מתקבלים מספרים אינסופיים, משמע לא מציאותיים.

ובכל זאת, אם מודל המפץ הגדול מתאר נאמנה את התהוותו של יקום סופי, אזי בשברירי הזמן הראשונים של קיומו היו ממדיו זעירים מגרעין האטום. משמע, ניתן לתאר את היקום הן בעקמימות אינסופית של המרחב (תורת היחסות המוכללת), והן כחלקיק זעיר הנוהג בהתאם לחוקיה של מכניקת הקוואנטים. זאת ועוד, בשבר הזמן הזעיר מכל דמיון, שבין זמן אפס של המפץ הגדול לבין החלק ה-⁴³־10 (אחד חלקי אחד ו-43 אפסים) של השנייה הראשונה, היו כל ארבעת הכוחות מאוחדים בכוח אחד, דהיינו דיברו בשפה אחת. ואכן, בסדק זעיר זה של זמן נכנס הוקינג, עם שהוא מנסה לאחד לרגע קט את שתי התורות הפיסיקליות הגדולות והמנוכרות זו לזו, בניסיון לפצח את המסתורין של רגע התהוות היקום.

חור שחור מייצג מצב קיצוני של צפיפות מאסה (או לחלופין עקמומיות מרחבית), בדומה ליקום הבראשיתי. ככל שגדלה המאסה כך גדל גם הרדיוס של החור השחור. תורת הקוואנטים ועקרון האי־ ודאות מנבאים שלחלקיק בעל מאסה מסוימת יש אורך גל אופייני, וזה – יחד עם האי־ודאות המקומית – קטנים ככל שהמאסה גדלה.
מאסה אשר אורך הגל (הקוואנטי) שלה שווה לרדיוס החור השחור שלה, קרויה מאסת פלנק וערכה כ-10^-4 גרם. מאסה זו גדולה בערך פי 10¹⁹ ממאסת הפרוטון. תיאור המרחב-זמן מסביב למאסה נקודתית כזו מחייב שימוש בתורת היחסות המוכללת, אך גם בתורת הקוואנטים, שהרי רדיוס החור השחור מיוצג על ידי אורך גל, כלומר – אינו מוגדר לחלוטין עקב עקרון האי־ודאות. במלים אחרות, תיאורו המלא של גוף כזה מחייב שימוש בתורת כבידה קוואנטית, וזו עדיין איננה בידנו.
בזמן ⁴³־10 שניות לאחר המפץ הגדול, היתה המאסה הכלולה בתוך האופק התקשורתי של כל נקודה (רדיוס של ³³־10 ס״מ לערך) ביקום מאסת פלנק. בזמן זה היקום התקשורתי כולו היה בעל אופי גלי ולא הומוגני. תורת היחסות המוכללת, הדורשת יקום הומוגני, רצוף ואיזוטרופי, אינה יכולה לתאר מצב דברים זה.
חגי נצר

עולם ללא קצה

מנקודת מבטה של הפיסיקה, תולדות היקום אינן מתחילות בזמן אפס, אלא בזמן פלנק, בשבריר הזמן של ⁴³־10 של השנייה הראשונה. זמן פלנק הוא יחידת הזמן הקטנה ביותר, והיא שווה למשך הזמן הנדרש לאור (שמהירותו 300,000 ק״מ בשנייה) לעבור אורך פלנק (³³־10 ס״מ). כיוון שכך, אין שום משמעות פיסיקלית מעשית למושגי הזמן והאורך מתחת לפלנק. בזמן פלנק נשבר התיאור היחסותי של מרחב־זמן, משום שהטקסטורה של המרחב נעשית דמוית קצף. גוף ״מוקצף״ זה נשלט על ידי הכבידה הקוואנטית, ואילו הפיסיקה כאמור אינה יודעת כיצד לטפל בתופעה מרחבית בשפה קוואנטית (על כך בהסברו של פרופ׳ חגי נצר במסגרת), שפה התופסת את המציאות במונחים של גל ומכפיפה את הגופים לעקרון האי־ודאות של הייזנברג. בניגוד לעולמה של הפיסיקה הקלסית, שבו ניתן לקבוע בדיוק נמרץ את מקומו של כל גוף במרחב ואת מסלול תנועתו, עקרון האי־ודאות השולט בעולם התת־אטומי מאיר ידיעה זו באור דימדומים. לחלקיקים שם אין מצבים נפרדים ומובחנים של מהירות לחוד ומקום לחוד. הם מצויים במצב קוואנטי, שהוא שילוב של מהירות ומקום. דהיינו, כל ניסיון להגדיל את דיוק המדידה של תכונה אחת מקטין את דיוק המדידה של התכונה השנייה, ועל כן יש לבחור מראש איזו תכונה מן השתיים רוצים לדעת במדויק. זאת ועוד, על פי מכניקת הקוואנטים ניתן לתאר כל חלקיק לא רק כגוף נקודתי, כפי שהפיסיקה הקלסית נוהגת לראותו, כי אם נם כגל המרוח על פני מרחב מסוים. פירוש הדבר שלחלקיק אין מקום מוגדר במרחב, והוא יכול להימצא בכל נקודת מרחב של אזור הגל. הוקינג גזר אפוא גזרה שווה ממצבו של החלקיק הקוואנטי על זה של היקום הזעיר מכל זעיר בעת המפץ הגדול. דהיינו, הוא תיאר את היקום כגל זעיר המרוח על פני מרחב מסוים, ובכך עקף את המכשלה של נקודת הסינגולריות. על פי המודל של הוקינג, ארבעת הממדים של המרחב-זמן יוצרים חלל סגור וסופי אמנם, דוגמת שטח הפנים של כדור הארץ, אבל ללא19 קצה. מכאן, אפשר לומר על כדור הארץ שהוא מתחיל בנקודת הקוטב הצפוני, מתרחב לעבר קו המשווה ומתכנס לעבר הקוטב הדרומי, כשם שהיקום עשוי ביום מן הימים לחזור ולהתכנס אל אותה נקודה שממנה זינק. אבל, כמו שהקטבים אינם קצות כדור הארץ במובן הזה שחוקי המדע מוסיפים להתקיים בהם כמו בכל נקודה אחרת על פני הגלובוס – כך גם היקום של הוקינג: יכולה להיות לו התחלה בזמן, אבל לא קצה או התאיינות בדמותה של נקודה סינגולרית.

מי קובע את הקבועים הפיסיקליים?

היקום הבראשיתי התחיל אפוא לא בזמן אפס ולא מנקודת אפס. ראשיתו בגל התופס מקום במרחב, אמנם זעיר ביותר, ובכל זאת בעל מרחב־זמן ארבעה ממדי. גם הזמן, אשר בגלל מגבלות תיאורטיות אנו מתחילים את מניינו ב-⁴³־10 שניות, היה מרוח על פני כל המרחב-זמן של גל היקום. מסקנה: אם לא היתה ביסוד היקום נקודה סינגולרית, פירוש הדבר שחוקי הפיסיקה לא נאלצו להתרסק ולהתאיין; משמע, היקום היה כפוף מאז ומעולם לחוקי המדע; משמע, לא היה זמן שקדם לבראשית הקוואנטית, ואם כך אין משמעות לשאלה מה היה בזמן אפס של היקום. אין זמן אפס, כיוון שהזמן לא היה נקודתי, כשם שהיקום לא היה נקודתי. השאלה מה היה לפני המפץ הגדול היא חסרת מובן כמו השאלה היכן ממוקמת הנקודה הנמצאת קילומטר אחד צפונית לקוטב הצפוני. ואם אין זמן שקדם לזמן הפיסיקלי, ואם ביסודו לא היתה סינגולריות שביטלה את חוקי המדע, משמע נשמט מידי הכנסייה אותו מדרך צר מני צר שבו היא רצתה למקם את הבריאה האלוהית. בלשונו של הוקינג: כל עוד שיערנו שהיתה ליקום נקודת התחלה, יכולנו להניח שהיה לו בורא, אבל אם היקום מוכלל בשלמותו בתוך עצמו, ללא גבולות או קצוות, פירוש הדבר שאין לו התחלה ואין לו סוף, הוא פשוט ישנו.20 בכך השלים הוקינג מהלך דו שלבי מרתק. תחילה סילק מתורת היחסות את נקודת הסינגולריות, המתחייבת ממשוואותיה ואשר הוא עצמו הוכיח באופן מתמטי את קיומה שש שנים קודם לכן, ואחרי כן הציב במקומה גל-חלקיק קוואנטי. בזאת הפריך הוקינג את קביעתו הקטגורית של האפיפיור, שמוצא היקום הוא מחוץ לתחום חקירתו של המדע. יתרה מזו, מאחר שביקום של הוקינג אין סינגולריות, ומכיוון שהוא כפוף לחוקי האקראיות והאי־ודאות הקוואנטיים, אין לו גם תנאי קצה. פירוש הדבר שלאלוהים לא היה גם החופש לבחור את תנאי ההתחלה הספציפיים של היקום מבין הברירות השונות. כל שנותר בידו הוא לבחור את מערכת החוקים המסוימת המכוונת את העולם המסוים שלנו מבין המערכות הרבות האפשריות, ואת ערכיהם של הקבועים הפיסיקליים השונים. אם בחירה זו מגדירה את תחום פעולתו הבלעדי החדש של האלוהים, היא גם מתווה את יעדו האסטרטגי הבא של המדע, שכן העובדה שמערכת שלמה של יחסים וקבועים פיסיקליים לא נגזרת מהתיאוריות, אלא נקבעת בדיעבד, מהממצאים הניסויים, מעידה על כך שהתיאוריות שלנו אינן שלמות וכי חסר לנו קטע שלם של ידע. כך למשל איננו יודעים מדוע מהירות האור אינה גבוהה או נמוכה מ-300 אלף ק״מ בשנייה, למה מאסת הפרוטון גדולה פי 1836 מהאלקטרון, למה מאסת הפרוטון שווה ל-1.6×10^-24 גרם, ולמה מאסת המואון, בן משפחתו של האלקטרון, גדולה פי 207 ממנו. לשאלות אלו נודעת השלכה מעשית ממדרגה ראשונה, שכן שינוי קל ביותר בערכיהם של קבועים פיסיקליים אלה עשוי לשנות את טיבו של העולם, לרבות את אפשרותם או את שלילתם של החיים ביקום.

כדי לשחזר את האנרגיה ששררה בעת המפץ הגדול, צריך לבנות מאיץ חלקיקית שאורכו 10 שנות אור

ניקח למשל את היחס בין מימן להליום. לו הכוח החלש היה קצת יותר חלש, כל המימן היה הופך להליום. דהיינו, במקום היחס הנוכחי של 25:75, היו הכוכבים מורכבים מ-95% הליום ורק 5% מימן, וכתוצאה מכך הם היו שורפים את ההליום שלהם לפני שהיו מספיקים להיווצר כוכבי לכת דוגמת כדור הארץ שלנו. דוגמה אחרת: לו הכוח הגרעיני החזק היה מעט יותר חלש מכפי שהוא, כל היסודות הכימיים, למעט המימן, היו הופכים בלתי יציבים. גם במקרה כזה לא היו נוצרים חיים. או ניקח את כוח הכבידה. חולשתו ביחס לכוחות הטבע מוציאה אותו מכלל גורמי ההשפעה בעולם התת אטומי, אבל הודות לחולשה זו יכול כוכב טיפוסי כמו השמש לצבור מאסה של 10⁵⁷ אטומים, שהיא גדולה דיה כדי ליצור דחיסה כבידתית ולהצית תהליכים של בערה גרעינית. לו כוח הכבידה היה קצת חזק יותר, היה היקום בכללותו קטן יותר והכוכבים הזעירים שבו היו מכלים את עצמם בשנה אחת, דבר שלא היה מאפשר לחיים על פני כדור הארץ להיווצר. כאמור, המדע אינו יודע להסביר למה הקבועים הפיסיקליים הם כפי שהם. כיוון שכך, יש פיסיקאים המעלים הירהור פילוסופי בדבר קיומו של עיקרון אנתרופי (אנושי) המנחה את היקום (על כך במאמרו של מריו ליביו בגיליון זה). יש הנדרשים למבנה מרחבי דמיוני של “מחילת תולעים”, המחברת את היקומים שלנו עם יקומים מקבילים (על כך במאמרו של אמוץ שמי בגיליון זה). גם אנשי תיאוריית המיתרים (להלן) סבורים שהתשובה היא בהישג ידם. כך או אחרת, החתירה להבנת השרירותיות לכאורה של הקבועים הפיסיקליים מציינת את המשך המאמץ האנושי למצוא הסבר רציונלי לטבע, ובכך לדחוק את רגלי האל גם מבחירת מערכת החוקים הספציפית הקובעת את טיב היקום שלנו. אם יוכתר מאמץ זה בהצלחה, הוא יושג באמצעות האיחוד הנכסף של הכוחות והחוקים תחת כוח אחד וחוק אחד, איחוד שיבטיח אולי זהות מלאה בין השכל האנושי לבריאה האלוהית. את האיחוד הזה מחפשים הפיסיקאים במבנה החומר ובתהליכים שקבעו את המבנה ההומוגני והאיזוטרופי של היקום. לצורך זה עלינו לערוך ביקור שני במפץ הגדול.

אין ירכתיים ליש – לא קצוות ותחומים ישיגוהו,
כי העולם המוגבל הן מתחיל וגמור בקצהו,
בנקודה או בקו הסופי שממנו והלאה
אין האדם מסוגל להשיג בחושיו את היתר;
אין לנו כוח קליטה לגבי מהותו של האין.
ומאחר שמחוץ לבריאה אין מאום, אין קיום עוד,
יש להודות כי אין ליקום לא גבולות, לא מסגרת.

הגדול ביותר והקטן ביותר

כמו לוקרציוס במאה הראשונה לפה״ס, כך גם האסטרונומים במאה ה-20 הבינו שהכרת היקום מתחילה בלימוד חומרי היסוד שלו. אולם הבנה זו התעכבה מעט. במחצית הראשונה של המאה הזאת, הפיסיקאים עסקו בהכרת החומר ואילו האסטרונומים בהכרת היקום. הראשונים ניסו לרדת לשורשי החומר, להבין את הרכבו ואת טיב הכוחות הפועלים בו, ואילו האסטרונומים ניסו להבין כיצד נוצר היקום ומה היו הכוחות שפעלו בו בעת התהוותו. מפעם לפעם נוצרו נקודות מגע בין שני תחומי המחקר, כמו למשל בניתוח ספקטרום האור של קרינת הכוכבים, אבל קני המידה השונים ששימשו אותם פעלו ליצירת חיץ כמעט בלתי עביר. האסטרונומים משתמשים בסרגל של שנת אור למדידת גרמי השמיים והמרחקים הקוסמיים, ואילו הפיסיקאים משתמשים בסרגל של מיליארדית המ״מ21 למדידת החלקיקים התת אטומיים. עוד הפריד ביניהם אופי הכוחות הפועלים בשני התחומים. הכוח הדומיננטי ביקום הוא כוח הכבידה, בעל טווח פעולה אינסופי, ואילו טווח פעולתם של הכוחות החזקים והחלשים בגרעין האטום מוגבל ל-10^-14 ו-10^-16 ס״מ.

זרע שמיים אנחנו – מחומר רקיע קורצנו,
אב משותף לכולנו: הוא הוא המפרה את אימנו
האדמה, בטיפות המטר הוא חוזר למעיה.

אמנם, גם האסטרונומים והאסטרופיסיקאים דנו בחלקיקים אלמנטריים שנוצרו במפץ הגדול, אבל חלקיקיהם היו תיאורטיים, בלתי ניתנים לאימות בניסוי, ועל כן עיסוקם לא נתפס כרציני דיו בעיני הפיסיקאים של החלקיקים האלמנטריים. אלה לא שיערו אז שתשובות רבות הקשורות במבנה החומר ובכוחות הפועלים בגרעין הזעיר של האטום יימצאו דווקא בזירה ההיפותטית של התיאוריות הקוסמולוגיות. בעצם, אפשר להסתכל במפץ הגדול כבמאיץ חלקיקים אדיר, אשר שום טכנולוגיה לא תוכל אי פעם להתקרב לעוצמתו. המאיצים בני ימינו יכולים ליצור אנרגיה מירבית של 900 GEV (900 מיליארד אלקטרון וולט); האנרגיה של המפץ הגדול, הקרויה אנרגיית פלנק, גבוהה פי 10¹⁹ מזו הדרושה ליצירת פרוטון במאיץ. כדי ליצור אנרגיה כזאת צריך לבנות מאיץ חלקיקים שאורכו 10 שנות אור(!). עם זאת, לשני המחנות היה מכנה משותף; השאיפה לאחד את כל חוקי החומר תחת חוק אחד, שממנו ניתן לגזור את כל סוגי החומר ואת כל סוגי הכוחות. ואכן, בסופו של דבר, שאיפה זו יצרה את הזירה המשותפת שעליה נפגשו שתי הדיסציפלינות.

האיחוד הראשון בין הכוחות אירע כבר בסוף המאה ה-19, כאשר פיסיקאי סקוטי צעיר (30), ג׳ימס קלרק, הראה שהכוח המגנטי והכוח החשמלי אינם אלא שני היבטים של אותה תופעה פיסיקלית עצמה. איחוד החשמליות והמגנטיות לכוח אחד, הכוח האלקטרומגנטי, לצד כוח הכבידה, נתן בידי הפיסיקאים שני כוחות שבאמצעותם, כך האמינו, ניתן להסביר את מגוון המופעים של החומר ושל היקום. ב-1897 גילה ג׳וזף תומפסון את האלקטרון, ובכך נשבר מיתוס בן יותר מאלפיים שנה, שהאטום הוא אבן הבניין היסודית של החומר, שלא ניתן לפרקה למרכיבים קטנים יותר. ב-1911 הראה ארנסט ראתרפורד שהמטען החשמלי החיובי של האטום מרוכז בתוך גרעין קשה ודחוס, ושהאלקטרונים מקיפים אותו כמו ירחים סביב כוכב לכת. דומה היה לכל כי בכך באה אל סיומה פרשת אבני היסוד של החומר. אולם ב-1932 גילה ג׳ימס צ׳אדוויק, שגרעין האטום מורכב מפרוטון בעל מטען חיובי ומניטרון ניטרלי, כלומר חסר מטען חשמלי. עתה היתה בידי הפיסיקאים תמונה ברורה לכאורה: הטבע מתממש באמצעות שני כוחות – כוח הכבידה והכוח האלקטרומגנטי – ושלוש אבני יסוד: אלקטרונים, פרוטונים וניטרונים. התמונה היתה אמנם ברורה, אבל לא התיישבה עם המציאות.

ראשית, האנרגיה שמספקת השמש גדולה לאין ערוך מכפי שהכוח האלקטרומגנטי יכול להפיק באמצעות בערה כימית. שנית, העובדה שהפרוטונים בעלי המטען החשמלי החיובי נשארים מלוכדים בגרעין, למרות הדחייה החשמלית ההדדית ביניהם, וכן העובדה שהניטרון הניטרלי מבחינה חשמלית כבול לפרוטונים בגרעין, מעידות אולי שקיים כוח אחר, לא חשמלי, הקושר אותם יחד. כך התוסף לטבע כוח שלישי, הכוח הגרעיני החזק, הקושר את חלקיקי הגרעין. יתרה מזו, שמו לב שהאטומים פולטים אלקטרונים (התפרקות באתה) לא ממעטפות האלקטרונים הסובבים את גרעין האטום, אלא מתוך הגרעין עצמו. למעשה, הניטרון פולט אלקטרון והופך בעקבות זאת לפרוטון. ומאחר שאלקטרונים אינם מגיבים לכוח החזק, הרי צריך להימצא כוח נוסף בגרעין, האחראי לפירוק האלקטרון מהניטרון. כוח זה, שהוא חלש מהכוח הגרעיני החזק ובעל טווח פעולה קצר יותר, כונה הכוח הגרעיני החלש.

קווארקים ולפטונים: אבני היסוד של החומר

התמונה, אם כן, נשלמה. החומר בטבע מופעל ופועל באמצעות ארבעה כוחות. אבל מהן וכמה הן אבני היסוד של החומר? האמנם שלוש בלבד? רמז ראשון לכך שהגרעין מורכב מכפי שהוא נראה, סיפק ב-1930 הפיסיקאי השוויצרי וולפגנג פאולי. הוא טען שבהתפרקות באתה לא רק אלקטרון משתחרר מהניטרון, כי אם חלקיק נוסף, חסר מאסה ונטול מטען חשמלי. טענתו של פאולי נתקלה בספקנות רבה, אבל ב-1933 שילב הפיסיקאי האיטלקי אנריקו פרמי את החלקיק התיאורטי במסגרת הכוח החלש, וכינה אותו ניטרינו, כלומר ״הקטנטן הניטרלי״. כתב העת המכובד nature סירב לפרסם את מאמרו של פרמי בטענה שהוא ספקולטיבי מדי, ולניטרינו נדרשו עוד עשרים שנה כדי להוכיח את קיומו הלכה למעשה. ובכן, ב-1932 היו בידי הפיסיקאים ארבעה חלקיקים יסודיים, שבאמצעותם הסבירו את מבנה החומר. אבל ב-1947, עם גילוי המואון והניטרינו הנספח לו, עלה מספר החלקיקים האלמנטריים לשישה. ב-1951 הגיע מספרם ל-15, ועם הפעלתם של מאיצי חלקיקים בשנות ה-50 נפרץ הסכר, ועל ראשי הפיסיקאים נחת ברד של חלקיקים חדשים. יתר על כן, בניסיון להסדיר את זיקות הגומלין בין החלקיקים השונים נתקלו הפיסיקאים בקשיים לא מעטים. למשל, הם נאלצו לבנות לכל חלקיק תיאוריית שדה נפרדת. כל עוד היה מדובר בשניים שלושה חלקיקים, אפשר היה להסתדר עם זה, אך כאשר מספרם עלה על 15, התמונה הסתבכה כליל.

22

באלפית השנייה הראשונה להתהוות היקום התחוללה יותר היסטוריה קוסמית מאשר בעשרת מיליארד השנים שלאחריה

23

 

ב-1961 הגיעו שני פיסיקאים למסקנה שיש למיין את החלקיקים ב״טבלה מחזורית״, דוגמת טבלת היסודות הכימיים של מנדלייב. השניים, שהגו רעיון זה במקביל ובנפרד, היו יובל נאמן מישראל ומארי גל-מאן מארה״ב. לטבלה ניתן השם “דרך השמונה”, על פי שמונה הסגולות הטובות של בודהא. “דרך השמונה” שימשה לגל-מאן מקפצה לתיאוריה מקיפה יותר, אותה פיתח עם פיסיקאי אחר, ג׳ורג׳ צוויג. המודל שהציעו למבנה החומר שלל את התואר אלמנטרי מעשרות החלקיקים שהתרוצצו בגרעין, והמליך תחתיהם שלוש אבני בניין יסודיות וסופיות, אותן כינה גל-מאן קווארקים. על פי התיאוריה, הקווארקים נושאים שברים של המטען החשמלי. פירוש הדבר שמטען האלקטרון איננו יחידת היסוד של המטען החשמלי. מודל הקווארקים הראה כי מצירופיהם של שלושה קווארקים, אשר זוהו בשמות up ,down, strange, ניתן להרכיב את כל החלקיקים המגיבים לכוח החזק. למעשה, אפשר לבנות את כל החומר הגלוי והיציב אך ורק מצירופיהם של שני הקווארקים (d) down ו-(u) up, ואילו הקווארק השלישי s) strange) נועד למעשה להסביר תכונה מוזרה של חלקיקים כבדים הדועכים באיטיות יחסית. לימים יטען הפיסיקאי האמריקני אד ויטן, כי המאסה החסרה ביקום (החומר האפל) בנויה מהקווארק המוזר strange. שכן היותו כבד מאוד והעובדה שאינו משתתף בתהליכים גרעיניים עושים אותו מועמד אידיאלי לחומר האפל.

מודל הקווארקים איפשר למיין את החלקיקים הכבדים לשתי קטגוריות: באריונים (baryons) – חלקיקים המורכבים משלושה קווארקים³ (כמו הפרוטונים והניטרונים), ומזונים (mesons) – חלקיקים שנוצרים מצירוף של קווארק ואנטי קווארק. מאחר שגם הבאריונים וגם המזונים מגיבים לכוח החזק, ניתן להם הכינוי המשותף הדרונים (hadrons). מודל הקווארקים נחשב, לא מעט בשל חסכנותו, לאחד הפתרונות האלגנטיים בפיסיקה של החלקיקים. עם זאת, העובדה שלא ניתן לחלץ את הקווארקים מתוך צירופיהם ולראותם במצב בודד וחופשי, העיבה על יופיו. לא ניתן לבודד את הקווארקים, משום שהכוח הגרעיני החזק פועל על פי היגיון הפוך מזה של הכוחות האחרים: הוא מתחזק ככל שהקווארקים מתרחקים זה מזה, משל היו מחוברים ביניהם ברצועת גומי השואפת להתכווץ ככל שמותחים אותה. כל ניסיון להפריד ביניהם על ידי השקעת אנרגיה עולה בתוהו, כיוון שהאנרגיה המושקעת בהפרדתם מתממשת בעצמה לחלקיקי חומר (בהתאם לנוסחה המפורסמת של אינשטיין E = MC²). במלים אחרות, במקום קווארק חופשי מקבלים קווארק ואנטי קווארק (מזון) חדשים (איור 10).

 

עובדה פיסיקלית זו יוצרת מצב מעניין: בעולם החלקיקים אין כל משמעות24 לשאלה ״מי מורכב ממי״, באשר המזון החדש לא היה חבוי בתוך הבאריון המקורי, באותו מובן שגלעין האפרסק חבוי בפרי. המזון הוא כל כולו תוצר של אנרגיה שהושקעה בבאריון בתקווה לפצלו. במהלך השנים נוספו שני קווארקים חדשים (charm ו-bottom), והכל מייחלים היום למצוא את הקווארק השישי, המכונה top, כדי להגיע לסימטריה בין משפחת הקווארקים לבין משפחה אחרת של חלקיקים הקרויים לפטונים (leptons).

בוא ותלמד על אודות גופיפי הראשית ותדע אז
את מהותם ומיבנם – ומכאן תיווכח גם לדעת,
מה משונות הצורות שלהם ובמה נבדלות הן.
אך מעטים הגופים הדומים זה לזה – נהפוך הוא:
רוב גופיפי היסוד נבדלים האחד ממשנהו.

לפטונים הוא כינויים של חלקיקים שאינם מגיבים לכוח החזק. היותר מוכר במשפחה זו הוא האלקטרון. מעליו אנו מוצאים את המואון (muon) הכבד פי 206 ממנו, ומעליו את הטאו (tao) הכבד עוד יותר. שלושה לפטונים אלה הם בעלי מטען חשמלי שלילי, ולכל אחד מהם בן לוויה חסר מטען חשמלי הקרוי ניטרינו. ביחד הם מהווים משפחה נאה של שישה לפטונים. אמנם נאה, אבל רחוקה מהתקווה המקורית להעמיד את כל החומר על מספר מינימלי של אבני יסוד. שלושת הקווארקים המקוריים של גל-מאן וצוויג הכפילו את מספרם, ויחד עם הלפטונים הם יוצרים מחלקה של 12 אבני יסוד (איור 11). וזה לא סוף הסיפור. על פי עקרון הבלבדיות של פאולי, חלקיקים הזהים בכל תכונותיהם אינם יכולים להימצא באותו מקום במרחב. על כן, מאחר ששניים מתוך שלושת הקווארקים שיוצרים את הפרוטון (uud) הם זהים, חייבת להיות תכונה אחרת שמבדילה ביניהם. את התכונה האחרת הזאת מכנים הפיסיקאים “צבע”. כל אחד מששת הקווארקים יכול אפוא להופיע בשלושה “צבעים״ שונים: “כחול”, ״אדום״ ו״צהוב”. אך הצבעים נועדו לא רק למנוע יצירת חלקיקים מקווארקים זהים. הצבע הוא מקור הכוח הגרעיני החזק (המלכד את הפרוטונים ואת הניטרונים בתוך הגרעין), כשם שהמטען החשמלי הוא מקור הכוח האלקטרומגנטי (המלכד את האלקטרונים והפרוטונים באטום). שהרי אם הפרוטונים מורכבים מקווארקים, משמע שהכוח הגרעיני החזק אינו אלא הביטוי החיצוני של כוח הצבע הפועל בין הקווארקים. כוח הצבע קושר את הקווארקים זה לזה על ידי חילופי גלואונים (מכאן שמם: gluons, דהיינו מדביקים) ביניהם. על כן, הגלואונים, שמספרם מגיע לשמונה, הם נושאי כוח הצבע, כפי שהפוטון הוא הבוזון (נושא הכוח) של הכוח האלקטרומגנטי.

 

לו כוח הכבירה היה קצת חזק יותר, היה היקום בכללותו קטן יותר והכוכבים היו מכלים את עצמם בשנה אחת

גילוי הצבע תרם תרומה חשובה להבנת הכוח המרכזי בגרעין, אבל בו בזמן ניתץ את היומרה של מודל הקווארקים לחסכנות. כי אם נתייחס לכל קווארק25 צבעוני כאל חלקיק שונה, יש בידנו לא שישה קווארקים נטולי צבע, אלא 18 קווארקים צבעוניים. על אלה נצטרך להוסיף 12 בוזונים (הסבר על הבוזונים במסגרת): אחד של הכוח האלקטרומגנטי, שלושה של הכוח הגרעיני החלש (+w, ־Z° ,w) ושמונה (גלואונים) של הכוח הגרעיני החזק. על פי תורת הקוואנטים, המציעה מודל חלופי לכוח הכבידה הגיאומטרי של תורת היחסות המוכללת, צריך להימצא גם בוזון חסר מאסה (גרוויטון), האמור לשאת את כוח הכבידה, אך בגלל רפיונו הסיכוי לגלותו הוא בגדר משאת נפש.

כדי להסביר מהם בוזונים צריך להבין את מושג הספין (spin), קרי תנועת הסיבסוב של החלקיקים. אפשר לדמות כל חלקיק קוואנטי לסביבון קטן שמסתובב סביב צירו. למען האמת, החלקיק לא מסתחרר סביב צירו בתנועה רציפה, דוגמת הסביבון, כי אם בקפיצות המייצגות כפולות של חצי סיבוב. לפיכך, יש חלקיקים בעלי ספין½, 1, ½1, 2. ספין אפס פירושו שאין לחלקיק ספין, חצי ספין הוא כמות מסוימת של סיבוב, ספין אחד הוא כמות כפולה של סיבוב וכן הלאה. אך בכך לא מסתיימים ההבדלים. גוף רגיל שמסתובב 360° חוזר לנקודת ההתחלה שלו, בעוד חלקיק בעל חצי ספין נדרש להשלים שני סיבובים מלאים, דהיינו 720°, כדי לחזור למצבו ההתחלתי. כמות הספין משמשת למיון החלקיקים בקטגוריות השונות. כל החלקיקים שהספין שלהם מבוטא במספרים שלמים (0, 1, 2) קרויים בוזונים (למשל, הפוטון). כל החלקיקים שהספין שלהם מיוצג על ידי שברים (½, ½1, ½2) קרויים פרמיונים. הקווארקים והלפטונים (לשון אחר – הפרוטונים והאלקטרונים) הם אפוא פרמיונים. הבוזונים נבדלים מהפרמיונים בארבע תכונות מרכזיות: א) הם לא כפופים לעקרון הבלבדיות של פאולי, על כן אפשר לדחוס פוטונים באותו מקום בלי כל הגבלה. ב) הם חסרי מאסה (למעט הבוזונים של הכוח החלש), ולפיכך יכולים לנוע במהירות האור. ג) הספין שלהם מיוצג על ידי מספרים שלמים. ד) הם נושאי הכוחות בין חלקיקי החומר ובכך מאפשרים להם להתלכד לגרעינים ולאטומים.

הנה כי כן, הפתרון האלגנטי של גל-מאן וצוויג איבד קמעה מהברק שלו, ושוב אנו מוצאים עצמנו עמוסי חלקיקים. השאלה שפתחנו בה חוזרת אפוא על עצמה: האם זהו סוף הסיפור? האם אלה הם כל הקווארקים, הלפטונים26 והבוזונים בטבע? יש המטילים ספק בכך. בין חלקיקי הכוח החלש, שטווח פעולתם 10^-16 ס״מ, לבין נושאי הכוח החזק (הגלואונים), שטווח פעולתם ²⁹־10 ס״מ, משתרע מדבר רחב, ריק מכוחות, שגודלו 10^-13. לכאורה, 10^-13 היא פיסת מרחק מבוטלת במונחים של העולם הגלוי לעין. אבל בקנה המידה הזעיר של העולם התת אטומי זהו מדבר אדיר מידות, השווה בגודלו ליחס בין קוטרו של שקל למרחק בין כדור הארץ לשמש. על כן, השאלה היא למה הותיר הטבע מדבר גדול כזה ללא כוחות, או שמא טרם גילינו בו את החלקיקים? ואם הם ישנם, האם בידם מצוי המפתח לאיחוד ארבעת כוחות הטבע בחוק אחד?

בין נושאי הכוח החלש לנושאי הכוח החזק משתרע מדבר רחב מידות, ריק מחלקיקים

כבר בסוף שנות ה-50 גרסה קבוצת פיסיקאים, שמנתה את מארי גל-מאן, שלדון גלאשו (Glashow), עבדוז סאלם וסטיבן וינברג, שיש סיכוי טוב לאיחוד הכוחות האלקטרומגנטיים והחלשים, אם יוכח קיומם של שלושה בוזונים מאסיביים מאוד, המסוגלים להכיר הן את הכוח האלקטרומגנטי והן את הכוח הגרעיני החלש. גלאשו, וינברג וסאלם הציגו ב-1967 מודל, לפיו שני בוזונים (+W-, W) אמורים להיות בעלי מטען חשמלי וכבדים פי 80 מהפרוטון, ואילו הבוזון השלישי (Z⁰) צריך להיות ניטרלי מבחינה חשמלית ובעל מאסה השווה ל-90 פרוטונים. על עבודתם התיאורטית המבריקה זכו השלושה בפרס נובל, למרות שבאותה עת לא היה מאיץ חלקיקים חזק דיו כדי להוכיח את קיומם של חלקיקים תיאורטיים אלה הלכה למעשה. רק ב-1983 אושרה תחזיתם במאיץ החלקיקים הגדול של סרן בז׳נבה.

איחוד הכוח האלקטרומגנטי עם הכוח החלש לכוח אלקטרו-חלש קירב את “המודל הסטנדרטי” לעבר המטרה הנכספת של איחוד כל כוחות הטבע. המודל הסטנדרטי קבע מסגרת מסודרת לכוחות האלקטרומגנטיים, החלשים והחזקים, והציג אותם במתכונת סימטרית: שישה קווארקים ושישה לפטונים, המחולקים לשלוש משפחות מעורבות בנות ארבעה חלקיקים כל אחת (שני לפטונים ושני קווארקים בסדר עולה מבחינת מאסותיהם – איור 11). מודל זה עונה בהצלחה על שאלות רבות, אבל תקפותו עומדת בעינה כל עוד הסימטריה בין מספר הלפטונים למספר הקווארקים מתקיימת. הווי אומר, בתנאי שלא יתגלו לפטון נוסף או קווארק חדש, אשר יפרו את השוויון הסימטרי בין שתי המשפחות. אבל עוד קודם לכן עליו לגלות את הקווארק השישי, כדי להשלים את הסימטריה בין החלקיקים של המשפחה השלישית והאחרונה. הבעיה היא שהקווארק השישי, המכונה top, מסרב להתגלות. כקווארק הכבד ביותר, על פי המודל הסטנדרטי, צריכה המאסה שלו להיות 77 GEV. אמנם, תחשיבים מסוימים מאפשרים לפיסיקאים לחפשו גם בתחום גבוה יותר, אך לא מעבר ל-200 GEV. אם גם שם לא יתגלה, עלול המודל הסטנדרטי להתמוטט ולהותיר את הפיסיקאים מול שוקת שבורה.

העדר ה-top הוא אפוא בעייתו המרכזית של המודל הסטנדרטי, אבל היא לא היחידה. הפיסיקאים לא מסתירים את אי שביעות רצונם מהעובדה שהמאסות של הקווארקים והלפטונים לא נובעות מכוחה של התיאוריה, אלא מהניסוי. השאלות לא מרפות מהם: מה קובע את המאסות השונות של החלקיקים השונים? למה הקווארקים והלפטונים מחולקים לשלוש משפחות? ואולי החשוב מכל, כיצד יכול מודל זה לתת תמונה שלמה ומלאה של החומר והכוחות בטבע אם הוא אינו מראה את הדרך לאיחוד בין הכוח האלקטרו-חלש לבין הכוח הגרעיני החזק? למטרה זו פותחה “תורת האיחוד הגדול”, המזוהה בראשי התיבות Grand Unified Theory) GUT).

מקרא חלקיקים
באריונים חלקיקים הבנוים משלושה קווארקים (לדוגמה, פרוטונים וניטרונים).
מזונים חלקיקים שנוצרים מצירוף של קווארק ואנטי קווארק.
הדרונים שם משותף לכל החלקיקים המגיבים לכוח החזק (באריונים
ומזונים). הדרונים בעלי חצי ספין וכפולות של חצי הם פרמיונים (להלן). הדרונים בעלי ספין שלם הם מזונים.
לפטונים משפחה בת שישה חלקיקים שאינם מגיבים לכוח החזק .
גלואונים נושאי הכוח הגרעיני החזק .
בוזונים שם כולל לחלקיקים המאופיינים על ידי ספין שלם (0, 1, 2) ואינם כפופים לעקרון הבלבדיות של פאולי. הבוזונים הם נושאי הכוח של כוחות הטבע השונים. הפוטון הוא הבוזון של הכוח האלקטרומגנטי.
פרמיונים שם כולל לחלקיקים (כמו פרוטונים ואלקטרונים) בעלי חצי ספין או כפולות של חצי (¹/2, ³/2, ⁵/2). הבאריונים והלפטונים, למרות תכונותיהם השונות, הם פרמיונים הכפופים לעקרון הבלבדיות .

תורת האיחוד הגדול

בפרק שדן ביקום של הוקינג אמרנו, כי מנקודת מבטה של הפיסיקה שעון העולם לא התחיל לתקתק בזמן אפס, אלא ב-10^-43 שניות, כאשר כוח הכבידה התפצל משאר הכוחות. למען האמת, המודלים הפיסיקליים הקיימים אינם יודעים לטפל גם ביקום קוואנטי, שכן כדי לתאר את האירועים בעידן פלנק, עת היו ארבעת הכוחות של הטבע מאוחדים בכוח אחד, יש צורך בתורה חדשה, תורת כבידה קוואנטית, שתאחד את תורת היחסות המוכללת עם תורת הקוואנטים. הבעיה היא שכל ניסיון להחיל את השפה הקוואנטית על הכבידה היחסותית27 נותנת ערכים אינסופיים, ועל כן חסרי משמעות. הואיל וכך, תורת gut דילגה ביודעין על עידן פלנק, עידן שבו כוח הכבידה נפרד מהכוחות האחרים ונעשה עצמאי, והציעה תסריט מנומק של עידן GUT, המתחיל ב-⁴³־10 של השנייה הראשונה להתהוות היקום ונמשך מעט מעבר ל-³⁵־10 שניות.

ב-³⁵־10 שניות היקום היה מצוי בתנופת התפשטות מחמת המפץ הגדול וכבר הגיע לגודל סביר של אפון, המורכב מגז של קווארקים, לפטונים וגלואונים. הטמפרטורה שלו ירדה מ-10³² ל-10²⁸ מעלות קלווין, רמת האנרגיה נפלה מ-10¹⁹ ל-10¹⁵ gev, ואילו הכוח החזק התפצל באותו זמן מהכוחות האלקטרו-חלשים. ב-¹²־10 שניות ירדה הטמפרטורה ל-10¹⁶ מעלות, והכוח החלש נפרד מהכוח האלקטרומגנטי (איור 12). ואילו ב-⁵־10 שניות כבר עמדה הטמפרטורה על 10¹³ מעלות, דבר שאיפשר לקווארקים להתלכד בצירופים של באריונים, הלא הם גרעיני האטום העתידיים. בנקודה זו של הזמן עובר מוט השליחים הפיסיקלי מ-GUT לידי המודל הסטנדרטי, המטפל בחלקיקים ובכוחות שטווח פעולתם גדול מ-¹⁶־10 ס״מ, דהיינו טווח הפעולה של חלקיקי הכוח החלש.

שברירי הזמן המזעריים שבהם עוסקים שני מודלים אלה נמדדים במיליארדי מיליארדיות השנייה, ועל כן עשויים ההבדלים ביניהם להיתפס בחיי היומיום שלנו כחסרי כל משמעות, אבל מבחינת קוסמולוגית אלה פרקי זמן קריטיים ביותר. לא בכדי אמר האסטרונום טד הריסון: ״באלפית השנייה הראשונה להתהוות היקום, התחוללה יותר היסטוריה קוסמית מאשר בעשרת מיליארד השנים שלאחריה״.

 

ובכן, GUT ביקשה לשאת את בשורת האיחוד הגדול בין כוחות הטבע (למעט כוח הכבידה) באמצעות משפחה חדשה של 12 בוזונים, בנוסף על 12 הקיימים במודל הסטנדרטי. תוספת זו העלתה את מספר הבוזונים הכללי של הכוחות השונים ל-24: אחד של הכוח האלקטרומגנטי (הפוטון), שלושה של הכוח החלש (חלקיקי ה-W וה-Z), שמונה של הכוח הגרעיני החזק (גלואונים), ועתה 12 בוזונים נוספים המזוהים בציון X. בוזוני X אמורים לאפשר הידברות בין הלפטונים (“המרגישים״ את הכוח האלקטרו-חלש) לבין הקווארקים (המגיבים לכוח החזק), על ידי החלפת בוזוני X ביניהם. דהיינו, הקווארקים יכולים ליהפך ללפטונים (ולהיפך) על ידי חילופי בוזוני X ביניהם, באותה קלות שבה חילופי גלואונים בין הקווארקים השונים הופכת פרוטונים לניטרונים.

gut זכתה בקבלת פנים חמימה מצד הפיסיקאים והאסטרונומים כאחד, משום שהציעה הסבר אלגנטי למגוון שאלות, כגון: מדוע היקום לא בנוי שווה בשווה מחומר ואנטי חומר? כלומר, מדוע אין גלאקסיות וכוכבים של אנטי חומר לצד גלאקסיות וכוכבים של חומר? ככלות הכל, שני סוגי החומר נבדלים ביניהם אך ורק בהיפוך מטענם החשמלי ולא בתכונותיהם החומריות. אטום מימן של אנטי חומר בנוי מאנטי פרוטון בעל מטען חשמלי שלילי (כלומר, מורכב מאנטי קווארקים), ומאנטי אלקטרון (פוזיטרון) בעל מטען חשמלי חיובי. מאחר שחוקי הפיסיקה זהים לגבי שני סוגי החומר, אין לטבע שום סיבה להעדיף אלקטרונים על28 פוזיטרונים או פרוטונים על אנטי פרוטונים. ובכל זאת, עד כה לא נמצאה עדות לקיומן של גלאקסיות המורכבות מאנטי חומר. הכיצד?

בזמן הבלתי נתפס של 10-35 שניות אחרי המפץ הגדול, היקום הזעיר היה קטן ב-11 סדרי גודל מגרעין של אטום

תשובה לחידה זו הציע ב-1978 הפיסיקאי היפני מוטוהיקו יושימורה. הוא הצביע על בוזוני X, המאסיביים פי 10¹⁵ מהפרוטון (אותם בוזונים המאפשרים ״הידברות” בין הקווארקים ללפטונים), כמי שאחראים לחוסר השוויון בין חומר לאנטי חומר ביקום. המודל של יושימורה קובע, כי עד ה-³⁵־10 של השנייה הראשונה היתה ביקום כמות שווה של בוזונים ואנטי בוזונים X. הם השמידו אלה את אלה, ומהאנרגיה שהשתחררה ממעשה ההשמדה נוצרו בוזונים ואנטי בוזונים חדשים. אבל בזמן שחלף בין השמדת מחזור בוזונים אחד למשנהו, ירדה הטמפרטורה של היקום במעט. כתוצאה מכך, אחוז מסוים של בוזונים ואנטי בוזונים חמקו מהשמדה והתפרקו לקווארקים וללפטונים. וכאן מקורו של חוסר השוויון: על כל בוזון ששרד והתפרק למיליארד קווארקים, היה אנטי בוזון שהתפרק למיליארד פחות אחד אנטי קווארקים. הקווארקים והאנטי קווארקים המשיכו להשמיד אלה את אלה, אבל בכל מחזור השמדה נותר קווארק אחד חופשי, ומשארית זעומה זו של קווארק אחד לכל מיליארד קווארקים נוצרו כל הפרוטונים והניטרונים, אשר מהם נבנו הכוכבים והגלאקסיות ביקום.

אם אין לקטנות כל גבולות, מסתבר כי
גם הזעיר שבכל הגופים מתחלק לאין קצה:
למחצית יש תמיד מחצית משלה – ואם כך הוא,
החלוקה לא תיתם לעולם – ומה ההבדל אז
בין הזעיר מני-כל לבין ממדיו של הטבע?

גם יהלומים לא חיים לנצח

אם כן, במישור התיאורטי קצרה GUT הצלחה מרשימה, אבל במישור הניסויי שפר מזלה פחות. הסיכוי לגלות בוזוני X במאיצי חלקיקים הוא קלוש ביותר. טווח פעולתו של בוזון X הוא ²⁹־10 ס״מ (כלומר זעיר בהרבה מטווח הפעולה של הכוחות החלשים 10^-16 ס״מ), ואילו המאסה המשוערת שלו גדולה פי 15 ממאסת הפרוטון. כיוון שכך, הוא היה יכול להיווצר רק בטמפרטורה האדירה של 10²⁸ מעלות קלווין, ששררה ביקום ב-³⁵־10 של שניית חייו הראשונה. למעשה, עוד יותר מבוזוני X, הפיסיקאים היו רוצים למצוא חלקיק אחר, קדום יותר, הקרוי היגס, אשר על פי התיאוריה הוא היה נושא הכוח המאוחד של האלקטרומגנטיות ושל כוחות הגרעין החזקים והחלשים לפני שאירע הפיצול הראשון ביניהם ב-³⁵־10 של השנייה הראשונה להתהוות היקום. חלקיק זה, הקרוי על שמו של הפיסיקאי הבריטי פיטר היגס, חשוב ביותר להבנת המורכבות החומרית של היקום, שכן הופעתו בישרה את שבירת הסימטריה, אשר הביאה בסופו של דבר להופעתם של 24 הבוזונים של תורת GUT. זאת ועוד, מאחר שחלקיקי היגס אמורים להיות מאסיביים, יאפשר אולי גילויים להבין למה מבין כל הבוזונים, רק נושאי הכוח החלש (הבוזונים w ו-Z) הם בעלי מאסה. אולם, כמו במקרה של חלקיקי X, הוכחת קיומו של היגס אינה מבצע פשוט, שכן המאסה המשוערת שלו אמורה להיות TEV 1 (ביליון GEV). פירוש הדבר שכדי לגלותו צריך ליצור במאיץ חלקיקים התנגשות חזיתית בין שתי אלומות של קווארקים ואנטי קווארקים, בעלות אנרגיה של 20 TEV כל אחת.

אבל צרותיה של GUT לא מסתיימות בחסרונם של חלקיקי X והיגס. עצם היומרה של GUT להפוך קווארקים ללפטונים על ידי החלפת בוזוני X ביניהם היא בעייתית. שכן אם פרוטון יכול ליהפך לאלקטרון, משמע שהפרוטון חדל להיות סמל ליציבות החומר, והוא מקבל רחמנא ליצלן תכונות של חומר רדיואקטיבי, דהיינו בלתי יציב ונוטה להתפרק מעצמו. ומאחר שהחומר הגלוי לעין ביקום בנוי מפרוטונים, פירוש הדבר שהעולם כולו אמור בזמן מן הזמנים להתפורר. ואכן, אחד משנוני הלשון הזדרז והכתיר תחזית עגומה זו כפאראפרזה הלקוחה מספרי ג׳ימס בונד: “גם יהלומים אינם חיים לנצח”. אמנם, תוחלת חייו של הפרוטון היא 10³² שנה, פי 10¹⁷ מגיל היקום, ובכל זאת אין בכך כדי להמעיט מחשיבותה של התחזית לגבי תקפותה של התיאוריה. השאלה היא כיצד בודקים את אמיתותה, שהרי לא נוכל להמתין עוד 10¹⁷ שנה כדי להיווכח אם הפרוטון מתפרק או לא. מתברר שנמצאה דרך מהירה יותר. במכרה מלח באוהיו, בעומק של 600 מטרים, מילאו מיכל פלסטי בעשרת אלפי טון מים, המורכבים מ-10³³ פרוטונים בקירוב, וצפו בו במשך 80 יום בתקווה לראות פרוטון מתפרק. לשווא. ניסוים דומים נערכו גם במקומות אחרים בעולם, אך התוצאות היו דומות. לשון אחר, הניסוי הקריטי שהיה אמור להוכיח את אמיתותה של תורת gut נחל כישלון חרוץ.

בצר להם חיפשו אנשי GUT את האישור הניסויי במרחבי היקום. ב-1979 חישב ג׳ון פרסקיל, אז סטודנט מחקר בהרווארד, כי בחלק ה-³⁵־10 של השנייה הראשונה להתהוות היקום היתה צריכה להיווצר כמות אדירה של מונופולים מגנטיים. המונופולים אמורים להיות חלקיקים מאסיביים מאוד (פי 10¹⁶ ממאסת הפרוטון) ובעלי קוטב מגנטי יחיד. אמנם אין אנו יודעים לייצר במעבדה מגנט חד קוטב, שכן ככל שחותכים מוט ממוגנט שוב ושוב לשניים, לעולם נקבל מגנט דו קוטבי, אבל תיאורטית הדבר אפשרי. כבר בשנות ה-30 העלה פאול דיראק אפשרות לקיומם של מונופולים, כדי להסביר באמצעותם מדוע גודל המטען29 החשמלי של האלקטרון הוא קבוע בכל מקום ביקום. ב-1981 חזר דיראק וטען שצריכים להימצא מונופולים, ולו בשל יופיה המתמטי של התיאוריה המונחת ביסודם. אבל מה שמכריע בסופו של דבר את גורלה של תיאוריה הוא לא היופי אלא הממצא התצפיתי, וזה לדאבון לבם של אנשי GUT, סירב להתגלות. לא זו בלבד שלא נמצאו עקבות של מונופולים בקרינה הקוסמית, כי אם גם לא במאיצי חלקיקים, למעט שני אירועים חד פעמיים (האחד ב-1975 והשני ב-1982) שדמו למונופולים. גם הניסיון להצביע עליהם כעל אבני החומר הנעלמות של המאסה החסרה לא קצר הצלחה. שכן אם היקום היה רווי במונופולים, הם היו הורסים את השדה המגנטי שעוטף את הזרועות הספירליות של הגלאקסיות. במאמץ להציל את gut הועלתה סברה כי מסיבות שונות נשמדו המונופולים סמוך מאוד להיווצרותם. אבל התחושה הכללית היא שהסיכוי למצוא מונופולים קרוב לסיכוי לגלות חדי קרן, אותם יצורים מיתולוגיים שאבדו מן העולם.

דע לך וזכור – כוללות העולם לא גבולות לה וקצה!
הן השמיים כולם משולים לטיפונת כנגד
כל האין סוף – לעומת ממדיו פי כמה זעירים הם
מן האדם המושווה עם גודלו של כדור כל הארץ!

מעבר לכל סבירות

יתרה מזו, GUT לא הצליחה לתת הסבר להומוגניות ולאיזוטרופיות של היקום. לשון אחר, מתורת GUT לא מובן מדוע הגלאקסיות וצבירי הגלאקסיות מפוזרים באורח אחיד ביקום, ולמה הוא נראה דומה מכל כיוון שמסתכלים בו. הביטוי המרשים ביותר לאיזוטרופיות זו הוא כמובן הטמפרטורה האחידה של קרינת הרקע, המגיעה אלינו מכל כיוון ביקום. אחידות זו מעוררת קושיה, שאפשר להמחישה בדוגמה מחיי היומיום. כאשר מודדים את חום המים באמבטיה ומוצאים שיש להם טמפרטורה אחידה, מסיקים מכך שהתקיים מגע שוטף בין מולקולות המים. קשר רציף זה איפשר למולקולות המים היוצאות מהברז החם להעביר מידע על הטמפרטורה שלהן למולקולות המים הקרות יותר שבקצה האמבטיה, ובכך לבטל את הפרשי החום ביניהן. לו היו מי האמבטיה זורמים למיכל שדופנותיו מתפשטים בהתמדה, אזי כדי להבטיח כי למים במיכל ולמי האמבטיה תהיה אותה טמפרטורה, יהיה עלינו לדאוג לכך שקצב זרימת המים מהאמבטיה למיכל יהיה מהיר מקצב התפשטות הדפנות שלו. מצב דומה שרר ביקום בשלבים הראשונים של התפשטותו. העובדה שהפוטונים של קרינת הרקע מרווים כיום את היקום בטמפרטורה אחידה של שלוש מעלות קלווין, מאפשרת לנו להקיש כי באותה עת התקיימה לכאורה תקשורת מלאה ורציפה בין הפוטונים.

עם זאת, מאחר שמהירות האור איננה בלתי מוגבלת ומכיוון ששולי היקום מתפשטים במהירות הקרובה לאור, ניתן להסיק שיש אזורים ביקום שאינם יכולים להימצא בקשר, כלומר הם נמצאים זה מחוץ לאופק התקשורתי של זה. יתרה מזו, מאחר שהאופק התקשורתי גדל במהירות האור, בעוד שהיקום מתפשט בקצב איטי יותר, אופק התקשורת של היקום בימינו גדול יותר מבעבר. דהיינו, היקום הנצפה היום מכיל הרבה יותר מרחב מאשר בעבר. מכאן יוצא, שגם כאשר היקום היה בן 300 אלף שנה היו בו אזורים שנמצאו זה מחוץ לאופק התקשורתי של זה. אם כך הוא הדבר, כיצד קרה שהטמפרטורה של קרינת הרקע, שפרצה באותה עת את מחסום האלקטרונים, היתה אחידה? למעשה, כל כך אחידה, שגם אחרי 15 מיליארד שנה היא שומרת על טמפרטורה של 2.7 מעלות קלווין בכל רחבי היקום הנצפה. מצד שני, אם קרינת הרקע האחידה מעידה על התפלגות הומוגנית של החומר ביקום, כיצד התגבש החומר לגבשושיות שמהן התפתחו הגלאקסיות?

מדוע היקום לא בנוי שווה בשווה מכוכבים של חומר ואנטי חומר?

הוא הדין בבעית ה״שטיחות״ של היקום. אמרנו קודם שמציאת היחס בין צפיפות החומר ביקום הנצפה לבין הצפיפות הקריטית תקבע אם אנו חיים ביקום פתוח, סגור או שטוח. רוב הפיסיקאים מאוחדים בדעה שהיקום שטוח, כלומר שהצפיפות בפועל היא טיפ-טיפה מעל או מתחת לצפיפות הקריטית. הסיבה העיקרית להערכה זו היא שהיקום קיים 15 מיליארד שנה. על כן, אם זה היה יקום סגור הוא היה כבר קורס מזמן. ולהיפך, אם זה היה יקום פתוח הוא היה מתפזר במהירות כזאת שלא היתה נותנת סיפק לחומר להתגבש לגלאקסיות ולכוכבים. אבל אם צפיפות היקום אחרי 15 מיליארד שנים קרובה כל כך לצפיפות הקריטית, משמע שבעת היווצרותו ערכיהם של שתי צפיפויות אלו היו זהים מעבר לכל סבירות. אומר ג׳ון גריבין (בספרו in search of the big bang): הסיכוי למצוא כיום את היקום במצב שטוח, או אפילו קרוב לכך, הוא פחות סביר מאשר למצוא עיפרון מחודד היטב שנשאר עומד על ראשו בשיווי משקל מושלם אחרי מיליוני שנים. והשאלה היא מה גרם ל״עיפרון״ להישאר על חודו במשך 15 מיליארד שנה. אם צפיפות החומר ביקום הנצפה (ללא החומר האפל) היא אך עשירית מזו הדרושה לעשותו כמעט סגור, מוסיף גריבין, פירוש הדבר שבעת התהוותו היא היתה קרובה לצפיפות הקריטית עד כדי אחד חלקי 10⁴⁹. קירבה מדויקת כל כך עשויה להעיד שהיא לא מקרית, ועל כן אין כמעט מנוס מהמסקנה כי חוקי הפיסיקה מחייבים את היקום להיוולד מהמפץ הגדול במצב של שטיחות קיצונית. אבל למה שחוקי הפיסיקה יחייבו זאת?

ל-GUT אין תשובה לשטיחותו של30 היקום. לגבי דידה, זהו צירוף מקרים. הסבר כזה הוא כמובן קוץ בבשרם של הפיסיקאים. ואכן, ב-1980, בעוד הכל נבוכים נוכח קושיות אלו, העלה פיסיקאי אמריקני צעיר, אלן גות (Guth), מודל קוסמולוגי חדש, המציע פתרון לבעיות הלא פתורות של GUT על ידי החדרת אינפלציה ליקום.

 

היקום האינפלציוני

המודל של אלן גות מניח, שבשבריר זמן בלתי נתפס בדמיון, בין ³⁵־10 ל-³³־10 של השנייה הראשונה, כאשר הטמפרטורה של היקום היתה 10²⁸ מעלות קלווין, עבר היקום התנפחות אינפלציונית שהגדילה את ממדיו עד פי 10⁵⁰(!). להמחשה: אם נגדיל מטבע של שקל פי 10³⁰ בלבד, יגיעו ממדיו לגודל היקום. השלב האינפלציוני הסתיים עוד לפני שהיקום הגיע ל-10^-30 של השנייה הראשונה לקיומו, אבל די היה בשבר זמן מזערי זה כדי לפתור את שלוש הבעיות הבלתי פתורות שהשאירה אחריה GUT.

נתחיל בבעית האחידות וההומוגניות של היקום. ציינו שעל פי GUT אזורים שונים של המרחב היו זה מחוץ לאופק התקשורתי של זה ולפיכך לא היו יכולים להחליף ביניהם מידע. המודל האינפלציוני פותר פראדוקס זה באמצעות ההתפשטות המהירה. ב-³⁵־10 שניות היקום הנצפה היום היה בגודל של ²⁴־10 ס״מ, כלומר קטן ב-11 סדרי גודל מגרעין של אטום. כל נקודה ונקודה במרחב זעיר זה נכללה באופק התקשורת של רעותה, לפיכך התקיים בו שיווי משקל תרמודינמי, הווי אומר: הטמפרטורה בו היתה אחידה. בתום האינפלציה גדל מרחב מסוים זה לממדיה של אשכולית, אבל האחידות שהיתה בו התקבעה ונשמרה עד עצם ימינו בכל 10²⁸ הסנטימטרים של היקום הנצפה.

מהמודל של גות נובע אפוא שהיקום הנצפה איננו בהכרח כל היקום. מספר היקומים שהיו יכולים להיווצר מהמפץ הגדול הוא כמספר האשכוליות שאפשר להכניס בשטחה של גלאקסיה. אבל מאחר שכל אחד מהיקומים הללו מצוי מחוץ לאזור האופק התקשורתי שלנו, אין לנו כל אפשרות לדעת על קיומם, כשם שלהם אין יכולת לדעת על קיומנו. זה באשר להומוגניות, ועתה לשאלת השטיחות.

כאמור, היקום שלנו לא היה אלא אזור אחד קטן במרחב הראשיתי. גם אם אזור זה היה במקורו בעל אופי סגור, הרי שההתנפחות האינפלציונית גיהצה את עקמומיותו והבטיחה בכך את שטיחותו לעתיד (איור 13). במלים31 אחרות, מהמכניזם האינפלציוני מתחייב יקום שטוח, גם אם היה עקום וסגור בנקודת מוצאו.

 

גם לחידת חסרונם של המונופולים יש למודל האינפלציוני הסבר: אם אכן נוצרו מונופולים מאסיביים ב-10^-35 שניות, בא הגיהוץ הגדול של הפאזה האינפלציונית ודילל אותם עד כדי ביטולם בפועל. אלן גות מציע הסבר גם למכניזם העומד ביסוד ההתפשטות האינפלציונית. את האנרגיה העצומה שנדרשה לכך היא קיבלה מהתקררות חדה של היקום בעקבות שלב ההתפשטות הראשון של היקום, בזמן שבין ה-⁴³־10 ל-³⁵־10 של השנייה הראשונה. התקררות זו שברה את הסימטריה בין כוח הכבידה לשלושת הכוחות האחרים, באותו האופן שהיווצרות קרח במים שוברת את הסימטריה המעגלית של המים, ובו בזמן שיחררה כמויות אדירות של חום. תופעה זו של חום רב המשתחרר ממצב של הקפאה עמוקה מוכרת לנו מהמעבדה. אפשר להוריד את טמפרטורת המים עד 20 מעלות מתחת לאפס בלי שיתגבשו לקרח, בתנאי שתהליך הקירור הינו מבוקר ואיטי ביותר. בהמשך הקירור הופכים המים בפתאומיות לקרח ומשחררים בבת אחת את כל החום שהיה כלוא בהם בגין קירור העל.

גות טוען, כי התפשטות היקום, שהורידה את הטמפטורה שלו מ-10³² ל-10²⁸ מעלות קלווין, יצרה מצב של ״ואקום מדומה״. כאשר מפעילים את משוואות היחסות המוכללת של אינשטיין על תכונה מוזרה זו של ואקום מדומה, מוצאים כוח דחייה אדיר. כוח דחייה זה של הוואקום המדומה הוא הוא המנוע האדיר העומד מאחורי ההתפשטות האינפלציונית של היקום. בעקבות ההתפשטות התפרק הוואקום המדומה, ואגב כך שיחרר את האנרגיה הכמוסה שלו. מאנרגיה זו נוצרו חלקיקי היסוד של החומר המאכלסים כיום את היקום.

הנה כי כן, המודל של גות מציע הסבר לא רק לצמיחתו של היקום מנקודת חומר זעירה בגודל של ²⁴־10 ס״מ, כי אם גם להיווצרות חלקיקי החומר. אבל עדיין נשארת פתוחה השאלה מנין הופיעה נקודת החומר הזעירה שממנה צמח היקום. גם אם נרחיק עדותנו לאחור עד זמן פלנק, ל-⁴³־10 של השנייה הראשונה, כאשר מידות היקום היו רק ³³־10 ס״מ, השאלה נותרת בעינה: מנין הופיעה נקודה זו שמידותיה המגוחכות שייכות יותר לתחום המתמטיקה מאשר לתחום הפיסיקה? התשובה היא אחת המוזרות והתמוהות ביותר שאפשר להעלות על הדעת: מלא כלום, מתנודה קוואנטית של הריקנות. תיאוריה תמוהה זו מזכירה את דבריו של הפיסיקאי הדגול נילס בוהר, שבעקבות הרצאתו של וולפגנג פאולי (ב-1958) על היבט מסוים של היקום, קם ואמר: ״כולנו מסכימים שהתיאוריה שלך מטורפת. השאלה שאנו חלוקים עליה היא אם היא מספיק מטורפת״.

אין יצירה מן האין – גלוי הדבר וידוע:
זרע דרוש ליצורי היקום מחומרו יוולדו
לאווירו השקוף של העולם, לחיים יבראו.

מוצא היקום מתנודה של הריקנות

סטיבן וינברג: הטעות שלנו היא לא בכך שאנו מתייחסים לתיאוריות שלנו ברצינות רבה מדי, אלא בכך שאיננו לוקחים אותן ברצינות מספקת

את התיאוריה הזאת הציג לראשונה תלמידו של ויינברג, אדוארד טריון (Tryon), במאמר שהתפרסם ב-1973 תחת כותרת פרובוקטיבית: ״האם היקום הוא תנודה בוואקום?״. אבל התיאוריה, מוזרה ככל שהיתה, לא נורתה בשליפה מהמותן, שכן היא ניצבה על אדניה המוצקים של הפיסיקה הקוואנטית. על פי תורת הקוואנטים, החלל הריק שבין החלקיקים, כמוהו כחלל הריק שבין הגלאקסיות, אינו ריק כלל ועיקר. למעשה, כל סמ״ק של חלל ריק מכיל כמות אדירה של אנרגיה, הקרויה אנרגיה של נקודת האפס, כיוון שהיא מתקיימת גם בטמפרטורה של האפס המוחלט. קביעה זו נשמעת תמוהה, שהרי ואקום הוא מעצם הגדרתו מצב של אפס32 אנרגיה, אשר ביחס אליו אנו מודדים את הערכים של האנרגיות השונות. לפיכך, לא ייתכן ואקום המכיל אנרגיה. כך, לפחות, קובע השכל הישר. אבל העולם הקוואנטי מתנהל על פי היגיון אחר, למען הדיוק – על פי עקרון האי־ודאות של הייזנברג. עיקרון זה, שכבר דיברנו בו, אוסר לדעת בו זמנית את ערכיהם של צמדים מסוימים של גדלים פיסיקליים, כמו זמן ואנרגיה. על כן, אנרגיה של שדה לא יכולה להיות שווה לאפס, כי במקרה כזה היינו יודעים בעת ובעונה אחת את ערכה של האנרגיה (אפס) ואת ערכו של הזמן (אפס). כדי למנוע הפרה גסה זו של עקרון האי־ודאות שרוי הוואקום בתנודה מתמדת, בהשפעת זוגות של חלקיקים ואנטי חלקיקים בפועל ⁴  , הנוצרים באופן ספונטני מתוך האנרגיה המרווה את הוואקום ומשמידים אלה את אלה בשברירי זמן קצרים ביותר, תוך פרץ רב של אנרגיה. בניגוד לחלקיקים הממשיים, החלקיקים בפועל לא ניתנים לתצפית ישירה, אבל אפשר למדוד את השפעותיהם העקיפות על ידי תנודות האנרגיה שהם יוצרים בוואקום. כלומר, הוואקום נראה לנו ריק בגלל אורך חייהם הקצר של חלקיקים משונים אלה. היווצרותם הספונטנית של החלקיקים בפועל מתאפשרת אף היא מעקרון האי־ודאות. עיקרון זה, כאמור, מונע ידיעה בו זמנית של הזמן והאנרגיה, אבל לא של כל אחד מהם בנפרד. כלומר, אפשר לדעת במדויק את הזמן בתנאי שמוותרים על ידיעה מדויקת של האנרגיה. מכאן, האי־ודאות לגבי האנרגיה גדלה ככל שמדידתה מוגבלת לתחום זמן קצר ומדויק יותר. יוצא אפוא, שבחסות האי־ודאות יכולה מערכת קוואנטית ללוות משום מקום כמות אדירה של אנרגיה, ובלבד שנשמרים שני תנאים המגינים על חוק שימור האנרגיה: א) על החלקיקים להיעלם כמו סינדרלה לפני תום מועד החזרת ההלוואה, השווה לפרק הזמן הקצרצר של האי־ודאות. לשון אחר, את האנרגיה צריך להחזיר לפני שחוק שימור האנרגיה יחוש בחסרונה. ב) על החלקיקים בפועל להיווצר בזוגות ובכמויות שוות של חלקיקים ואנטי חלקיקים. כיוון שכך, לא מופר מאזן החומר והאנרגיה ביקום.

עם זאת, הוקינג גילה כי שדה כבידה אדיר, כמו זה המצוי מסביב לחורים שחורים, יכול ליצור חלקיקים ארוכי חיים. תחשיבים תיאורטיים מראים כי כוח הכבידה העצום גורם להפרדת החלקיק הממשי (בעל אנרגיה חיובית) מבן זוגו האנטי חלקיק בפועל (בעל אנרגיה שלילית). האנטי חלקיק נשאב לתוך החור השחור ושם הוא הופך לאנטי חלקיק ממשי, ואילו החלקיק הממשי עשוי לחמוק מנפילה לחור השחור בזכות האנרגיה החיובית שלו. ומאחר שבן זוגו בחור השחור נהפך בינתיים מאנטי חלקיק בפועל לאנטי חלקיק ממשי, יכול החלקיק הממשי לחיות ללא הגבלת זמן, כיוון שקיומו שוב אינו מפר את חוק שימור האנרגיה. מסקנה: בתנאים מסוימים יכול להיווצר חומר יש מאין בלי לפגוע בחוק שימור האנרגיה.

וכאן עולה השאלה: הייתכן שגם גרגיר החומר, שהיווה את היקום הבראשיתי, נוצר אף הוא יש מאין? האם רשאים אנו להעלות בדמיוננו רעיון מטורף כזה, שהיקום שלנו, על מאות מיליארדי הגלאקסיות והכוכבים שבו, נוצר מלא כלום, מתנודה קוואנטית של חלל ריק שעברה לאחר מכן התפשטות אינפלציונית? ומה לגבי האנרגיה של יקום קדמון זה? מנין היא צצה? האם קיומה לא מפר את חוק שימור האנרגיה האוסר יש מאין? ובכן, אפשר להראות באופן מתמטי כי סכום אנרגיית התנועה (הקינטית) של המפץ הגדול שווה לסכום אנרגיית הכבידה של מאסת היקום. משמעות הדבר היא שהאנרגיה של תנועת ההתפשטות (אותה מציינים כאנרגיה חיובית) מקזזת את אנרגיית הכבידה (אותה מציינים כאנרגיה שלילית) הפועלת נגד מגמת ההתפשטות. יוצא אפוא שהסכום הכולל של האנרגיה ביקום שווה לאפס. ואם כך, אם מאנרגיה אפס יוצא יקום שהאנרגיה שלו שווה לאפס, אין שום פגיעה בחוק שימור האנרגיה. דהיינו, בניגוד לכל מה שלימדונו שאין ארוחת חינם בחיים, היקום נולד מארוחת חינם. חשבון האנרגיה של היקום הוא מאוזן כמו חשבונו של בנק שהילווה ללקוחו אפס כסף לתקופה בלתי מוגבלת.

אם כן, המודל של טריון הוא ספקולטיבי, ויש כמובן מודלים חלופיים לא מעטים. אך מה שקוסם לפיסיקאים רבים במודל הזה, שאין צורך לברוא את כל החומר המצוי בו ברגע הבריאה עצמו. כל מה שדרוש הוא ליצור אזור סגור זעיר של מרחב־זמן ואנרגיה, ואז, בעזרת התפשטות אינפלציונית, מתנפח אזור זה לממדים האסטרונומיים של היקום העכשווי. ובכל זאת, אי אפשר לומר על שיטה פיננסית זו שהיא נקייה מכל רבב. שכן אם היקום של טריון נוצר מתנודה קוואנטית של הוואקום, התנאי להופעתו הוא הימצאותו המוקדמת של מרחב-זמן מסוים שבו התרחשה התנודה הקוואנטית. איך נוצר מרחב־זמן זה? ב-1982 פיתח אלכסנדר וילקין מודל שבו המרחב, הזמן והחומר נוצרים ונכחדים באופן ספונטני, קרי ללא קשר סיבתי, מלא כלום, בתנודה קוואנטית בוואקום, באותה דרך שלה נוצרים החלקיקים הקוואנטיים, שהרי היקום באותה עת לא היה בעצמו אלא חלקיק קוואנטי. ואם לאמץ את הצעתו של הוקינג, היקום לא היה חלקיק נקודתי, אלא גל קוואנטי ללא תנאי קצה. לפיכך, כאשר יתכנס היקום למקום שממנו יצא, הוא לא יתרסק ולא יתאיין בנקודה סינגולרית, כי אם יעצר בישות פיסיקלית בעלת מרחב, זמן ואנרגיה, וממנה יתחיל מחזור חדש של התפשטות.

תעלומת החומה הגדולה

הנה כי כן, המודל האינפלציוני הצליח להשיב על שלוש הקושיות של תורת gut וגם להציע מענה מסוים לחידה הקשורה בהיווצרות הגלאקס33יות. וזה כתב החידה: אם המפץ הגדול הפיץ את החומר לכל עבר בהומוגניות גמורה, כפי שגורסת gut, משמע שהמרחק בין חלקיקי החומר היה צריך לגדול ככל שהיקום התפשט. אם כך, כיצד יכלו להיווצר גבשושיות החומר שמסביבן התעבו הגלאקסיות? תשובה אפשרית היא שמקור הגלאקסיות בתנודות קוואנטיות שהתחוללו בגז הקדמון של המפץ הגדול, אשר מהן התפתחו גבשושיות זעירות של מאסה. הבעיה היא, שתנודות קוואנטיות אלה הינן קטנות בהרבה מהדרוש ליצירת גלאקסיות. במודל האינפלציוני, לעומת זאת, ההתפשטות המואצת העצימה את התנודות הקוואנטיות במידה מספקת כדי לשמש זרעים של גלאקסיות.

 

אולם, המציאות לא איחרה להערים קשיים חדשים לפני GUT והמודל האינפלציוני כאחד. ב-1986 גילה צוות של שבעה חוקרים (שזכו בכינוי ״שבעת הסמוראים״) בריטים ואמריקנים שהגלאקסיה שלנו, יחד עם מאות גלאקסיות אחרות, נעות במהירות של 1000 קילומטר בשנייה לעבר נקודה מסוימת המרוחקת מאיתנו 150 מיליון שנות אור. גילוי ״השואב הגדול״ ⁵  , צביר ענק של עשרות אלפי גלאקסיות המושך אליו את כל החומר הקוסמי ברדיוס של 300 מיליון שנות אור ממנו, אישר באיחור של ארבעים שנה את התזה הנועזת שהעלתה ורה רובין בעבודת המאסטר שלה. עתה הכירו הכל בטענתה שבגלאקסיות מתקיימות שתי תנועות: האחת של התפשטות החוצה והשנייה של תנועה פנימית בלתי תלויה בראשונה. אבל, נוכחות השואב הגדול מציגה קושיה לאסטרונומים, שכן גוש כה אדיר של חומר לא מתיישב עם קרינת הרקע של 3 מעלות קלווין המעידה על חלוקה הומוגנית של החומר ביקום.

ב-1990 גילו קוואזר ⁶  , הרחוק ביותר שנצפה עד כה. נוכחותו במרחק כה גדול מעידה על כך שהוא נוצר כמיליארד שנה בלבד אחרי המפץ הגדול. הופעתו בשלב כה מוקדם עשויה ללמד, כי הגלאקסיות הראשונות התפתחו אף הן מוקדם בהרבה מהמתחייב על פי התיאוריות הנוכחיות. גם הניסיון להסביר הופעה מוקדמת זו על ידי המאסה החסרה (החומר האפל) אינו עולה יפה. אולם את ההפתעה הגדולה ביותר זימנו בסוף שנת 1989 שני האסטרופיסיקאים האמריקנים מרגרט גלר וג׳ון הוכרה, אשר הודיעו על גילוי “החומה הגדולה״, גוש אדיר של אלפי גלאקסיות, שרוחבו 200 מיליון שנות אור, אורכו 500 ועוביו 15. החומה הגדולה היא המבנה הגדול ביותר34 שהתגלה עד כה ביקום, ומשום כך היא מציבה סימן שאלה גדול על התיאוריות השונות בדבר היווצרות הגלאקסיות, לרבות התזה הגורסת כי המאסה החסרה מורכבת מ״חומר קר”. גודלה של החומה הגדולה מעיד על כך, שכבר בראשית דרכו היה היקום גבשושי ולא אחיד, כמתבקש מההומוגניות של קרינת הרקע.

בתנאים מסוימים יכול להיווצר חומר יש מאין בלי לפגוע בחוק שימור האנרגיה. היקום נולד מארוחת חינם

היה מפץ גדול?

ראוי לציין שיש לא מעט מסתייגים מתצפיותיהם של גלר והוכרה. הסתייגות זו קיבלה ביטוי בולט בכינוס שהתקיים בשוודיה ביוני השנה, בהשתתפות בכירי האסטרונומים בעולם. עם זאת, די היה בגילויים האחרונים כדי לעורר מריבצם אופוזיציונרים ותיקים של המפץ הגדול. אסטרונומים אחדים מביעים זה שנים הסתייגות מהצגת ההיסט לאדום כהוכחה לתנועת ההתפשטות של היקום. אלטון אופ, למשל, טוען כי ההיסט הגדול לאדום שמתגלה בקוואזרים רחוקים אינו מעיד על מרחקם הרב מאיתנו ועל בריחתם המהירה. לדעתו, ההיסט החריף הוא תוצאה של עיוות שנוצר בהשפעת כוח הכבידה של גלאקסיות הסמוכות לקוואזרים על הקרינה היוצאת מהם. אך התואר של אופוזיציונר ראשי מגיע בלי ספק לפיסיקאי בעל פרס נובל, הנס אלפוון (Hannes Alfven), אשר טען כבר בשנות ה-60 כי הכבידה איננה הכוח המעצב העיקרי של היקום. אלפוון יוצא מנקודת מוצא שהיקום מורכב למעשה מפלסמה (גז המורכב מיונים בעלי מטען חשמלי חיובי או שלילי עודף ולפיכך בעל תכונה של מוליכות חשמלית). הואיל וכך, היקום רווי זרמים חשמליים ושדות מגנטיים רחבי מידות, הממלאים את התפקיד שניוטון ואינשטיין ייחסו לכוח הכבידה. זרמים חשמליים אלה יוצרים מערבולות מגנטיות ענקיות, המחוללות תנועה אדירה בגז המיונן ומביאים ליצירת כוכבים, גלאקסיות וצבירי גלאקסיות. ביקום האלקטרומגנטי של אלפוון לא אירע אפוא מעולם מפץ גדול. זהו יקום נצחי, ללא התחלה וללא סוף. לתורתו של אלפוון אין הרבה חסידים, אף כי מקובל על רבים שזרמים מגנטיים ממלאים תפקיד חשוב בתהליכים קוסמולוגיים, כמו למשל בהאטת תנועתה של השמש סביב צירה.

מי שנרתעים מהצעתו הרדיקלית של אלפוון יכולים למצוא תשובה אפשרית להיווצרות הגלאקסיות בגופים קוסמולוגיים אזוטרים לא פחות, המכונים ״חוטים קוסמיים״.

יתר על כן: אלמלא נצחיות היסוד שבחומר,
כל העולם ומלואו לתוהו הפך ולאפס,
אף התחדשות החיים היתה מלא כלום על הארץ.

החוטים הקוסמיים הם מאובנים מעניינים של עידן gut, אשר שמרו בתוכם על אחדות החומר והכוחות. ב-³⁵־10 של השנייה הראשונה, טוענים חסידי החוטים הקוסמיים, שבירת הסימטריה בין הכוחות לא היתה מלאה. בכמה אזורים נשארו הכוחות החזקים, החלשים והאלקטרומגנטיים מאוחדים, והם נלכדו בחוטים קוסמיים רבי אנרגיה. חוטים אלה דקים פי 10¹⁵ מקוטרו של גרעין של אטום מימן, ואף על פי כן הם מאסיביים ביותר. כל סנטימטר של חוט קוסמי כבד יותר משרשרת הרי ההימאליה, ואילו אורכם עשוי להגיע לכמה מיליארדי שנות אור. ב-1980 הציע אלכסנדר וילנקין לייחס לחוטים קוסמיים טבעתיים קטנים (בעלי היקף של 100 שנות אור) תפקיד של זרעי גלאקסיות. אולם הצעתו לא מתיישבת עם תנועת הבריחה המהירה של הגלאקסיות.

הנה כי כן, ריבוי התיאוריות יכול להעיד על דמיונם הפורה של הפיסיקאים, אך גם על אי שלמותן של התיאוריות. רבים גורסים כי חוסר שלמות זה יבוא על תיקונו רק כאשר יתממש האיחוד הסופי והמלא של תורת היחסות המוכללת ותורת הקוואנטים בתורה אחת, תורת הכבידה הקוואנטית. רוג׳ר פנרוז רואה בכבידה הקוואנטית לא רק את המפתח לפיענוח סוד התהוות היקום, כי אם גם את הפתרון לפשר התוצאים הקוואנטיים התמוהים. כך למשל הוא סבור, כי לא הצופה משפיע בעצם צפייתו על תכונותיו של העצם הנצפה, אלא כוח הכבידה. כוח זה פועל על מכשירי המדידה וגורם לפונקציית הגל המייצגת את המציאות להתממש או להיעלם (על פונקציות גל שמייצגות מציאות, ב״מחשבות״ 56-55). מטעם זה תולה פנרוז בכבידה הקוואנטית את הסיכוי ליצירת סינתזה בין הפיסיקה הקוואנטית, הפיסיקה הקלסית והתודעה האנושית. נקודת המוצא של פנרוז היא החוק השני של התרמודינמיקה. חוק זה קובע כי האנטרופיה (הנמדדת בגידול חוסר הסדר) של מערכת פיסיקלית מבודדת, גדלה עם הזמן. יוצא מכך, שהעבר הוא בעל אנטרופיה נמוכה יותר מההווה ומהעתיד (ראו מאמרו של יעקב בקנשטיין בגיליון זה).

אבל פנרוז הולך צעד אחד הלאה ומציג שאלה: למה האנטרופיה בעבר היתה נמוכה יותר? מה בכלל גורם לאנטרופיה להיות נמוכה? לשיטתו, החיים למשל מייצגים אנטרופיה נמוכה, משום שהמזון הצמחי והבשרי שהם צורכים הוא בעל אנטרופיה נמוכה; הצומח והחי מתאפשרים בזכות האנרגיה נמוכת האנטרופיה של השמש, וכן הלאה, לאורך שרשרת ארוכה של סיבה ומסובב, המסתיימת בגרעין החומר הזערורי של היקום הבראשיתי, אשר היווה מקור של אנטרופיה נמוכה לכל35 התהליכים שהשתלשלו ממנו. מסקנה זו טומנת כמובן בחובה פראדוקס: אם כדור האש הקדמון היה מורכב מגז, משמע שהיה במצב של שיווי משקל תרמי, מצב המייצג אנטרופיה מירבית. ואילו מהחוק השני של התרמודינמיקה נובע שכל מערכת פיסיקלית מתחילה במצב של אנטרופיה מזערית. כיצד מתיישבות שתי קביעות סותרות אלו? פנרוז גורס, שרק תורת כבידה קוואנטית תוכל לתת מענה לפארדוקס זה. תורה מאוחדת כזו תנתץ את קו ההפרדה המסורתי בין תיאוריית הכבידה של תורת היחסות המוכללת לבין תיאוריית החלקיקים של תורת הקוואנטים. אולם פיסיקאים אחרים גורסים שאת ״תורת כל התורות״ (theory of everything), שתביא לאיחודם המלא של כל ארבעת הכוחות של הטבע, צריך לחפש במקום אחר, בישויות מוזרות הקרויות מיתרים.

אין הגורל מגלה סודותיו – יום מחר לא נדעה,
מה בחיקו הוא צופן ובמה עתידנו יפתיע.
לא נקצר את המוות אם גם נאריך את חיינו –
אין בטחנו לגרוע דקה זעומה מן הנצח
או לצמצם שהותנו בצל האין־סוף של המוות!

תורת כל התורות

ואכן, איך שלא מסתכלים על זה, התבדלותו של כוח הכבידה משלושת הכוחות האחרים רובצת על המודלים הקוסמולוגיים השונים כאבן ריחיים. כדי לתאר את השבירה הראשונה של הסימטריה, אשר גרמה לכוח הכבידה להתפצל משלושת הכוחות האחרים של הטבע, אנו זקוקים לבוזון שיישא את הכוח המאוחד הזה, באותה מתכונת שהחלקיק התיאורטי היגס משמש נושא הכוח המאוחד של הכוחות האלקטרומגנטיים, החלשים והחזקים. למעשה, בוזון אחרון וסופי זה צריך להבטיח את האיחוד של כל הפרמיונים (הקווארקים והלפטונים) המייצגים את החומר עם הבוזונים הנושאים את הכוחות השונים ביניהם. דהיינו, האיחוד צריך לאפשר לפרמיונים ליהפך לבוזונים ולהיפך, כפי ש-GUT מאפשרת לפרמיונים לעבור מצורת חומר אחת לרעותה באמצעות חילופי בוזונים. זהו רעיון נועז ביותר, שכן הפרמיונים מייצגים חומר ממשי ואילו הבוזונים מייצגים כוחות.

ובכל זאת, ההנחה שהכוח הוא היבט של החומר וכי הפיכת פרמיון לבוזון (ולהיפך) יכולה להיעשות על ידי שינוי הספין, מונחת ביסודה של תיאוריה שפותחה בשנות ה-70, הנושאת את השם סימטריית-על. על פי תיאוריה זו, לכל בוזון יש בן לוויה פרמיוני ולהיפך. למשל, בן הלוויה הבוזוני של הקווארק הוא הסקווארק, בן הלוויה הפרמיוני של הפוטון הוא הפוטינו, וכן הלאה. עכשיו, אם אפשר בשיטה דומה להפוך את הכבידה לכבידת-על, ניתן אולי ליצור את האיחוד המיוחל של תורת היחסות המוכללת עם תורת הקוואנטים באמצעות תורת כבידה קוואנטית. ואמנם, כשסיימו התיאורטיקנים לבצע את הטרנספורמציות המתמטיות הדרושות כדי להצמיד לגרוויטון (נושא הכוח ההיפותטי של כוח הכבידה הקוואנטי) את בן לוויתו, הגראוויטינו, התברר לפיסיקאים המופתעים שרוב תוצאות האינסוף המכוערות, שליוו את כל ניסיונות האיחוד בעבר, נעלמו והיו כלא היו. הבעיה היא שכדי ליישב את הניגודים בין תורת הקוואנטים לתורת היחסות המוכללת נדרשות שנים ארוכות של חישובים. לא פחות גרוע מזה, מחירו של איחוד זה הוא הוספת 70 חלקיקים חדשים על הריבוי הקיים.

מטעמים אלה ואחרים, קיבלו פיסיקאים לא מעטים בהקלה רבה את את הופעתה של תורת המיתרים כנושאת בשורת האיחוד הגדול בין שתי התיאוריות הגדולות. ובכן, החלקיק שאמור לשאת על גבו את הכוח המאוחד של ארבעת כוחות הטבע אינו חלקיק כלל, אלא מיתר זעיר, שגודלו ³³־10 של ס״מ. מיתר בודד זה אמור למלא את מקום כל החלקיקים האלמנטריים, הודות לכך שהוא מתנדנד בתדירויות שונות, וכל מודוס של תנודה מייצג קבוצה שונה של חלקיקים, על מטעניהם החשמליים השונים, כפי שתדירויות התנודה השונות של מיתרי כינור מייצגים הרמוניות שונות. וחשוב מכל, מאחר שהחלקיקים מיוצגים על ידי תנודות של מיתר במרחב, הם חומקים מהתיאור הנקודתי שמייחסת להם תורת הקוואנטים. תיאור זה גרר כאמור ערכים אינסופיים, כל אימת שניסו לחבר את תורת הקוואנטים עם התיאור הגיאומטרי של הכבידה בתורת היחסות המוכללת.

הניסיון הנועז לתאר חלקיקים כמיתרים מתבסס על הנחה מדהימה לא פחות, שהועלתה לראשונה עוד ב-1921 על ידי המתמטיקאי תיאודור קאלוצה. קאלוצה ניסה ליצור איחוד בין הכוח האלקטרומגנטי לבין כוח הכבידה של אינשטיין, והוא הראה שאם רושמים את נוסחאות הכבידה של אינשטיין בחמישה ממדים במקום ארבעה (שלושה ממדי המרחב + ממד הזמן) אפשר לאחד את שני הכוחות הללו בתיאוריה אחת. אולם לקאלוצה לא היה מענה לשאלה היכן נמצא הממד החמישי המסתורי ומדוע אינו מתגלה לעין. ב-1926 הציע אוסקר קליין פתרון מבריק לחידה זו. איננו רואים את הממד החמישי, אמר, כיוון שהוא מקופל במרחב זערורי של ³³־10 ס״מ. רעיון פנטסטי זה נשאר בגדר קוריוז מתמטי יותר מחמישים שנה. אבל בשנות ה-70, עם גיבוש התיאוריה של כבידת-על, נשלפה תורתם של קאלוצה-קליין מהמגרה. התברר כי כדי לאחד את כל כוחות הטבע תחת כוח הכבידה, יש להוסיף שבעה ממדים36 לארבעת ממדי המרחב-זמן הקיימים. במרחב מוזר זה של 11 ממדים (שצומצם בהמשך לעשרה – תשעה ממדי מרחב וממד אחד של זמן), הכוחות האלקטרומגנטיים, החלשים והחזקים הם נספחים של כוח הכבידה. תורת המיתרים, ששאפה אף היא לבסס את כל הכוחות על כוח הכבידה, אימצה את המרחב הרב ממדי של קאלוצה-קליין. בתחילת דרכה היא הסתבכה עם 26 ממדים, אך בהמשך הצליחה לצמצמם לעשרה בלבד, כפי שעשתה כבידת-העל. תורת המיתרים הציעה מוצא ממלכודת הערכים האינסופיים על ידי כך שטיפלה בכבידה הן בדרכו של אינשטיין, כמרחב גיאומטרי עקום (של עשרה ממדים), והן במונחים של שדה וחלקיקים – כמקובל במכניקת הקוואנטים. תורת המיתרים מניחה כי לפני המפץ הגדול כל תשעת ממדי המרחב של היקום היו זהים, אך עם התפשטות היקום רק שלושה מתוך התשעה התפשטו עימו, בעוד יתר השישה נשארו מקופלים ומגולגלים בתוך מרחב זערורי של ³³־10 ס״מ. יוצא אפוא, שכל סוגי החומר המוכרים לנו היום הם תוצאה של תנודת מיתרים חד ממדיים בתוך יקום של עשרה ממדים.

 

ובכן, המחשבה שתורת כל התורות של העולם הפיסיקלי עומדת על מיתר זעיר נשמעת אבסורדית לחלוטין, ובעיקר כאשר קוראים את רשימת הציפיות התלויה על מיתר זה. הוא אמור לתת הסבר למה קיימים החלקיקים המוכרים לנו ולמה מאסותיהם, מטעניהם ושאר תכונותיהם הם כפי שהם. היא גם אמורה להסביר מדוע איננו יכולים לגלות קווארקים במצב חופשי, שכן אם המיתר מייצג הן את הקווארקים והן את כוח הצבע המחזיק אותם ביחד, אפשר לדמות את הקווארקים לחלקיקים המחוברים ביניהם באמצעות מיתר ולפיכך לא ניתנים להפרדה. יש גם המשערים, כי מקור החוטים הקוסמיים הוא במיתרים שנוצרו בעת המפץ הגדול. זאת ועוד, כיוון שתורת כל התורות מאפשרת לגזור את כל ערכיהם של הגדלים הפיסיקליים הישר מהתיאוריה, היא לא זקוקה לסיוע ניסויי. מבחינה זו, תורת המיתרים מגשימה את החלום עתיק היומין של הרדוקציה המושלמת: העמדת כל הכוחות, כל סוגי החומר וכל ערכיהם על אבן יסוד אחת.

תורת המיתרים שייכת לפיסיקה של המאה ה-21, שהתגלתה במקרה במאה ה-20

תורת המיתרים מוחזקת בקרב רבים כאחת התורות היפות והעשירות שהוצעו אי פעם. הפיסיקאי אד ויטן,37 שהצטרפותו למחנה המיתרים העניקה לתורה זו יוקרה ומכובדות, גורס כי תורת המיתרים עברה שלושה עידנים: העידן הפרימיטיבי לאין שיעור, העידן הפרימיטיבי עד מאוד והעידן העדיין פרימיטיבי. ובכל זאת, ויטן סבור שאנו נוטים להמעיט מחשיבותה של תורה זו ומתרומתה האפשרית להבנתנו את חוקי הפיסיקה. הבעיה היא, אומר ג׳ון שוורץ, אחד מאבותיה של תורה זו, שהמתמטיקה המונחת ביסודה היא כה מסובכת, עד כי ספק אם נהיה מסוגלים להבינה. לא במקרה נאמר עליה שהיא שייכת לפיסיקה של המאה ה-21, אשר התגלתה במקרה במאה ה-20.

 

לתורת המיתרים יש כמובן גם מתנגדים, בעיקר משום שהתיאוריה לא מציעה דרך ניסויית לבחינת תקפותה, אלא באמצעות אנרגיה אדירה של 10¹⁹ GEV, אשר לעולם לא נוכל לשחזרה במאיצים שלנו. שלדון גלאשו, אשר עבודתו על הכוח החלש הביאה לו את פרס נובל, טוען שהגישה המתודית של אנשי המיתרים שגויה מיסודה, כי הם לא מתחילים בממצאים ניסויים ומפתחים משם את התיאוריה. לדעתו, אין למיתרים תיאורטיים אלה שום קשר עם המציאות הפיסיקלית הממשית, למרות יופיה המתמטי. לאמונה בקיומם של מיתרים, כמו לאמונה השיגיונית של קאלוצה-קליין במרחב רב ממדי או לאמונה באלוהים, אין בסיס ניסויי או תצפיתי, פוסק גלאשו. בעל פרס נובל אחר, רי׳צרד פיינמן המנוח, גרס אף הוא שהסיבה היחידה שתורת המיתרים לא עברה מן העולם היא מעורפלותה. חסידי המיתרים, טען פיינמן, מדברים על כך ששישה מתוך עשרת הממדים של התיאוריה חבויים באריזה בלתי ניתנת לתצפית, אך הם אינם טורחים להוכיח את קיומה של אריזה זו וגם לא להסביר למה ארוזים בה רק שישה ממדים ולא שבעה.

סטיבן וינברג: ככל שהיקום נראה מובן יותר, כן הוא מתגלה כחסר משמעות

כך או כך, דומה כי מן הראוי להחיל על תורת המיתרים את דבריו של סטיבן ויינברג: “הטעות שלנו היא לא בכך שאנו מתייחסים לתיאוריות שלנו ברצינות רבה מדי, אלא בכך שאיננו לוקחים אותן ברצינות מספקת״. השאלה אם תורת כל התורות של הפיסיקה תבוא מהכבידה הקוואנטית של פנרוז, מכבידת-העל שהוקינג תומך בה, או מתורת המיתרים, מעלה מחדש את שאלת תקפותו של המושג “סופי״ בהקשר של תיאוריות מדעיות בכלל ושל תיאוריות פיסיקליות בפרט. די לזכור את ההרצאה שנשא לורד קלווין (שעל שמו קרויה הטמפרטורה של38 האפס המוחלט) בשנת 1900: ״לא נותר דבר חדש לגלות בפיסיקה״, אמר הלורד הנכבד לאנשי החברה הבריטית לקידום המדע, ״כל מה שנותר לעשות הוא לערוך מדידות יותר מדויקות”. בשנות ה-20 האמין ארתור אדינגטון, כי תיאוריית האלקטרון ומכניקת הקוואנטים יעשו את כל הדברים פשוטים להבנה. אינשטיין סבר שתורת השדות המאוחדים, שעליה השחית את מחצית חייו, היא ממש מעבר לפינה. ואילו סטיבן הוקינג התבטא באופן דומה כאשר מונה לעמוד בראש הקתדרה למתמטיקה באוניברסיטת קיימברידג׳. הוא דיבר “על סופה הנראה באופק של הפיסיקה התיאורטית״, לאור הפוטנציאל הטמון באחת מגירסאותיה של כבידת-העל (8 = N). לעומת חוזי קיצה של הפיסיקה, סבור ג׳ון שוורץ, ממפתחיה של תורת המיתרים, כי כל אימת שהצלחנו להשיב על שאלה מסוימת, צצו מתוך ההבנה החדשה חמש שאלות חדשות. ואכן, החשש שייגמרו לפיסיקאים השאלות נראה מוזר ביותר נוכח רעיונותיהם של הוקינג וקולמן בדבר קיומם האפשרי של מספר אינסופי של יקומים מקבילים, הקשורים ביניהם באמצעות ״מחילות תולעים״, אשר לדעת הוקינג הן עשויות להוביל לתורת כבידה קוואנטית.

השאלה היא עד היכן יוכלו רעיונות אלה ואחרים להוביל אותנו – האמנם עד התשובה האחרונה שמעבר לה אין אף שאלה? היקום הנצחי של הוקינג מאפשר לסלק את האירוע החוץ-פיסיקלי של המפץ הגדול, שבו מיקמה הכנסייה את אקט הבריאה האלוהית, על ידי החלפת הנקודה הסינגולרית בישות קוואנטית לא נקודתית, המשוללת תנאי קצה. אך נם אם נניח שאנו חיים ביקום סגור, כלום המודל של הוקינג הוא יקום נצחי? ויינברג הראה, כי היקום אינו יכול לעבור מספר אינסופי של מחזורי התפשטות והתכנסות, שכן בסיום כל מחזור כזה גדל מספר הפוטונים ביחס לחלקיקי החומר (דהיינו, כל מחזור חדש מתחיל עם רמת אנטרופיה יותר גבוהה). פירוש הדבר שליקום הנוכחי לא קדם מספר אינסופי של מחזורי יקום וגם לא יבוא אחריו מספר אינסופי של מחזורים. הלאה, כבידת-העל ותורת המיתרים מצביעות על דרך אפשרית לאחד את תורת הקוואנטים עם תורת היחסות המוכללת תחת נוסחה מתמטית אחת, קרי – תחת חוק אחד, שממנו ניתן לגזור את תכונותיהם השונות של חלקיקי החומר האלמנטריים ושל הכוחות הפועלים ביניהם. אך גם אם הבטחה זו תתממש, עדיין נעמוד מול השאלה מנין נובעת נוסחת אב זו ולמה קיים חוק יסוד זה ולא אחר. האם היקום, על כל מה שבו, יכול להתפתח אך ורק מתוך חוק זה ולא אחר? כלומר, האם יש הכרח לוגי שהיקום יהיה כפי שהינו? ואם אמנם כן, מדוע חייב הכרח לוגי זה להתבסס על אקראיות ועל אי־ודאות? מדוע אי אפשר שיתקיים יקום פשוט יותר, המתנהל על בסיס החוקים הדטרמיניסטיים של ניוטון ואינשטיין? ככלות הכל, אם האקראיות והאי־ודאות טבועות ביסוד התופעות הפיסיקליות, משמע שהטבע מונע להבינו סופית לא רק מאיתנו, כי אם נם מבורא העולם. במלים אחרות, העולם שאנו חיים בו אינו בנוי על פי אימרת חז״ל ״הכל צפוי והרשות נתונה”, משום שעל פי פיסיקת הקוואנטים אפילו מסלולו של חלקיק בודד אינו יכול להיות צפוי וחזוי במדויק. על כן, השאלה היא מדוע ברא אלוהים עולם שהוא עצמו אינו יכול לדעת, להבין ולחזות את צפונותיו. על כך אין לנו תשובה. ייתכן שויינברג צדק כשאמר, “ככל שהיקום נראה מובן יותר כן הוא מתגלה כחסר משמעות”.

ואולי היקום נתפס לנו בדרך זו, כי הידע הנוכחי שלנו לא העמיק לחדור עדיין אל מתחת לציפוי הדק שלו. מבחינה זו, מעמדנו דומה למעמד גיבורו החקרן והמקשן של איטלו קאלווינו, Mr. Palomar (כשמו של הר פאלומר בקליפורניה, שעליו הותקן גדול הטלסקופים בעולם, בתקווה יפה לשעתה לפצח את חידות היקום). מר פאלומר משקיף ממעוף הצפור על גגותיה וחצרותיה של העיר, ומהרהר כי ציפוי זה אולי הוא הקרום האמיתי של כדור הארץ, קרום כה עשיר בבליטות ובגומחות, עד כי איש אינו מעלה על דעתו לשאול מה יש מתחת לו. ובלבו עולה המחשבה, שרק אחרי שלומדים להכיר את פני הדברים ניתן לבדוק מה יש מתחתם. “אבל״, מסכם מר פאלומר את קו מחשבתו, “פני הדברים הם עניין שלא ניתן למיצוי״.

הערת סיכום

הביבליוגרפיה של רשימה זו כוללת יותר ממאה ספרים ומאמרים. כיוון שכך מצוינים להלן רק שמות כתבי העת העיקריים שבהם התפרסמו המאמרים: ,new scientist, science scientific american, discover. מבין הספרים ראוים לאיזכור מיוחד:

in search of the bing bang, by john gribbin

the emperor’s new mind, by roger penrose

superstrings, edited by p.c.v. davies and j. brown

the edge of infinity, by paul davies

other worlds, by paul davies

god and physics, by paul davies

runaway universe, by paul davies

perfect symmetry, by heinz r. pagel

the cosmic code, by heinz r. pagel

the key to the universe, by nigel calder

the first three minutes, by steven weinberg

medieval cosmology, by pierre duhem

קיצור תולדות הזמן, סטיבן הוקינג

הבעת תודה

תודתי נתונה לפרופסור חגי נצר על נכונותו לעבור על כתב היד ועל הערותיו החשובות. חגי נצר הוא פרופסור במחלקה לפיסיקה של אוניברסיטת תל אביב ומנהל מצפה הכוכבים ע״ש פלורנס וג׳ורג׳ וייז. הוא מחברו של ״היקום” (הוצאת ״רמות”, 1985), ספר יסוד באסטרונומיה, אותו כתב בשיתוף עם ד״ר מאיר מידב וד״ר נח ברוש.39

---

1. כל הקטעים לקוחים מספרו של לוקרציוס, “על טבע היקום״, בהוצאת האוניברסיטה העברית ומוסד ביאליק. תירגם מרומית שלמה דיקמן.  ↩

2. אלקטרון וולט הוא יחידת האנרגיה שאלקטרון רוכש משדה חשמלי של וולט אחד.  ↩

3. ב-1990 זכו פרידמן, ג׳רום וטיילור בפרס נובל בפיסיקה על הצלחתם להוכיח באופן ניסויי כי הבאריונים אכן מורכבים מקווארקים. בכך אושרה תיאוריית הקווארקים של גל-מאן וצוויג.  ↩

4.  הכינוי בפועל (virtual) בא להבדיל אותם מחלקיקי החומר הממשיים. החלקיקים בפועל לא ניתנים לתצפית ישירה, אבל אפשר לעמוד על השפעתם העקיפה מתנודות האנרגיה שהם יוצרים בוואקום. גם נושאי הכוחות (הבוזונים) הם חלקיקים בפועל  ↩

5. עם הבאת החוברת לדפוס, פירסמה קבוצת אסטרונומים מאנגליה ומקנדה מסקנות מתצפיות שערכו על 2400 גלאקסיות. לדבריהם, די בחומר שבצבירי הגלאקסיות כדי להסביר את התנועה הפנימית של הגלאקסיות, ועל כן ההנחה בדבר קיומו של “השואב הגדול” מיותרת. ↩

6. קוואזרים הם גופים שמימיים קטני ממדים, שגודלם אינו עולה על מערכת השמש שלנו, אך קרינתם שווה בעוצמתה ל-100 מיליארד שמשות. הקוואזרים שוכנים בדרך כלל בשולי היקום הנצפה, כעין גרעינים זוהרים בליבן של גלאקסיות צעירות. רבים גורסים שיש קשר בין הקוואזרים לבין נוכחותם המשוערת של חורים שחורים בעלי מאסה של מאות מיליוני כוכבים, “המציתים” את הקוואזרים. ↩